Exercices vecteurs, droites et plan

« Fiche d’exercices Terminale Spécialité Exercices sur les vecteurs, droites et plans de l’espace ą Etudier la position relative de droites et de plans dans l’espace Exercice n°1 H On considère le cube ABCDEFGH ci-dessous. G E F 1.

Les droites (AB) et (FG) sont-elles coplanaires ? O 2.

Etudier la position relative des droites (AB) et (HG). C 3.

Etudier la position relative des droites (AG) et (BH). D A Exercice n°2 B On considère le cube ABCDEFGH ci-dessus. 1.

Donner la position relative de (EH) et (AFG). 2.

Donner la position relative de (HD) et (FAG). 3.

Donner la position relative de (FA) et (DHG). 4.

Donner la position relative de (BC) et (HFA). Exercice n°3 On considère la pyramide ABCDE à base carrée ci-dessous. On note I le milieu de [BE] et J le milieu de [CE]. E 1.

Montrer que les points A, D, I et J sont coplanaires. ŚJ 2.

Montrer que les droites (AI) et (DJ) sont sécantes. Placer sur la figure M, leur point d’intersection. ŚI C D 3.

Montrer que les plans (ABE) et (CDE) sont sécants et donner le nom de leur droite d’intersection. A 1 B Fiche d’exercices Terminale Spécialité ą Combinaisons linéaires de vecteurs Exercice n°4 On considère un pavé droit ABCDEFGH. ÝÑ 2 ÝÑ 1.

Construire les points K et L définis par : AK “ AG 3 ÝÑ ÝÑ 1 ÝÑ et AL “ AB ` AH 2 ÝÑ ÝÑ 2.

En exprimant les vecteurs HK et HL en fonction de ÝÑ ÝÑ AB et AH, démontrer que les points H, K et L sont alignés. 5.

Est-ce que le point K appartient au plan (AIJ) ? H G C D Soient I et J les symétriques respectifs de A par rapport à E et C. 3.

Montrer que les droites (EC) et (GI) sont parallèles. ÝÑ 1 Ý Ñ 1Ý Ñ 4.

Montrer que AG “ AI ` AJ. 2 2 E A F B Exercice n°5 H G.... »