Grand Oral - Sujet : Vaut-il mieux acheter ou louer sa maison ?
Publié le 29/05/2025
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Grand Oral - Sujet : Vaut-il mieux acheter ou louer sa maison ?
GRAND ORAL DE MATHEMATIQUES Sujet : Vaut-il mieux acheter ou louer sa maison ?
INTRODUCTION
Bonjour,
Aujourdhui je vais repondre a la question : vaut-il mieux acheter ou louer sa maison ?
Cest une question tres concrete, qui touche a la vie quotidienne, mais on peut y repondre en partie
grace aux mathematiques, notamment celles vues en terminale specialite : suites, pourcentages,
interets, etc.
Je vais donc vous montrer que les mathematiques du programme de terminale nous permettent de
comparer les deux options dun point de vue financier, tout en expliquant pourquoi ce nest pas
forcement suffisant pour trancher.
Plan :
1.
Modelisation mathematique de lachat et de la location.
2.
Comparaison sur le long terme.
3.
Les limites de cette modelisation.
I.
MODELISER LACHAT ET LA LOCATION
- Achat = emprunt a rembourser suites geometriques.
Ex : Maison a 200000 EUR, emprunt sur 20 ans, taux 2 % annuel mensualites 1010 EUR.
Formule : M = C t / (1 - (1 + t)^-n)
- Location = depense reguliere suite arithmetique ou geometrique si le loyer augmente.
Ex : 800 EUR/mois 192000 EUR sur 20 ans.
Si loyer augmente de 2 % par an suite geometrique.
II.
COMPARAISON SUR LE LONG TERME
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