GRAND ORAL SUR DREAM ET LES PROBABULITE

« Grand Oral – Ayoub – Terminale Sujet : Comment l’un des plus grands scandales du jeu vidéo a-t-il été révélé grâce aux probabilités ? Introduction Bonjour, je m'appelle Ayoub, je suis en terminale.​ Lorsque j'ai abordé le chapitre sur la loi binomiale en mathématiques, une ancienne affaire m’est revenue à l’esprit : celle de Dream.​ Dream est un célèbre YouTubeur américain, suivi par plus de 32 millions d’abonnés, accusé de triche en 2020.

À l’époque, je n’étais qu’un collégien. Ce scandale m’a marqué, car il était directement lié aux probabilités.​ En effet, ce n’est pas une preuve matérielle qui a permis de l'accuser, mais un raisonnement mathématique rigoureux.​ C’est ce lien entre jeux vidéo et statistiques que je souhaite vous présenter aujourd’hui. Partie 1 – Le contexte du scandale Je me rappelle bien que le scandale était lié aux probabilités.​ En effet, Dream était un YouTubeur connu pour ses speedruns sur Minecraft, le jeu vidéo le plus vendu au monde avec plus de 300 millions de copies en 2023. Les speedruns, littéralement "courses rapides", consistent à terminer la trame principale d’un jeu le plus vite possible, tout en se chronométrant. Lors de la réalisation de la trame principale de Minecraft, il faut être chanceux, car pour finir le jeu, il faut obtenir des Ender Pearls.​ Ces objets sont récupérés auprès des Piglins, des créatures qui peuvent en donner en échange d’or. La probabilité normale qu’un Piglin vous offre une Ender Pearl est de 4 %.​ Mais Dream en obtenait bien plus, et bien plus souvent : ses chances étaient proches de 19 %. Alors comment prouver que c’était trop anormal pour être attribué à la simple chance ?​ C’est ici que les mathématiques peuvent nous aider. Partie 2 – La loi binomiale et l’analyse des loots La loi binomiale est un outil mathématique qui permet de calculer les chances qu’un événement, appelé "succès", se réalise un certain nombre de fois sur nnn tirages. Pour pouvoir l'appliquer, il faut que le tirage soit fait avec remise (donc que chaque tirage soit indépendant), et qu’il n’y ait que deux issues possibles : l’échec ou le succès. On pose alors : ●​ Nombre d’échanges faits avec les Piglins : 262​ ●​ Nombre d’Ender Pearls obtenues : 42​ ●​ Probabilité théorique d’en obtenir une : 4,73 %​ À l’aide d’une calculatrice ou d’un programme Python, on peut calculer la probabilité d’obtenir au moins 42.... »