PROBABILITÉ- L’AFFAIRE DE SALLY CLARK

« PROBABILITÉ- L’AFFAIRE DE SALLY CLARK Problématique : Sally Clark est-elle une victime des mathématiques ? Chapitre Maths : Probabilité Sujet : Les probabilités dans un affaire judiciaire – Affaire de Sally Clark. INTRODUCTION Aujourd’hui, je vous propose de plonger dans une affaire judiciaire aussi tragique que troublante : celle de Sally Clark. Derrière ce nom se cache un drame familial bouleversant… et une erreur judiciaire qui soulève une question essentielle : que se passe-t-il lorsque les mathématiques, en particulier les probabilités, sont mal interprétées dans un tribunal ? Les probabilités sont des outils précieux pour comprendre le monde qui nous entoure.

Mais dans cette affaire, elles ont été mal comprises et mal utilisées...

au point de transformer une mère en coupable. Alors, Sally Clark a-t-elle été victime d’une mauvaise interprétation des chiffres ? La justice peut-elle se tromper en s’appuyant sur des statistiques ? Pour le découvrir, je vous invite à mener l’enquête avec moi. En 1996, Sally et Steve Clark, un couple d’Anglais, vivent paisiblement avec leur premier enfant, Christopher.

Mais un drame survient : Christopher décède soudainement, victime d’une mort subite du nourrisson – un décès imprévisible touchant des bébés en bonne santé, souvent pendant leur sommeil. Treize mois plus tard, l’histoire se répète.

Leur second fils, Harry, meurt de la même manière. Trois ans après ces tragédies, un choc : Sally Clark est accusée du meurtre de ses deux enfants.

Son mari est écarté des soupçons, et toute la justice se concentre sur elle. Pourtant, aucune preuve matérielle ne l’incrimine. La condamnation repose uniquement sur un témoignage statistique. I.

Étude de l'argument de la condamnation a.

L'argument de condamnation Pour déterminer si Sally Clark était innocente ou coupable, l'accusation s'est appuyée sur le témoignage du pédiatre britannique Roy Meadow. Lors du procès, il affirme que la probabilité que deux enfants meurent de la mort subite du nourrisson dans une même famille est de 1 sur 73 millions. Ce chiffre vient d’une commission spécialisée dans les décès infantiles, le CESDI. Selon eux, dans une famille britannique avec un revenu stable, non fumeuse, et dont la mère a plus de 26 ans, la probabilité de mort subite du nourrisson est d’environ 1/8 543. Meadow multiplie simplement cette probabilité par elle-même : P(M1)×P(M2)= (1/8543) au carré ≈ 1/73 000 000 Mais ce raisonnement repose sur une hypothèse cruciale : que les deux événements sont indépendants. C’est-à-dire que la mort du deuxième enfant est considérée comme sans lien avec la première. Cela revient à dire que c’est comme tirer deux fois à pile ou face. b.

Analyse de l’argument Or, cette hypothèse est fausse. Des études montrent que si un enfant meurt de mort subite du nourrisson, le risque qu’un autre enfant de la même famille meure aussi augmente fortement. Par exemple, selon le CESDI, les frères et sœurs des enfants morts de MSN ont 5,7 fois plus de risque de décéder de la même cause. De plus, le fait que les deux enfants soient des garçons augmente aussi légèrement le risque. 👉 Meadow a donc ignoré l’interdépendance des événements, ce qui a conduit à sous-estimer fortement la probabilité réelle. Pour bien comprendre l’erreur commise par le jury, il faut saisir ce qu’on appelle le paradoxe.... »