Grand oral mathématiques Problématique : Les records du monde sportifs arriveront-ils un jour à une limite infranchissable
Publié le 26/05/2025
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Grand oral mathématiques
Problématique : Les records du monde sportifs
arriveront-ils un jour à une limite infranchissable
Introduction :
• Présentation du sujet et de son importance dans le monde du sport
• Constat de départ : les records sont constamment battus, mais la
progression semble malgré tout ralentir d’un point de vue général
• Annonce du plan : approche mathématiques des record ( suites, limites,
probabilités, statistiques,…)
I- L’évolution des records : une progression mathématiquement
modélisable
1/ L’ évolution historique des records
Exemples de records emblématiques : 100m (Usain Bolt), marathon (Eliud
Kipchoge), saut en longueur(Mike Powell)
On observe dans ces disciplines prises pour exemple une diminution
progressive des gains en performance.
2/ Modélisation par des suites mathématiques
Chaque nouveau record est une amélioration de plus en plus faible par
rapport au précédent, ce qui traduit une convergence vers une limite.
Les
records sont donc
modélisés par des suites décroissantes tendant vers
des asymptotes : les records suivent généralement une courbe logarithmique
ou exponentielle décroissante.
Application aux records du 100m : en analysant l’évolution des performances
on observe une réduction de l’écart entre chaque nouveau record, illustrant
une tendance asymptotique.
Exemple : Usain Bolt en 2009 : 9,58s
Usain Bolt en 2008 : 9,69s
II-Les limites physiques et biologiques des athlètes
1/ Approche physiologique et biomécanique
Lorsque qu’un athlète sprint ou court un marathon, la puissance musculaire
décroit avec le temps ; ce qui peut être modélisé par une fonction exponentielle
décroissante.
Ce modèle permettrai d’expliquer pourquoi un athlète ne peut
pas....
»
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