Catégorie : Mathématiques

• les maths peuvent ils predire un krash boursier ?

  Introduction Bonjour à tous, Chaque jour, des milliards d’euros sont échangés sur les marchés financiers. Aujourd’hui, une grande partie des décisions d’investissement sont prises grâce à des modèles mathématiques extrêmement sophistiqués. Certains investisseurs utilisent des algorithmes capables d’analyser des milliers de données en quelques secondes afin d’anticiper l’évolution des marchés. Pourtant, malgré tous ces outils mathématiques, les grandes crises financières continuent d’existe...

• Le denombrement

  Chapitre 3 – Combinatoire et dénombrement 1. Cardinal d’ensembles a- Ensemble fini et cardinal Définition Soit 𝑛 un entier naturel. Lorsqu’un ensemble E possède 𝑛 éléments, on dit que E est un ensemble fini. Le nombre 𝑛 d’éléments de E est appelé cardinal de E, noté Card(E). Exemple : E = {𝑎 ; 𝑒 ; 𝑖 ; 𝑜 ; 𝑢 ; 𝑦} est un ensemble à six éléments. Card(E) = 6. b- Principe additif Définition Deux ensemble A et B sont disjoints lorsque leur intersection est vide : 𝐴 ∩ 𝐵 = ∅ Propriété...

• Intégrale d’une fonction continue et positive

  Intégrale d’une fonction continue et positive Primitives et intégrale Intégrale d’une fonction continue Calcul d’aires Intégrales et inégalités Cours de terminale S Calcul intégral 17 janvier 2020 V. B. J. D. S. B. Diaporama du cours Intégrale d’une fonction continue et positive Primitives et intégrale Intégrale d’une fonction continue Calcul d’aires Intégrales et inégalités Définition Remarque Théorème Démonstration Définition Soient a et b deux réels quelconqu...

• grand oral bouchon

  Problématique : peut-on éviter les embouteillages grâce aux mathématiques ? Introduction Chaque matin, aux heures de pointe, une même scène se répète dans toutes les grandes villes du monde. Des files de voitures s'étendent à perte de vue, des moteurs tournent au ralenti, et les minutes s'écoulent lentement pendant que les conducteurs regardent leur montre avec frustration. Les embouteillages sont devenus une composante presque « naturelle » de notre quotidien urbain. Pourtant, derrière...

• Dans quelle mesure les modèles mathématiques permettent-ils de comprendre et d'anticiper les comportements des marchés financiers ?

  Imaginez que vous placez 10 000 euros en bourse. Comment savoir si vous prenez trop de risques ? Comment une banque fixe-t-elle le prix d'un produit financier complexe ? Et surtout, comment la crise de 2008 a-t-elle pu faire s'effondrer l'économie mondiale alors que des centaines de mathématiciens travaillaient à modéliser les marchés ? C'est à ces questions que je vais tenter de répondre aujourd'hui, en me demandant : dans quelle mesure les modèles mathématiques permettent-ils de comprendr...

• Primitives

  2025 – 2026 TG spé maths II. Equations différentielles 𝒚’ = 𝒇 et notion de primitive 1. Primitive d’une fonction Définition : Soit 𝑓 une fonction définie sur un intervalle I et soit l’équation différentielle 𝑦 ′ = 𝑓 Toute fonction solution de l’équation différentielle 𝑦 ′ = 𝑓 est appelée une primitive de 𝑓 sur I. Ainsi une primitive de 𝑓 sur I est une fonction, notée F, dérivable sur I dont la dérivée est égale à 𝑓. Ainsi F est une primitive de 𝑓 sur I ⟺ 𝐹 ′ (𝑥) = 𝑓(𝑥) pour tout 𝑥 de...

• Monty hall

  https://www.youtube.com/watch?v=txnSmsnH-rI Transcript: (00:02) [Musique] bonjour tout le monde aujourd'hui j'ai envie de vous parler d'un paradoxe en mathématiqu qu'est-ce qu'un paradoxe un paradoxe est une conclusion absurde déduite d'un raisonnement apparemment valide donc le paradoxe dont je vais vous parler aujourd'hui c'est le paradoxe des enveloppes en fin de vidéo bah je vous donnerai différents autres exemple de paradoxe sur lesquels bah vous pouvez vous renseigner ou travailler...

• oral sable bitumineux

  Partie de Guillaume (Introduction + Définition + Localisation + Extraction) (~3 min) Introduction Bonjour, aujourd’hui nous allons vous présenter les sables bitumineux. Les sables bitumineux sont une source d’énergie fossile un peu particulière. Contrairement au pétrole classique, qui est liquide et facilement exploitable, ils se présentent sous forme d’un mélange solide ou très visqueux. Ils sont de plus en plus utilisés aujourd’hui, notamment parce que les réserves de pétrole convention...

• Grand oral: Quel rôle ont les probabilités dans le dépistage de la trisomie 21 ?

  Quel rôle ont les probabilités dans le dépistage de la trisomie 21 ? Introduction: Vous avez certainement entendu parler des maladies provoquées par des anomalies chromosomiques, comme les monosomies et les trisomies. Concentrons-nous sur les trisomies, qui existent sous plusieurs formes comme la trisomie 8, 13, 18 et 21.Ces conditions résultent de la présence d'un chromosome supplémentaire, par exemple, les personnes atteintes de trisomie 21 ont trois chromosomes 21 au lieu de deux. Le...

• Grand Oral — Mathématiques Comment les rotations, homothéties et symétries sont-elles au cœur du traitement des images numériques ?

  Grand Oral — Mathématiques Comment les rotations, homothéties et symétries sont-elles au cœur du traitement des images numériques ? Introduction Chaque fois que vous redressez une photo sur votre téléphone, zoomez dans un jeu vidéo ou activez un filtre Instagram, des milliers de transformations géométriques s'appliquent à chaque pixel en quelques millisecondes. Pourtant, tout cela repose sur des notions fondamentales mathématiques: la rotation, l'homothétie et la symétrie axiale. Une i...

• Loi binomiale

  I. Variable aléatoire et probabilités conditionnelles. 1. Variable aléatoire discrète. Définir une variable aléatoire pour une expérience aléatoire d’univers , c’est associer à chaque issue de , un nombre réel. La loi de probabilité d’une variable aléatoire X à chaque valeur ai prise par X la probabilité de l’événement (X = ai ). Cette probabilité peut être notée pi = p ( X = ai ). On la représente généralement sous forme de tableau. ai a1 a2 … … … an pi = p ( X =...

• sujets type bac

  n ; Enseignement de spécialité < ÉPREUVE COMMUNE DE MATHÉMATIQUES Durée de l’épreuve : 4 heures L’usage de la calculatrice est autorisé. Tout prêt de matériel est interdit. Les téléphones et objets connectés doivent être éteints et rangés dans les sacs. Le candidat traite les 4 exercices donnés dans ce sujet. La qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements seront prises en compte dans l’appréciation de la copie. Les traces de recherche, même incomplètes ou...

• Records sportifs : pourquoi ils deviendront impossibles à battre

  Records sportifs : pourquoi ils deviendront impossibles à battre Idée Usain Bolt court le 100m en 9s58. Chaque année les records baissent, mais de moins en moins. Est-ce que ça va continuer indéfiniment ? Non et les maths permettent de le montrer. Il existe une limite physique absolue, et on peut modéliser à quel point on s'en approche. Données réelles Prendre les records du 100m depuis 1968 jusqu'à aujourd'hui. Les afficher comme une suite décroissante. On voit immédiatement que les éca...

• révisions matrices

  Chapitre : Matrices I. Définitions Voir aussi livre p. 228 et suivantes 1/ Matrice Déf : Une matrice A est représentée entre deux parenthèses. On écrit : 2/ Cas particuliers a) Matrice carrée b) Matrice ligne, matrice colonne 3) Matrices égales Application : II. Opérations sur les matrices 1/ Addition de matrices Propriété : Si A, B et C sont des matrices de même dimension alors : — 𝐴 + 𝐵 = 𝐵 + 𝐴. — 𝐴 + (𝐵 + 𝐶) = (𝐴 + 𝐵) + 𝐶 2/ Multiplication par un réel P...

• Sujet grand oral: Quel a été le rôle des mathématiciennes américaines dans la conquête de l’espace ?

  Grand oral sujet mathématiques Intro Youri Gagarine, Buzz Aldrin, Neil Armstrong, sont des noms familiers de la conquête spatiale. Mais que nous évoque ceux de Katherine Johnson, Valentina Terechkova, Mae Jemison ou Sally Ride ? Surement pas grand-chose. Pourtant, sans certaines de ces pionnières de l'industrie spatiale, les hommes n'auraient peut-être jamais posé un pied sur la Lune. Si les femmes restent à ce jour minoritaires dans l'aérospatial, celles étant parvenus à s'y hisser, en d...

• GRAND ORAL MATHS PARADOXE DE MONTY HALL

  INTRODUCTION L’accroche historique : Imaginez que vous puissiez doubler vos chances de gagner un concours simplement en changeant d'avis au dernier moment. Cela ressemble à une « astuce de magicien », et pourtant, c'est une réalité mathématique implacable. Je vais vous présenter aujourd'hui le Paradoxe de Monty Hall. Ce nom vient d'un animateur de télévision américaine des années 60, mais l'affaire est devenue un véritable scandale scientifique en 1990. Marilyn vos Savant, célèbre pour...

• Sujet grand oral architecture

  Introduction Aujourd’hui, j’ai choisi de vous présenter un sujet qui me passionne profondément : la place des mathématiques dans l’architecture. Si j’ai choisi ce sujet, c’est aussi parce que je souhaite devenir architecte. Depuis l’enfance, je suis fasciné par les monuments, les formes, les matériaux. Pour moi, l’architecture est un art utile, un moyen de créer des lieux de vie durables, beaux, et adaptés à chacun. Et dans cette mission, les mathématiques sont un outil fondamental. Cela...

• Exposé de latin : Le choléra

  Exposé de latin : Le choléra (Diapo) Bonjour à toutes, aujourd’hui, je vais vous présenter mon exposé sur le choléra. (Diapo) Introduction Dans la Rome antique, la médecine et l’hygiène occupaient une place importante dans la vie quotidienne. Les médecins romains, héritiers des savoirs grecs, observaient attentivement le corps et les symptômes pour comprendre les maladies et trouver des traitements. Parmi les affections redoutées figure le choléra, une maladie violente touchant l’estoma...

• Grand oral Mathématiques : Comment les mathématiques peuvent-ils être à l’origine des erreurs judiciaires ?

  Grand oral Mathématiques : Comment les mathématiques peuvent-ils être à l’origine des erreurs judiciaires ? Bonjour à tous, aujourd’hui, je vais vous expliquer comment les mathématiques peuvent être à l’origine des erreurs judiciaires. J’ai choisi ce sujet parce que je trouve fascinant d’étudier des affaires comme celle de Sally Clark où les mathématiques jouent un rôle important. Introduction Les mathématiques sont souvent perçues comme exactes et objectives, capables de résoudre des pr...

• Exercices vecteurs, droites et plan

  Fiche d’exercices Terminale Spécialité Exercices sur les vecteurs, droites et plans de l’espace ą Etudier la position relative de droites et de plans dans l’espace Exercice n°1 H On considère le cube ABCDEFGH ci-dessous. G E F 1. Les droites (AB) et (FG) sont-elles coplanaires ? O 2. Etudier la position relative des droites (AB) et (HG). C 3. Etudier la position relative des droites (AG) et (BH). D A Exercice n°2 B On considère le cube ABC...