Grand Oral: bourse et mathématiques

« Les cours de bourse s’analysent comme des ondes Introduction Les cours de bourse sont publiés sous la forme de cotation pendant une séance (journée de bourse). Une cotation c’est l’émission (sur un site web, par exemple) d’un prix.

Ce prix est le prix auquel une ou plusieurs actions d’une même entreprise se sont échangées entre un acheteur et un vendeur. Un trader va essayer de profiter du changement des prix pour acheter à un prix, et revendre plus cher. Comment réussir à prédire l’évolution des cours ? Les traders utilisent des graphiques avec des courbes Les traders peuvent s’appuyer presque entièrement sur une discipline appelée Analyse Technique.

Ce n’est pas le cas de tous, mais c’est mon cas. L’Analyse Technique consiste à afficher des graphiques de cours de bourse et d’ajouter à la courbe des prix d’autres courbes calculées à partir des prix.

On appelle ces courbes des Indicateurs Techniques.

Certains sont prédéfinis et largement utilisés, comme le Stochastique, le MACD, le RSI ou la célèbre Moyenne Mobile. Les traders utilisent des conditions (comme des croisements) sur les indicateurs pour savoir quand acheter ou vendre une action. Ils peuvent également utiliser le chartisme, mais je n’en parlerai pas.

Le lien avec les mathématiques est trop faible. Les courbes de cours de bourse sont comme des signaux électriques Un graphique de cours de bourse c’est comme la courbe d’une fonction, par exemple, qui représenterait l’évolution d’un courant électrique.

Cette courbe est construite en relevant à intervalle régulier le cours de cotation de l’action. Le problème, c’est que : • cette courbe n’est pas continue quand on la représente avec des barres ou bougies (voir plus loin). • Elle n’est pas dérivable : on ne peut pas calculer la pente de la courbe en chacun de ses points. Continuité Habituellement, dans les journaux, les graphiques de prix sont représentés uniquement avec le cours de clôture.

Ce qui donne une courbe comme celle ci-dessus dans le paragraphe précédent.

Ou celle ci-dessous.

Seule la clôture est représentée.

Cette courbe est continue mais pas dérivable. Barres et bougies : deux représentations très courantes mais pas continues Mais, en réalité, les traders utilisent d’autres représentations comme celles-ci.

Les plus courantes sont les barres et les chandeliers.. »