Catégorie : Mathématiques
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Les dérivées
évisions n°1 : Fonctions ! Ex. 1 /Soit fla fonction dénie pour x6 = 1 et x6 = −1 par f(x ) = x 3 + 2x2 x 2 − 1 et C sa représentation graphique dans un repère du plan. ➤A.Etude d’une fonction auxiliaire Soit gla fonction dénie dans par g(x ) = x3 − 3x − 4. 1. Dresser le tableau de variation de g. 2. Montrer qu’il existe un unique tel que g( ) = 0, puis déterminer une valeur approchée à 10 − 2 près de . 3. En déduire le signe de g(x ) sur . ➤ B.Etude de la fonction f 1. Déterminer les limites...
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Loi binomiale
Chapitre : Loi BinomialePremière S 1 Répétition de n d’expériences identiques et indépendantes On représente la répétition d’expériences identiques et indépendantes par un arbre pondéré comme ci-contre bb A p b A p b A q b A q = 1− p b A p b A q Propriétés 1. Dans un arbre pondéré représentant la répétition d’expérie nces identiques et indépen- dantes • La somme des probabilités inscrites sur les branches issues d’un même nœud vaut 1. • La probabilité d’une issue représentée par un chem...
- DÉNOMBREMENT PROBABILITÉS
- Version lattine: Sénèque
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FONCTIONS
QUESTIONS DE COURS FONCTIONS J Si une même cause a au plus un effet, il y a relation fonctionnelle. On représente alors les variations de l'effet en fonction de la cause en • traçant une courbe dans un repère . I.e• énoncés de problème• et d'exercice• guident le plus souvent le t:andldat dan• l'étude des fonction• en posant de• qllfftlon• Intermédiaires. Touteto., en l'al»ence de guidage, on peut suivre le plan c/. deaou•: • IUtermlnatlon de fenNmbl...
- NOMBRES COMPLEXES
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LOGARITHMES EXPONENTIELLES
• • ::::1 QUESTIONS DE COURS LOGARITHMES EXPONENTIELLES .: Les « calculs astronomiques » auxquels devaient se livrer les • E astronomes des XVI e et XV/l e siècles on( été à l'origine du développement 5 d'un fantastique outil de calcul. i Les logarithmes permettaient de remplacer les multiplications par des additions. La fonction �fRBkUtSbM népérien est la primitive de la fonction (xi-+} ) , définie sur )0, + oo [ qui s'annu�M pour x = 1. C'est-à-dire...
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CALCUL INTÉGRAL
QUESTIONS DE COURS CALCUL INTÉGRAL Pour calculer l'aire d'un carré, d'un cercle, et de quelques figures simples, on dispose de formules. S'il s'agit de déterminer l'aire d'un • domaine au contour plus complexe, on peut avoir recours au calcul • ; intégral. ·- .. ·• .c .. " � Soit f une fo�ction définie sur un intervalle /, on dit que Fest une primitive de f sur / si et seulement si : �ur tout xde /, F' (x) = f (x). Toutes les primitives de f sur...
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- NOMBRES COMPLEXES
- COMBINATOIRE - PROBABILITÉS
- OUTILS DE LA GÉOMÉTRIE
- FONCTIONS NUMÉRIQUES
- CALCUL INTÉGRAL
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Maths: Approche graphique d’une fonction
Mathématique Chapitre 1: Approche graphique d’une fonction. - Dans un graphique de droite, les points sont alignés , on peut donc tracer une droite . Cette relation est appelée fonction . - A chaque point du graphique correspond un couple de nombres appelés coordonnées et noté (x;y) . - Le premier nombre x est appelé abscisse du point et il est repéré sur l’axe des x. - Le premier nombre y est appelé ordonnée du point et il est repéré sur l’axe des y. - Une fonction exprime une dé...
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Exo
Corrig´e du devoir de math´ematiques Exercice 1 1. f= u vavec u(x ) = 4 x+ 1 v (x ) = x− 2 et donc, u′ ( x ) = 4 v ′ ( x ) = 1 On a alors, f′ = u ′ v − uv ′ v 2 , soit pour tout x∈ IR \ { 2} , f′ ( x ) = 4( x− 2) −(4x+ 1)1 (x − 2)2 =− 9 (x − 2)2. g = 9 ×1 vavec v(x ) = x− 2, donc v′ ( x ) = 1, et alors, pour tout x∈ IR \ { 2} , g′ ( x ) = 9 ×− 1 (x − 2)2. On remarque que pour tout x∈ IR \ { 2}, f′ ( x ) = g′ ( x ). 2. Pour tout x∈ IR \ { 2} , f(x ) − g(x ) = 4 x + 1 x− 2 − 9 x − 2= 4 x − 8...
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Fiche résumé de cours sur la dérivabilité
Fiche résumé de cours sur la dérivabilité TS2 Propriété : Si est dérivable en , alors une équation de la tangente en à la courbe est : Fonctions usuelles a pour dérivée a pour dérivée Opératio ns usuelles où ne s’annule pas où ne s’annule pas Propriété...
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Annale
17MASSIN1 Page 1 sur 9 BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SESSION 2017 MATHÉMATIQUES Série S Durée de l’épreuve : 4 heures Coefficient : 9 ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ Les calculatrices électroniques de poche sont autor isées, conformément à la réglementation en vigueur. Le sujet est composé de 5 exercices indépendants. L e candidat doit traiter tous les exercices. Dans chaque exercice, le candidat peut admettre un résultat précédemment donné dans le texte po...
- La culture des math
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Les coniques
Corrigés des exercices sur les coniques --*-- Page 1 Les coniques Le plan euclidien P est rapporté à un repère orthonormal (O; ¾ ¾¾ ¾® ®® ®i , ¾ ¾¾ ¾® ®® ®j ) 1-) a-) Déterminer une équation cartésienne de la parabole de foyer F 1 2, 2 et de directrice D: x = 3. –––––––––––––––– On appelle (P) cette parabole. M( x, y)Î (P) Û MF 2 = d(M, D) 2 Û 1 2 – x 2 + (2 – y) 2 = ( x – 3) 2 12 + 0 2 M( x, y)Î (P)...
- Un peu d’histoire…La notion de dérivée a vu le jour au XVIIe siècle dans les écrits de Leibniz et deNewton qui la nomme fluxion et qui la définit comme « le quotient ultime de deuxaccroissements évanescents ».