grand oral mathématiques: Les statistiques peuvent-elles être un outil de manipulation psychologique ?

« Les statistiques peuvent-elles être un outil de manipulation psychologique ? Dans la vie et parfois au travail, on passe son temps à prendre des décisions et ce qui les rend souvent difficiles c'est qu'il y a toujours une part d'incertitude ou bien de risque dans le résultat. Par exemple, vous décidez de souscrire, ou pas, une assurance ou bien une extension de garantie, vous jouez au loto peut-être ou bien vous faites des placements.

Ou bien tout simplement vous vous demandez s'il est raisonnable de prendre l'avion sachant qu'il a une certaine probabilité de se crasher. C’est pourquoi, aujourd’hui on va voir comment les statistiques peuvent-elles être un outil de manipulation psychologique ? Pour cela je vais vous présenter deux paradoxe, dans un premier temps le paradoxe d’Allais et dans un second temps le paradoxe de Simpson. Pour voir ça, on va retrouver les expériences de deux psychologues : Daniel Kahneman et Amos Tversky. Ils ont proposé à des sujets le choix suivant : soit recevoir 3000$ sûr et certain, soit recevoir 4000$ mais à seulement 80% de chance.

En moyenne le choix risqué est plus attractif puisque 80% de 4000$ ça fait 3200$ et pourtant 80% des gens ont pris le choix certain et seulement 20% le choix risqué. Intuitivement, on pourrait se dire que c'est parce que la nature humaine n'aime pas l'incertitude, le fait de ne pas savoir exactement à l'avance les conséquences de nos actes, de nos décisions.

Mais pourtant cette explication ne tient pas. Regardez sur cet exemple, Kahneman et Tversky ont retourné le problème.

Imaginons que vous vous preniez une grosse amende.

Vous avez le choix entre deux options: soit payer 3000$ avec certitude, soit avoir 80% de chance de payer 4000$ mais 20% de chance de ne rien payer du tout.

Et bien dans cette expérience, 92% des gens ont pris le choix incertain, risqué.

Même s'il semble être le moins intéressant puisqu'en moyenne il fait perdre 3200 dollars.

Cette expérience montre bien que le problème n'est pas que les gens fuient les décisions risquées ou bien qui comportent une part d'incertitude.

Au contraire là, ils se jettent sur l'option à l'issue incertaine.

Et pourtant, ce qui est fascinant, c'est que les sommes en jeu sont exactement les mêmes que dans l'expérience précédente. Simplement, dans cette expérience, on parle d'une perte au lieu d'un gain et c'est ça qui modifie complètement notre attitude face au risque. Quand il est question d'un gain, les gens ont tendance à fuir les options incertaines et à préférer les choix certains.

On parle d'aversion au risque.

Mais, quand il est question d'une perte, les gens ont tendance à préférer les options risquées.

On parle d'appétence pour le risque.

Et ça, ça se produit même quand les deux options comportent une part d'incertitude Une des raisons avancées par Kahneman et Tversky est le fait qu'on a beaucoup de mal à percevoir les probabilités.

Pas seulement à les calculer numériquement, mais même quand on nous donne les chiffres déjà calculés, à correctement les interpréter et à les prendre en compte à leur juste valeur. Notamment dans nos raisonnements, on a une tendance naturelle à surestimer les faibles probabilités, à leur donner une importance exagérée.

Il y a une expérience qui montre ça très bien, qu'on appelle le paradoxe d'Allais.

Une expérience a montré qu’entre 6000€ à 45% de chance et 3000€ à 90% de chance, les gens préféraient majoritairement le choix le moins risqué, mais imaginez que je vous propose le choix suivant.

6000€ à 0,1% de chance ou 3000€ à 0,2% de chance.

Vous choisissez quoi ? Si vous êtes comme la majorité des gens, vous choisissez l'option à 6000€ et c'est un peu paradoxal, parce que la situation est la même que précédemment, d'une option à l'autre on a 2 fois moins de chance de gagner, mais un gain potentiel 2 fois plus élevé, donc logiquement, notre attitude devrait être la même.

Intuitivement, l'explication c'est qu'on a du mal à faire la différence entre 0,1% et 0,2%. Quand on voit ces chiffres, 3000€ à 0,2% ou 6000€ à 0,1% ça a l'air d'être à peu près la même probabilité de gagner, donc on choisit le gain potentiel le plus élevé, 6000€. Nos choix sont donc influencés par la façon de nous présenter les chiffres.. »