Grand oral svt maths : Comment les probabilités conditionnelles sont-elles mises au profit des tests de diagnostic?

« GRAND ORAL : Comment les probabilités conditionnelles sont-elles mises au profit des tests de diagnostic? Introduction Lorsque l’on se rend chez le médecin, il nous demande de lui faire part de nos symptômes afin d’émettre son diagnostic.

Dans la plupart des cas, il sait déterminer la maladie qui nous affecte mais il arrive parfois qu’il hésite entre plusieurs options.

C’est pour cela que des tests de diagnostics sont administrés afin de confirmer l’hypothèse du médecin. La pandémie de COVID 19 apparue depuis plus d’un an, a ainsi imposé aux autorités de santé d'adopter cette stratégie de test diagnostic. Étudiant les spécialités Mathématiques et Svt, j’ai décidé de vous montrer comment les probabilités conditionnelles sont mises au profit des tests de diagnostic. Dans un premier temps nous verrons les probabilité comme caractéristiques des tests diagnostic puis nous verrons les probabilités en tant qu’indicateurs pour le médecin. I) Prenons l’exemple d’une situation simplifiée, où le patient malade est noté M, et celui qui ne l’est pas M.

La positivité du test est notée T+ et son absence T-. Tout d’abord, deux paramètres caractérisent les tests diagnostic.

Il s’agit de la sensibilité et de la spécificité. La sensibilité correspond à la probabilité de p (T+) c’est à dire à la probabilité qu’une personne malade ait un test positif. Il s'agit ainsi de la capacité d’un test à donner un résultat positif quand le phénomène est présent. Pour mieux comprendre cette notion, un test très sensible pourra détecter les anticorps d’une maladie quelque soit leur quantité dans l’échantillon. La spécificité, elle, représente la probabilité de p (T-) autrement dit la probabilité qu’une personne en bonne santé ( non malade) ait un test négatif. C’est donc la capacité d’un test à donner un résultat négatif quand le phénomène est absent. Plus les valeurs de la sensibilité et de la spécificité se rapprochent de 1, plus un test diagnostic sera efficace.

Pour vous donner un ordre d’idée, le test PCR du covid 19, a une sensibilité comprise entre 56 et 83% et une spécificité excellente de 99% Ainsi, selon la Haute autorités de santé, les tests PCR seraient fiables à 95% alors que les tests antigéniques par exemple seraient eux fiables à 80% car ils sont moins sensibles que les PCR.. »