Catégorie : Mathématiques
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grand oral Comment les probabilité sont-elles utilisées dans le contexte de la Formule 1 pour évaluer les chances de succès et de risque lors des courses ?
Comment les probabilité sont-elles utilisées dans le contexte de la Formule 1 pour évaluer les chances de succès et de risque lors des courses ? Introduction: Bonjour, vous êtes vous déjà posé la question d’essayer de prédire qui gagnera la prochaine course en Formule 1? La formule 1, ce sport automobile hautement compétitif qui met l'accent sur la performance et les stratégies, n'est pas simplement une question de chance pour remporter la victoire. En effet, les équipes luttent pour êtr...
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grand oral physique papillons
Certains papillons ont des couleurs qui peuvent changer sans raison apparente comme le morpho bleu, c’est un papillon de couleur bleu métallisé avec des dessins en forme de yeux derrière les ailes. Ce papillon vivant en forêt tropicale peut varier du bleu au violet mais comment cela se fait-il ? Tout d’abord nous allons voir comment est notre vision des couleurs, puis comment sont définis les couleurs dans la nature et enfin comment sont composés les ailes du morpho. Premièrement, nous p...
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GRAND ORAL Math affaire Sally Clark
SUJET GRAND ORAL MATHEMATIQUES Sally Clark est-elle une victime des mathématiques ? Introduction : Aujourd’hui je vais vous emmener dans enquête judiciaire bouleversante: l’affaire Sally Clark. Cette affaire met en lumière l’impact des mathématiques, et plus précisément des probabilités, dans le domaine judiciaire. Nous verrons si les probabilités, un outil mathématique bien utile dans la vie quotidienne, mais mal compris, pourrait devenir une arme puissante. Dans ce cas, nous nous interr...
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Comment les mathématiques assurent-elles la sécurité des communications numériques ?
Comment les mathématiques assurent-elles la sécurité des communications numériques ? Introduction Données bancaires, conversations privées, identifiants de connexion : chaque jour, d'innombrables informations circulent sur Internet et doivent rester confidentielles. Comment s'assurer que ces communications numériques ne tombent pas entre de mauvaises mains ? La réponse réside dans la cryptographie, un domaine où les mathématiques jouent un rôle crucial pour chiffrer nos données, c’est-à-d...
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Combinatoire et dénombrement terminal
Combinatoire et dénombrement I – Principes additif et multiplicatif – Dénombrement des k-uplets : 1. Principe additif : a. Définition : Un ensemble fini est un ensemble qui possède un nombre fini d’éléments. b. Principe additif : Si A et B sont deux parties disjointes ( A∩ B=∅ ¿ d’un ensemble fini E, constituées respectivement de m et n éléments alors le nombre d’éléments de la réunion A∪ B est la somme m+ n. Notation et cas général : Card ¿ ) (lire « cardinal de A ») désigne le nombre...
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grand oral maths en quoi la découverte des logarithmes par Neper a-t-elle transformée les méthodes de calcul au 17 e siècle ?
INTRODUCTION Bonjour aujourd'hui on va vous poser la question suivante en quoi la découverte des logarithmes par Neper a-t-elle transformée les méthodes de calcul au 17 e siècle ? Avant d'aborder la question c'est important de savoir ce que sont les logarithmes je vais donc commencer par introduire cette notion alors comme vous le savez il existe une infinité de fonctions mathématiques parmi les plus connues on a la fonction affine ou exponentiel et bien le logarithme c'est également une...
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Cours convexité
1 Chapitre 03’ : CONVEXITÉ Prérequis : chapitres des fonctions, dérivées de fonctions,études de signes…..(rappels signes…..(rappels p262 (sauf composée de fonctions Objectifs :-convexité convexité d’une fonction et points d’inflexion - Résolution de problème grâce à la convexité des fonctions Démo :f est convexe si f’ est croissante c’est-à-dire ssi f’’ est positive Objectif I. Dérivée seconde Définition : Soit une fonction dérivable sur un intervalle I dont la dérivée ′ est dérivabl...
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oral maths comment un avion doit il orienté sa trajectoire par rapport au vent ?
Intro : Lorsque j’étais en classe de 3eme, j’ai eu l’occasion de suivre une formation qui m’a permis d’obtenir mon brevet d’initiation aeronautique et de piloter un avion. Je voudrai mettre alors à partir de cet oral mettre en lien l’utilisation des mathematiques en aeronautique et plus particulierement je me suis intéresser à l’utilisation des mathématiques lors des phases critiques de l’atterrissage. Pour cela nous verrons donc comment un avion doit il orienté sa trajectoire par rappo...
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correction exercice bac math spé
Corrigé ex1-EDS 1 EXERCICE 1: (𝑂, 𝑖⃗, 𝑗⃗, 𝑘⃗⃗ ) est un repère de l’espace 𝐴(1; −1; −1) 𝐵(3; 3; 0) 𝐶(4; 8; 1) et 𝐷(2; −2; −1). Alors : Réponse ① : Les points A, B et C sont alignés parallélogramme Réponse ② : ABCD est un Réponse ③ : Les point A,B,C et D sont coplanaires. sécantes en D Réponse ④ : Les droites (AB) et (CD) sont Corrigé : 3 2 3 9 On a ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐵 (41) et ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐶 (92). Comme 2 ≠ 4 , les coordonnées des deux vecteurs ne sont pas propor...
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grand oral maths Sujet proposé "Comment les mathématiques peuvent-elles aider à modéliser le refroidissement d'un corps ?"
Sujet proposé "Comment les mathématiques peuvent-elles aider à modéliser le refroidissement d'un corps ?" Plan court avec timing (10 minutes d'exposé) Introduction (1 min) Contextualisation : phénomène physique quotidien (refroidissement d'une boisson chaude, d'un objet métallique) Problématique : En quoi les outils mathématiques sont-ils essentiels pour comprendre et prédire le refroidissement d'un corps ? Annonce du plan I. Modélisation par équation différentiell...
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Grand oral maths Comment peut-on démasquer un tricheur dans un jeu vidéo ?
Comment peut-on démasquer un tricheur dans un jeu vidéo ? Intro : Bonjour je m’appelle et aujourd’hui j’aimerais vous parler de jeux vidéo car c’est un divertissement que j’apprécie particulièrement et avec lequel je joue depuis petit Aujourd’hui , je me rends compte de tous les efforts fournis dans leur conception mais également de l’approche mathématiques qu’on peut en faire. Comme vous le savez sûrement, les jeux-vidéo utilisent très souvent dans leurs codages des facteurs de chances,...
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Technique et travail cours complet
Technique et travail Le Travail = activité productrice rémunérée ou non. Activité que l’homme exerce sur son environnement pour satisfaire ses besoins. La Technique = ensemble de procédés mis au service de cette activité productrice et résultant de cette activité. Autrement dit, on parle de technique pour désigner au sens 1 un moyen en vue d’une fin (ex : l’ordinateur est un objet technique car il me permet de faire des choses utiles pour moi), et au sens 2 tout savoir faire (ex : ce joueur...
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Sally Clark est-elle une victime des mathématiques ?
Romane MORTELETTTE (T09) PROBABILITÉS - L’AFFAIRE DE SALLY CLARK Problématique: Sally Clark est-elle une victime des mathématiques? Chapitre Maths: Probabilités Sujet : Les probabilités dans un affaire judiciaire - Affaire de Sally Clark INTRODUCTION Aujourd’hui je vais vous emmener à une enquête judiciaire bouleversante: l’affaire Sally Clark. Cette affaire met en lumière l’impact des mathématiques, et plus précisément des probabilités, dans le domaine judiciaire. Nous verrons si l...
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Quelles sont les causes de ce déséquilibre radiatif ?
Quelles sont les causes de ce déséquilibre radiatif ? Le déséquilibre radiatif observé sur Terre est principalement dû à l’augmentation des gaz à effet de serre, en particulier le dioxyde de carbone, à cause des activités humaines. Dans le document 2 il est expliqué le concept du bilan radiatif et son rôle dans la régulation de la température terrestre. Il est illustré par deux schémas représentant deux situations opposées : Premièrement le forçage radiatif positif ( réchauffement climati...
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Cours Chapitre 1 suites
Chapitre 1 : Suites (partie 1) I. Généralités sur les suites (rappels) 1. Définitions, notations, vocabulaire Définition : une suite réelle 𝑢 est une fonction définie sur ℕ à valeurs dans ℝ. Elle se note (𝑢𝑛 )𝑛≥0 ou encore (𝑢𝑛 ). Le nombre réel 𝑢𝑛 est le terme de rang (ou d’indice) 𝑛 de la suite. 𝑢0 est le terme initial de la suite. Exemple 1 : la suite des entiers naturels impairs est la suite 𝑢 donnée par : 𝑢0 = 1, 𝑢1 = 3, 𝑢2 = 5, … Remarque : certaines suites ne sont définies que p...
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FONCTION LOGARITHME NEPERIEN
FONCTION LOGARITHME NEPERIEN I. LIEN AVEC LA FONCTION EXPONENTIELLE Définition : Pour tout réel 𝑎 strictement positif, on appelle logarithme népérien de 𝑎 l’unique solution réelle de l’équation 𝑒 𝑥 = 𝑎, notée ln(𝑎). Autrement dit : 𝒆𝒙 = 𝒂 ⟺ 𝒙 = 𝐥𝐧(𝒂) Remarque : La fonction exponentielle est continue et strictement croissante sur ℝ et exp(ℝ) =]0 ; +∞[. D’après le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires, l’équation 𝑒 𝑥 = 𝑎 admet une unique solution 𝑥 = ln(𝑎), pour tout rée...
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Les suites numériques sont des outils puissants pour modéliser des phénomènes
Les suites numériques sont des outils puissants pour modéliser des phénomènes qui évoluent de manière régulière dans le temps. Elles sont particulièrement utiles pour représenter des processus où une valeur dépend de son état précédent, comme des phénomènes de croissance ou de déclin. Voici quelques exemples concrets de comment les suites peuvent être utilisées pour modéliser des phénomènes dans la vie quotidienne : 1. Croissance démographique La croissance d’une population peut souvent...
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Ch 13 ANALYSE COMBINATOIRE Tspé
Ch 13 ANALYSE COMBINATOIRE Tspé Sauf mention contraire, les lettres majuscules désignent des ensembles finis. L’ensemble vide, noté ∅, est l’ensemble qui ne possède aucun élément. On pourra utiliser les notations vues en probabilités : A ∪ B, A ∩ B, A. Attention, A ∪ B signifie "A ou B" au sens inclusif, c’est sous-entendu "A ou B ou les deux" La notation A ⊂ B signifie que A est inclus dans B, au sens large (on a toujours A ⊂ A) Avec a et b deux entiers, on note Ja; bK l’ensemble...
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exercices de mathématiques niveau terminale sur les fonctions en anglais ( épreuve de bac DNL )
5 - Mapping - Equations and quadratic functions 1 Simultaneous equations In some situations we may have several equations that must be true at the same time. We call these simultaneous equations. 1.1 Solution by substitution The method of solution by substitution is used when at least one equation is given with either x or y as the subject of the formula, or if it is easy to make x or y the subject. 1.2 Solution by elimination In problems where each equation has the fo...
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Cahier vacances 1ère vers Term spé maths - Cahier de Vacances Eté 2021 « Vers la Terminale Spécialité » Conseils pour utiliser ce cahier de vacances : 1G
Cahier de Vacances Eté 2021 « Vers la Terminale Spécialité » Conseils pour utiliser ce cahier de vacances : 1G ▪ Se fixer un programme sur plusieurs séances (Parcours Accéléré) Exemple : semaine ... , 2 séances, thèmes, ex ... semaine ... , 1 séance, thème(s), ex ... Pourquoi utiliser ce cahier de vacances ? ▪ Se donner environ 1 h de travail par séance (environ 6 exercices) en étudiant : → soit 1 thème, exemple : « 2nd degré » ex 1 à 6 → soit 2 thèmes, exemple : « 2nd...