Le grand oral : maths-SVT La température permet-elle de connaître avec exactitude l'heure de décès d’un cadavre?

« Le grand oral : maths-SVT La température permet-elle de connaître avec exactitude l'heure de décès d’un cadavre? INTRO: Le corps humain vit à une température de 37°.

Mais quel est le mécanisme qui le maintient à 37°? Qu’est ce qui se passe à la température du corps après la mort? Après la mort d’un individu la température corporelle humaine diminue et la peau se refroidit rapidement et atteint la température ambiante en 8 à 12 heures.

De façon approximative, la vitesse de refroidissement est d'environ 1 °C par heure pendant les 24 premières heures.

Est ce possible de représenter cela avec un modèle mathématique? Oui pour cela, on va étudier un modèle théorique de mathématiques qui s'appelle la loi de refroidissement de newton.

Dans l'idée d'être plus précis avec cette règle du 1°C par heure. La température permet-elle de connaître avec exactitude l'heure de décès d’un cadavre? Je vais d'abord expliquer pourquoi la température refroidit.

Ensuite du modèle théorique mathématique qui nous servira de trouver l’heure d’un cadavre. I / La température permet de connaître l’heure Comment le corps humain maintient-il à 37° ? Dans notre cerveau il y a un thermostat qui permet à notre corps de rester à température constante on dit que notre organisme est homéotherme( L’homéothermie c’est le fait que le corps humain se régule pour se maintenir à 37 C, cette température à laquelle son fonctionnement métabolique et musculaire est optimale.) Chez les homéothermes, le centre de contrôle de l'homéostasie de la température se trouve à la base du cerveau dans l'hypothalamus (la régulation des fonctions vitales (sommeil.) Certains neurones hypothalamiques sont thermosensibles dont les propriétés peuvent varier en fonction de la température : les thermorécepteurs envoient une information afférente aux centres de régulation hypothalamiques qui agissent en envoyant des informations efférentes vers des systèmes régulants ( muscles lisses et squelettiques) permettant le maintien quasi constant de la valeur de consigne( 37° chez l'Homme), il contrôle les dispositifs dissipateurs et générateurs d'énergie par voie nerveuse ou hormonale.

Un homéotherme réchauffe son corps en utilisant l'énergie métabolique, il est endotherme( capables de produire de la chaleur interne (opposé à ectotherme)./L). Les thermorécepteurs sont les récepteurs qui mesurent les variations de température cutanée (et non la température ambiante).

On en trouve également dans certaines structures cérébrales, jouant un rôle dans la thermorégulation Le premier dispositif générateur de chaleur est le métabolisme des cellules des viscères: 71 % de la chaleur d'après Schmidt-Nielsen, 1997. Pour fonctionner, les cellules ont besoin d'énergie, apportée par une molécule appelée ATP. Dans une cellule, ce sont les mitochondries qui consomment l'oxygène pour respirer.

Ce faisant, elles oxydent totalement les nutriments en CO2 et H2O.

Une partie de l'énergie est récupérée dans l'ATP et une autre est perdue sous forme de chaleur.

Ce qui va crée de la chaleur.

C'est là que réside le secret de l'endothermie des homéothermes. Donc le refroidissement du corps après la mort est dû à cause du corps qui cesse de conserver son homéothermie puisque le sang ne régule plus.

Donc l’activité des organes et muscles va diminuer ce qui va susciter le refroidissement.

Et qu’il arrête de produire de la chaleur et donc le corps commence à se refroidir. Et aussi après la mort,Ce thermostat se nomme l'hippocampe qui gère les variations de température du corps. ( FOIE TUBE DIGESTIF Au sens large, les viscères désignent l'ensemble des organes internes situés dans le crâne et dans les grandes cavités corporelles)* La production d'ATP est liée à une différence de concentration en ion H+ (protons) entre l'intérieur de la mitochondrie et l'espace inter-membranaire.La membrane interne de la mitochondrie n'est pas totalement imperméable aux protons, cette fuite génère de la chaleur et bien sûr diminue la production d'ATP. II/ Partie Math (mesure les modèle continu discret) Est ce qu’on peut modéliser cela de manière mathématique. Oui on peut, et pour cela ( trouver l’heure d’un décès ), on va utiliser le modèle théorique de mathématique qui est la loi de refroidissement de Newton qui permettra de nous rapprocher de la réalité. La loi du refroidissement de Newton indique que le taux de variation de la température en fonction du temps doit être proportionnel a la différence de température entre la température du corps qu'on considère à l'instant t et la température ambiante et Cette approche permet alors de modéliser la baisse de température par une fonction exponentielle par une constante a .

Pour cela on doit supposer l'homogénéité de l’endroit du décès et de son corps.

On doit aussi supposer que la température est restée constante.

Donc on peut constater que pour utiliser cette loi on doit faire plusieurs suppositions alors qu’en réalité le corps et l ‘endroit n’est pas forcément homogène ce qui va causer des marges d'erreur si on utilise ses formules.

Par ex la température du corps varie en fonction de ce qu' il porte, ou s' il a de la fièvre. Il faut cependant prendre conscience que ce calcul ne peut être qu’une estimation. Pour représenter cela j’ai fait une experience chez moi.

Dans mon expérience l’eau va représente le corps humain (le sang de 5 L ) je l’ai chauffé à 37° puis chaque 10 min j'ai relevé la température puis je divise la variation de la température avec la différence entre la température à t=0 et la température ambiante qui est de 24 fois l’intervalle de temps qui est de 10 min.

Puis j’ai appliqué ce calcul pour les trois temperature que j'ai relevé et j’ai obtenu -0,02 ce qui correspond à la constante a Tout d'abord on prélève les résultats Ensuite avec un calcule on détermine la constante c a l’instant t=0 on utilisons l’exponentielle Puis je détermine avec une équation on utilisons ln Ensuite avec une dernière équation je détermine une dernière équation ( La théorie des modèles est une branche de la logique mathématique qui traite de la construction et de la classification des structures.

Elle définit en particulier les modèles des théories axiomatiques, l'objectif étant d'interpréter les structures syntaxiques (termes, formules, démonstrations...) dans des structures mathématiques (ensemble des entiers naturels, groupes, univers...) de façon à leur associer des concepts de nature sémantique (comme le sens ou la vérité).

) conclusion On a montré que le corps refroidit à cause de l'homéothermie qui ne maintient plus le corps à 37°.

Puis avec la loi de refroidissement de Newton on a modélisé ce phénomène et grâce à cela on a pu trouver l’heure d’un cadavre.

Mais sauf que avec cette modélisation n’est pas la réalité car on a supposé bcp de chose sauf qu'en réalité.... »