Catégorie : Mathématiques

• Grand oral: Quel rôle ont les probabilités dans le dépistage de la trisomie 21 ?

  Quel rôle ont les probabilités dans le dépistage de la trisomie 21 ? Introduction: Vous avez certainement entendu parler des maladies provoquées par des anomalies chromosomiques, comme les monosomies et les trisomies. Concentrons-nous sur les trisomies, qui existent sous plusieurs formes comme la trisomie 8, 13, 18 et 21.Ces conditions résultent de la présence d'un chromosome supplémentaire, par exemple, les personnes atteintes de trisomie 21 ont trois chromosomes 21 au lieu de deux. Le...

• Grand Oral — Mathématiques Comment les rotations, homothéties et symétries sont-elles au cœur du traitement des images numériques ?

  Grand Oral — Mathématiques Comment les rotations, homothéties et symétries sont-elles au cœur du traitement des images numériques ? Introduction Chaque fois que vous redressez une photo sur votre téléphone, zoomez dans un jeu vidéo ou activez un filtre Instagram, des milliers de transformations géométriques s'appliquent à chaque pixel en quelques millisecondes. Pourtant, tout cela repose sur des notions fondamentales mathématiques: la rotation, l'homothétie et la symétrie axiale. Une i...

• Loi binomiale

  I. Variable aléatoire et probabilités conditionnelles. 1. Variable aléatoire discrète. Définir une variable aléatoire pour une expérience aléatoire d’univers , c’est associer à chaque issue de , un nombre réel. La loi de probabilité d’une variable aléatoire X à chaque valeur ai prise par X la probabilité de l’événement (X = ai ). Cette probabilité peut être notée pi = p ( X = ai ). On la représente généralement sous forme de tableau. ai a1 a2 … … … an pi = p ( X =...

• sujets type bac

  n ; Enseignement de spécialité < ÉPREUVE COMMUNE DE MATHÉMATIQUES Durée de l’épreuve : 4 heures L’usage de la calculatrice est autorisé. Tout prêt de matériel est interdit. Les téléphones et objets connectés doivent être éteints et rangés dans les sacs. Le candidat traite les 4 exercices donnés dans ce sujet. La qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements seront prises en compte dans l’appréciation de la copie. Les traces de recherche, même incomplètes ou...

• Records sportifs : pourquoi ils deviendront impossibles à battre

  Records sportifs : pourquoi ils deviendront impossibles à battre Idée Usain Bolt court le 100m en 9s58. Chaque année les records baissent, mais de moins en moins. Est-ce que ça va continuer indéfiniment ? Non et les maths permettent de le montrer. Il existe une limite physique absolue, et on peut modéliser à quel point on s'en approche. Données réelles Prendre les records du 100m depuis 1968 jusqu'à aujourd'hui. Les afficher comme une suite décroissante. On voit immédiatement que les éca...

• révisions matrices

  Chapitre : Matrices I. Définitions Voir aussi livre p. 228 et suivantes 1/ Matrice Déf : Une matrice A est représentée entre deux parenthèses. On écrit : 2/ Cas particuliers a) Matrice carrée b) Matrice ligne, matrice colonne 3) Matrices égales Application : II. Opérations sur les matrices 1/ Addition de matrices Propriété : Si A, B et C sont des matrices de même dimension alors : — 𝐴 + 𝐵 = 𝐵 + 𝐴. — 𝐴 + (𝐵 + 𝐶) = (𝐴 + 𝐵) + 𝐶 2/ Multiplication par un réel P...

• Sujet grand oral: Quel a été le rôle des mathématiciennes américaines dans la conquête de l’espace ?

  Grand oral sujet mathématiques Intro Youri Gagarine, Buzz Aldrin, Neil Armstrong, sont des noms familiers de la conquête spatiale. Mais que nous évoque ceux de Katherine Johnson, Valentina Terechkova, Mae Jemison ou Sally Ride ? Surement pas grand-chose. Pourtant, sans certaines de ces pionnières de l'industrie spatiale, les hommes n'auraient peut-être jamais posé un pied sur la Lune. Si les femmes restent à ce jour minoritaires dans l'aérospatial, celles étant parvenus à s'y hisser, en d...

• GRAND ORAL MATHS PARADOXE DE MONTY HALL

  INTRODUCTION L’accroche historique : Imaginez que vous puissiez doubler vos chances de gagner un concours simplement en changeant d'avis au dernier moment. Cela ressemble à une « astuce de magicien », et pourtant, c'est une réalité mathématique implacable. Je vais vous présenter aujourd'hui le Paradoxe de Monty Hall. Ce nom vient d'un animateur de télévision américaine des années 60, mais l'affaire est devenue un véritable scandale scientifique en 1990. Marilyn vos Savant, célèbre pour...

• Sujet grand oral architecture

  Introduction Aujourd’hui, j’ai choisi de vous présenter un sujet qui me passionne profondément : la place des mathématiques dans l’architecture. Si j’ai choisi ce sujet, c’est aussi parce que je souhaite devenir architecte. Depuis l’enfance, je suis fasciné par les monuments, les formes, les matériaux. Pour moi, l’architecture est un art utile, un moyen de créer des lieux de vie durables, beaux, et adaptés à chacun. Et dans cette mission, les mathématiques sont un outil fondamental. Cela...

• Exposé de latin : Le choléra

  Exposé de latin : Le choléra (Diapo) Bonjour à toutes, aujourd’hui, je vais vous présenter mon exposé sur le choléra. (Diapo) Introduction Dans la Rome antique, la médecine et l’hygiène occupaient une place importante dans la vie quotidienne. Les médecins romains, héritiers des savoirs grecs, observaient attentivement le corps et les symptômes pour comprendre les maladies et trouver des traitements. Parmi les affections redoutées figure le choléra, une maladie violente touchant l’estoma...

• Grand oral Mathématiques : Comment les mathématiques peuvent-ils être à l’origine des erreurs judiciaires ?

  Grand oral Mathématiques : Comment les mathématiques peuvent-ils être à l’origine des erreurs judiciaires ? Bonjour à tous, aujourd’hui, je vais vous expliquer comment les mathématiques peuvent être à l’origine des erreurs judiciaires. J’ai choisi ce sujet parce que je trouve fascinant d’étudier des affaires comme celle de Sally Clark où les mathématiques jouent un rôle important. Introduction Les mathématiques sont souvent perçues comme exactes et objectives, capables de résoudre des pr...

• Exercices vecteurs, droites et plan

  Fiche d’exercices Terminale Spécialité Exercices sur les vecteurs, droites et plans de l’espace ą Etudier la position relative de droites et de plans dans l’espace Exercice n°1 H On considère le cube ABCDEFGH ci-dessous. G E F 1. Les droites (AB) et (FG) sont-elles coplanaires ? O 2. Etudier la position relative des droites (AB) et (HG). C 3. Etudier la position relative des droites (AG) et (BH). D A Exercice n°2 B On considère le cube ABC...

• Cours sur le produit scalaire dans le plan

  Chapitre 7 : CALCUL VECTORIEL ET PRODUIT SCALAIRE I) DEFINITIONS DU PRODUIT SCALAIRE A. Définition avec le cosinus 𝐶 Définition : Soient 𝑢 ⃗⃗⃗ et 𝑣 ⃗⃗⃗ deux vecteurs. ̂ où 𝑢 ⃗⃗⃗⃗⃗ . On appelle angle géométrique noté (𝑢 ⃗ , 𝑣 ), l’angle 𝐵𝐴𝐶 ⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐵 et 𝑣 = 𝐴𝐶 ̂ 𝐵𝐴𝐶 𝐴 𝐵 Définition : Soient 𝑢 ⃗⃗⃗ et 𝑣 ⃗⃗⃗ deux vecteurs. ⃗ •𝒗 ⃗ , le réel défini par On appelle produit scalaire de 𝑢 ⃗⃗⃗ et 𝑣 ⃗⃗⃗ , noté 𝒖 ⃗ •𝒗 ⃗ = ||𝑢 ➢ 𝒖 ⃗ || × ||𝑣 || × cos (𝑢 ⃗ , 𝑣 ) lorsqu...

• Comment les Maths augmentent-elles nos chances de gagner

  Imaginez un instant tenir dans votre main un ticket avec lequel votre vie basculerait pour toujours. Je ne vous parle pas ici d’un billet pour votre destination de rêve mais simplement un bout de papier avec des numéros : un billet de loto. Ou encore, imaginez-vous dans un casino, votre œil river sur une roulette tournoyante, votre cœur battant et vos pensées déjà loin dans vos rêves. Ce sont des scènes que nous connaissons tous, des images de chance et de fortune qui attirent et fascinent...

• Comment les mathématiques permettent-elles de prédire les épidémies ?

  🎓 Sujet : Comment les mathématiques permettent-elles de prédire les épidémies ? 🔹 Introduction Depuis des siècles, les épidémies bouleversent nos sociétés. De la peste noire au COVID-19, elles soulèvent des enjeux sanitaires, économiques et sociaux majeurs. Dans ce contexte, les mathématiques jouent un rôle fondamental : elles permettent de modéliser l’évolution d’une épidémie, de prévoir sa propagation, et d’aider les autorités à prendre des décisions. Mais peut-on vraiment prévoir l’...

• La probabilité de voir une étoile filante

  Imagine-toi une nuit d’été, allongé dans l’herbe, les yeux tournés vers le ciel. Tout à coup, une traînée lumineuse fend le ciel : une étoile filante. Ce phénomène fascine depuis l’Antiquité, mais il soulève aussi une question très actuelle : peut-on prévoir la probabilité d’en observer ? Cette interrogation mêle des éléments scientifiques, statistiques, mais aussi un certain goût pour l’aléatoire. J’ai choisi ce sujet parce qu’il relie l’imaginaire à la science : ce que beaucoup perçoive...

• grand oral Comment les lois de la physiques et les mathématiques permettent d’étudier le refroidissement d’un corps ?

  Comment les lois de la physiques et les mathématiques permettent d’étudier le refroidissement d’un corps ? Introduction : Lorsqu’on sort un plat du four ou une tasse de café du micro-ondes, on remarque qu’au bout de quelques minutes, sa température diminue progressivement jusqu’à atteindre celle de la pièce. Ce phénomène du quotidien, loin d’être aléatoire, suit des lois précises de la physique et peut être décrit avec rigueur grâce aux outils mathématiques. Avant d’aller plus loin, pré...

• Grand Oral : Les mathématiques et le mode couleur RVB

  Grand Oral : Les mathématiques et le mode couleur RVB Introduction Aujourd'hui, je vais vous parler d'un sujet que nous utilisons tous au quotidien sans vraiment y penser : la couleur numérique. Elle est partout : dans nos écrans, nos téléphones, nos jeux vidéo, nos logiciels. Mais une question essentielle m'est venue : comment un ordinateur peut-il représenter une couleur ? Pour y répondre, je me suis intéressé à un modèle très répandu : le mode RVB, pour Rouge, Vert et Bleu. C'est un o...

• Question : Comment les mathematiques nous aident a gagner aux jeux ou nous poussent a ne pas jouer quand on est sur de perdre ?

  Grand Oral Gambling et Mathematiques, ou Comment (Ne Pas) Devenir Riche Question : Comment les mathematiques nous aident a gagner aux jeux ou nous poussent a ne pas jouer quand on est sur de perdre ? INTRODUCTION Imaginez que je vous tende un ticket de Loto. Vous le prenez. Je vous dis : Vous avez une chance sur 19 millions de devenir millionnaire. La, vous souriez. Vous imaginez deja la maison au bord de mer, la Tesla, ou... la retraite anticipee. Mais attendez, je nai pas fini : v...

• GRAND ORAL SALLY CLARK EST ELLE UNE VICTIME DES MATHÉMATIQUES ?

  GRAND ORAL SALLY CLARK EST ELLE UNE VICTIME DES MATHÉMATIQUES ? intro: Je m’appelle cassidy et aujourd’hui, je vais vous plonger dans une a aire judiciaire aussi choquante que troublante : l’a aire Sally Clark. Derrière ce nom se cache une histoire qui montre à quel point les maths, et plus précisément les probabilités, peuvent jouer un rôle inattendu — voire dangereux — dans un procès. Des chi res qu’on utilise pour évaluer des chances, des risques… et ici, pour juger une vie. La questi...