oral de math 🎯 À quoi sert l’inégalité de BienayméTchebychev dans la vie de tous les jours ?

« 🎯 À quoi sert l’inégalité de BienayméTchebychev dans la vie de tous les jours ? Vous avez déjà eu cette impression que tout allait bien… puis soudain, tout bascule ? Moi, c’était il y a quelques mois.

Mon cousin travaille dans la finance, et il m’a raconté qu’un de ses collègues avait tout perdu en une seule journée.

Il avait investi dans un actif "sans risque" — du moins, c’est ce qu’on lui avait dit.

Et puis, boum, un krach inattendu.

Personne ne l’avait vu venir. Ça m’a intrigué.

Je me suis demandé : est-ce qu’on peut vraiment anticiper ce genre de choses ? Est-ce qu’il existe un moyen de prévoir l’imprévisible, ou au moins de limiter les dégâts quand tout dérape ? En creusant un peu, je suis tombé sur un outil mathématique que je ne connaissais pas encore à l’époque : l’inégalité de Tchebychev. Une formule qui semble toute simple, presque banale… mais qui cache un pouvoir énorme : elle permet d’encadrer les risques, même quand on a très peu d’informations sur une situation. Ce n’est pas de la magie.

C’est des maths. Et ce qui m’a frappé, c’est que cette inégalité ne sert pas qu’en finance : on la retrouve dans les assurances, les algorithmes, la médecine, les contrôles qualité… Bref, partout où il faut faire face à l’incertitude. Alors aujourd’hui, je vais vous expliquer ce qu’est cette fameuse inégalité de Tchebychev, pourquoi elle est aussi puissante, et comment elle nous permet — d’une certaine façon — de mettre des limites au chaos. 🔎 PLAN • Comprendre l’inégalité de Tchebychev (intuitivement + formule) • Applications concrètes (dopage, assurance…) • Limites de l’inégalité I.

Comprendre l’inégalité de Tchebychev (avec l’intuition et la formule) Pour bien comprendre cette inégalité, rien de mieux qu’un exemple simple mais.... »