23 résultats pour "logarithme"

• Logarithm.

• logarithme.

• LOGARITHMES EXPONENTIELLES

  • • ::::1 QUESTIONS DE COURS LOGARITHMES EXPONENTIELLES .: Les « calculs astronomiques » auxquels devaient se livrer les • E astronomes des XVI e et XV/l e siècles on( été à l'origine du développement 5 d'un fantastique outil de calcul. i Les logarithmes permettaient de remplacer les multiplications par des additions. La fonction �fRBkUtSbM népérien est la primitive de la fonction (xi-+} ) , définie sur )0, + oo [ qui s'annu�M pour x = 1. C'est-à-dire...

• La fonction logarithme népérien : propriétés algébriques

  '1" La fonction logarithme n ép érien : propriétés algébriques L'essentiel du cours Propriétés • Pour tous les nombres réels a et b strictement positifs, on a : ln(ab) = ln(a) + ln(b) (relation fonctionnelle). • Pout tout nombre réel a strictement posit if, on a : 1 ln-=-lna; • aPour tous les nombres réels a et b strictement positifs, on a : 1n( ~) = lna -lnb; • Pour tout nombre rée l a strictement positif, on a : ln✓a = ~lna ; 2 • Pour...

• La fonction logarithme népérien : propriétés graphiques

  "' La fonction logarithme nép érien : propriétés graphiques L'essentiel du cours Définition La fonction logarithme népérien, notée ln, est la seule fonction définie sur l'int ervalle ]o ; +oo(, qui à tout réel strictement posit if associe l'unique sol utio n de l'équation d'inconnue y: eY = x. On note cette solut ion y= ln x. Conséquences • Quel que soit le nombre rée l x str ictem ent positif , on a : -pour tout nombre rée l y: eY = x si et...

• Histoire du logarithme népérien

  Histoire du logarithme népérien : Les mathématiciens sont poussé à trouver de nouveaux moyen afin de facilité les calcules. Ils développèrent alors le logarithme népérien John Napier établit les premières » Tables Logarithmiques ». Grégoire de saint Vincent( mathématiciens, professeur et prêtre) travaille sur la quadrature( calcul d’aire intégrale) de l’hyperbole( courbe plane). Le logarithme( 1647) vérifie la propriété d’additivité des fonctions logarithmes. Or c’ est en 1649 que le disc...

• FONCTION LOGARITHME NEPERIEN

  FONCTION LOGARITHME NEPERIEN I. LIEN AVEC LA FONCTION EXPONENTIELLE Définition : Pour tout réel 𝑎 strictement positif, on appelle logarithme népérien de 𝑎 l’unique solution réelle de l’équation 𝑒 𝑥 = 𝑎, notée ln(𝑎). Autrement dit : 𝒆𝒙 = 𝒂 ⟺ 𝒙 = 𝐥𝐧(𝒂) Remarque : La fonction exponentielle est continue et strictement croissante sur ℝ et exp(ℝ) =]0 ; +∞[. D’après le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires, l’équation 𝑒 𝑥 = 𝑎 admet une unique solution 𝑥 = ln(𝑎), pour tout rée...

• Comment les logarithmes facilitent-ils les calculs astronomiques?

  GRAND ORAL: MATHS Comment les logarithmes facilitent-ils les calculs astronomiques? Au XVIIème siècle, à une époque où les calculatrices n'existent pas, les mathématiciens cherchent à faciliter les calculs de produits et de quotients, devenus bien trop imposants avec le développement des calculs astronomiques. En 1614, l’astronome et mathématicien écossais Neper effectue une invention majeure. Il la nomme logarithme en empruntant du grec le mot “logos” qui signifie relation et “arithmetic...

• Les logarithmes et les intensités des séismes

  Intro: En France contrairement à la Chine ou au Japon nous avons la chance d’être très peu frappé par ce phénomène qui est la cause d’énorme perte matérielle et humaine. Vous avez lu ma question vous savez donc que je parle bien évidement des séismes qui frappe plus de 300 000 fois chaque année dans le monde. Les sismologues, les géologues et toutes les personnes étudiant les séismes utilisent un outil mathématiques qui est le logarithme afin de réaliser des choses croyez-moi plutôt...

• En quoi les logarithmes représentent-ils une révolution pour les mathématiques ?

  Plan du Grand Oral de Mathématiques : Question : En quoi les logarithmes représentent-ils une révolution pour les mathématiques ? I) Histoire du logarithme II) Exemple d’utilisations physiques, échelle de Richter, intensité sonore III) ln Introduction : Personnellement … . Cependant, réalisons-nous vraiment l’ampleur qu’à eu la création des logarithmes dans l'histoire de mathématiques. Alors, nous sommes en proie à nous demander pourquoi les logarithmes et leurs inventions représentent...

• Comment l’invention des logarithmes a-t-elle contribué au développement de l’astronomie ?

  Comment l’invention des logarithmes a-t-elle contribué au développement de l’astronomie ? Bonjour, je m’appelle Laura et aujourd'hui je vais vous parler du lien entre les mathématiques et l’astronomie et on va plus précisément se pencher sur la question suivante : Comment l’invention des logarithmes a-t-elle contribué au développement de l’astronomie ? Commençons par un petit point historique en nous intéressant à ce qui a amené les astronomes à chercher un nouvel outil mathématique comme...

• En quoi les logarithmes sont-ils utiles pour mesurer l’intensité des séismes ?

  Grand oral math En quoi les logarithmes sont-ils utiles pour mesurer l’intensité des séismes ? Introduction : Bonjour à tous. Aujourd'hui, nous allons explorer un sujet qui lie les mathématiques et les séismes. Voici ma problématique : En quoi les logarithmes sont-ils utiles pour mesurer l’intensité des séismes ? Pour répondre à cette question, nous allons nous intéresser à plusieurs point : 1. Qu’est ce qu’un logarithme ? 2. Comprendre l'échelle de Richter. 3. Analyser comment le...

• Logarithme exercice: Préparation DS fonction Ln

  Préparation DS fonction Ln Exercice 1 : Correction

• Grand Oral mathématiques Comment l'outil logarithmique est-il appliqué dans les sciences ?

  Comment l'outil logarithmique est-il appliqué dans les sciences ? Introduction : Mesdames et messieurs du jury, aujourd'hui nous allons étudier un des outils mathématiques les plus importants qui nous a permis, à nous être humain, une énorme avancée scientifique notamment dans les domaines de l'astronomie ou encore la navigation : Le logarithme. Ainsi nous répondrons à la question suivante : Comment l'outil logarithmique est-il appliqué dans les sciences ? Introduction de la partie M...

• Plans possibles pour sujet de Grand Oral de maths et physique sur les logarithmes et l'astronomie

  L'invention des logarithmes par John Napier au début du 17e siècle a eu un impact significatif sur le développement de l'astronomie. Voici quelques façons dont les logarithmes ont contribué à ce domaine : 1. Calculs astronomiques simplifiés : Avant l'avènement des logarithmes, les calculs astronomiques impliquaient souvent des opérations complexes et fastidieuses. Les logarithmes ont simplifié ces calculs en permettant de transformer des multiplications et des divisions en simples addition...

• GRAND ORAL DE MATHÉMATIQUES Problématique : Comment le logarithme népérien a-t-il contribué à faire avancer la science ?

  GRAND ORAL DE MATHÉMATIQUES Problématique : Comment le logarithme népérien a-t-il contribué à faire avancer la science ? INTRODUCTION Au XVIIe siècle, les astronomes, navigateurs et commerçants doivent effectuer des calculs extrêmement longs à la main. Les multiplications, divisions, calculs trigonométriques et intérêts composés nécessitent un temps considérable et sont souvent sources d'erreurs. C'est dans ce contexte que John Napier invente les logarithmes. Cette découverte transforme...

• Comment exploiter les logarithmes pour étudier le coût d’exécution, en temps ou en mémoire, d’un programme.pdf

  Introduction : Les logarithmes, souvent considérés comme un concept mathématique abstrait, trouvent une application pratique et cruciale dans le domaine de l'informatique, notamment pour l'analyse et l'optimisation des programmes. La capacité à évaluer le coût d'exécution d'un programme en termes de temps ou de mémoire est essentielle pour concevoir des logiciels efficaces et performants. Les logarithmes offrent un outil puissant pour cette tâche, permettant aux développeurs de comprendre...

• GO maths: Comment l’invention des logarithmes a-t-elle contribué au développement du monde scientifique en particulier de l’astronomie?

  GO maths: Comment l’invention des logarithmes a-t-elle contribué au développement du monde scientifique en particulier de l’astronomie? Introduction Imaginez un monde sans calculatrice, où prédire la trajectoire d'une planète ou la date d'une éclipse prendrait des heures voire des jours, avec un risque d'erreurs considérables. C'était la réalité des scientifiques au 17ème siècle, une époque où l'astronomie et la navigation maritime étaient en plein essor. Les mathématiciens et astronomes...

• grand oral maths en quoi la découverte des logarithmes par Neper a-t-elle transformée les méthodes de calcul au 17 e siècle ?

  INTRODUCTION Bonjour aujourd'hui on va vous poser la question suivante en quoi la découverte des logarithmes par Neper a-t-elle transformée les méthodes de calcul au 17 e siècle ? Avant d'aborder la question c'est important de savoir ce que sont les logarithmes je vais donc commencer par introduire cette notion alors comme vous le savez il existe une infinité de fonctions mathématiques parmi les plus connues on a la fonction affine ou exponentiel et bien le logarithme c'est également une...

• Grand Oral : J’ai choisi de m’intéresser aux logarithmes à travers le son : pourquoi utilise-t-on les décibels, une échelle non linéaire plutôt qu’une échelle linéaire ?

  J’ai choisi de m’intéresser aux logarithmes à travers le son : pourquoi utilise-t-on les décibels, une échelle non linéaire plutôt qu’une échelle linéaire ? Cette question m’a amené à réfléchir sur l’utilité des fonctions logarithmiques, à quoi ça sert concrètement dans notre vie de tous les jours ? En effet, on va voir qu’elles permettent de changer de point de vue sur des valeurs en transformant des multiplications ou des puissances en simples additions. Le logarithme devient ainsi un out...

• Comment les logarithmes nous aident t'il a savoir facilement si c’est possible de vivre proche d’un aéroport?

  A chaque fois que je vais à l'aéroport, j’entends le bruit assourdissant des avions lorsqu’ils décollent et en plus on peut trouver des habitations pas trop loin des aéroports. Mais on m’a toujours dit, lorsque je fais la tondeuse, de me protéger les oreilles du son de celle-ci. Mais comme un avion fait plus de bruit qu’une tondeuse, c’est encore plus dangereux et l’on ne peut pas vivre tous les jours avec un casque sur les oreilles. C’est pourquoi je me pose la question suivante : Comment...

• grand oral physique: en quoi les logarithmes sont utiles pour modéliser l’intensité des séismes ?

  GRAND ORAL Bonjour je m’appele nazih falou je suis de la classe de term A et aujourdh’hui je vais traiter la pb suivante Pb: en quoi les logarithmes sont utiles pour modéliser l’intensité des séismes ?tout d’abord je vais expliquer quelle sont les ondes sismiques et comment il sont repartit. Les ondes sismiques sont des vibrations de type élastique, qui peuvent être réparties en deux grandes familles : les ondes P, ou primaires, et les ondes S, ou secondaires. ... Ces ondes se propagent...

• ORAL EN QUOI LES SUITES NUMERIQUES ET LE LOGARITHME NEPERIEN SONT-ILS DES OUTILS POUR MODELISER UN REMBOURSEMENT D’EMPRUNT ?

  ORAL EN QUOI LES SUITES NUMERIQUES ET LE LOGARITHME NEPERIEN SONT-ILS DES OUTILS POUR MODELISER UN REMBOURSEMENT D’EMPRUNT ? J’ai comme projet de créer une entreprise de SAAD, afin de créer ceci il me faudra demander un prêt bancaire. Je me suis intéressé à la question suivante: EN QUOI LES SUITES NUMERIQUES ET LE LOGARITHME NEPERIEN SONT-ILS DES OUTILS POUR MODELISER UN REMBOURSEMENT D’EMPRUNT? Pour mon exposé, j’ai choisi d’emprunter un capital de 70 000 € avec un taux d’intérêt mensue...