Grand oral mathématiques Problématique : Les records du monde sportifs arriveront-ils un jour à une limite infranchissable

« Grand oral mathématiques Problématique : Les records du monde sportifs arriveront-ils un jour à une limite infranchissable Introduction : • Présentation du sujet et de son importance dans le monde du sport • Constat de départ : les records sont constamment battus, mais la progression semble malgré tout ralentir d’un point de vue général • Annonce du plan : approche mathématiques des record ( suites, limites, probabilités, statistiques,…) I- L’évolution des records : une progression mathématiquement modélisable 1/ L’ évolution historique des records Exemples de records emblématiques : 100m (Usain Bolt), marathon (Eliud Kipchoge), saut en longueur(Mike Powell) On observe dans ces disciplines prises pour exemple une diminution progressive des gains en performance. 2/ Modélisation par des suites mathématiques Chaque nouveau record est une amélioration de plus en plus faible par rapport au précédent, ce qui traduit une convergence vers une limite.

Les records sont donc modélisés par des suites décroissantes tendant vers des asymptotes : les records suivent généralement une courbe logarithmique ou exponentielle décroissante. Application aux records du 100m : en analysant l’évolution des performances on observe une réduction de l’écart entre chaque nouveau record, illustrant une tendance asymptotique.

Exemple : Usain Bolt en 2009 : 9,58s Usain Bolt en 2008 : 9,69s II-Les limites physiques et biologiques des athlètes 1/ Approche physiologique et biomécanique Lorsque qu’un athlète sprint ou court un marathon, la puissance musculaire décroit avec le temps ; ce qui peut être modélisé par une fonction exponentielle décroissante.

Ce modèle permettrai d’expliquer pourquoi un athlète ne peut pas.... »