Sujet Grand Oral 1 : Maths/Physique Quelle utilisation l’homme fait-il de la radioactivité en scintigraphie ?

« Sujet Grand Oral 1 : Maths/Physique Quelle utilisation l’homme fait-il de la radioactivité en scintigraphie ? Introduction : C’est au 19E Siècle que les découvertes sur la radioactivité s’enchaînent.

Elle s’est d’abord faite par hasard en 1896 par Henri Becquerel alors qu’il étudait la fluorescence des sels d’uranium.

Il constate alors qu’ils émettent une lumière dans l’obscurité.

Puis, en 1898 Marie et Pierre Curie étudie plus précisément ces rayonnements à travers un minerai appelé PECHBLENDE qui contient de l’uranium.

Elle découvre un rayonnement extrêmement puissant provenant d’éléments chimiques qu’elle va isoler et catégoriser d’élements radioactifs.

Elle va découvrir le polonium et le radium.

La radium étant à la base du traitement des cancers et le polonium provoquant un empoisonement.

Mais qu’est-ce que la radioactivité ? La radioactivité naturelle est le phénomène physique par lequel des noyaux instables se transforment spontanément en d’autres noyaux afin de trouver une stabilité.

Il existe 3 types de désintégration radioactive différentes en fonction de la particule émise par la transformation : La désintégration alpha libère un noyau d’hélium, la désintégration bêta + libère un positon et la désintégration bêta – libère un éléctron. De quelle manière l’homme utilise t-il la radioactivité ? Nous nous intéresserons à son utilisation lors d’une scintigraphie.

Je vais vous expliquer dans une première partie, une étude mathématique sur l’évolution de la radioactivité en fonction du temps, puis je vais vous parler de l’exploitation de la radioactivité en médecine grâce à des examens comme la scintigraphie. Intro un peu trop longue, possibilité de la raccourcir Sujet Grand Oral 1 : Maths/Physique Quelle utilisation l’homme fait-il de la radioactivité en scintigraphie ? Introduction : C’est au 19E Siècle que les découvertes sur la radioactivité s’enchaînent.

Elle s’est d’abord faite par hasard en 1896 par Henri Becquerel alors qu’il étudait la fluorescence des sels d’uranium.

Il constate alors qu’ils émettent une lumière dans l’obscurité.

Puis, en 1898 Marie et Pierre Curie étudie plus précisément ces rayonnements à travers un minerai appelé PECHBLENDE qui contient de l’uranium.

Elle découvre un rayonnement extrêmement puissant provenant d’éléments chimiques qu’elle va isoler et catégoriser d’élements radioactifs.

Elle va découvrir le polonium et le radium.

La radium étant à la base du traitement des cancers et le polonium provoquant un empoisonement.

Mais qu’est-ce que la radioactivité ? La radioactivité naturelle est le phénomène physique par lequel des noyaux instables se transforment spontanément en d’autres noyaux afin de trouver une stabilité.

Il existe 3 types de désintégration radioactive différentes en fonction de la particule émise par la transformation : La désintégration alpha libère un noyau d’hélium, la désintégration bêta + libère un positon et la désintégration bêta – libère un éléctron. De quelle manière l’homme utilise t-il la radioactivité ? Nous nous intéresserons à son utilisation lors d’une scintigraphie.

Je vais vous expliquer dans une première partie, une étude mathématique sur l’évolution de la radioactivité en fonction du temps, puis je vais vous parler de l’exploitation de la radioactivité en médecine grâce à des examens comme la scintigraphie. Intro un peu trop longue, possibilité de la raccourcir 1 ) Modélisations Mathématiques • Tout d’abord, lorsqu’un atome avec un noyau instable se désintègre pour se transformer en un autre atome plus stable se manifeste, on parle de désintégration radioactive.

Cette désintégration est modélisée par la loi de Soddy.

Cela signifie qu’il faut respecter la conservation du nombre de masse et du nombre de charge. Par exemple : un atome de Thallium 201 se désintègre en captant un de ses électrons. Son éléctron va rencontrer un proton, cela va alors former un neutron.

Au final, le Thallium va perdre une charge positive, on écrit alors : 201 Tl 81 + 0 e -1 → 201 Hg 80 • La constante importante de l’évolution dans le temps lié à la radioactivité d’un noyau est noté t1/2.

Cette notion correspond au temps au bout du quel le nombre d’atome radioactif initial a été divisé par 2.

Par exemple, la quantité d’atomes radioactifs dans l’Iode 123 est divisé par 2 au bout de 13h.

Le nombre initial d’atomes radioactifs dans l’Iode 131 est divisé par 2 au bout de 8 jours.

Chaque atome radioactif est différent et possède donc une demi-vie différente. On peut déterminer la demi vie ½ d’un noyau réactif à partir de la solution d’une équation différentielle : (+ mettre comment trouver l’eq diff ?) N(t)=N0×e−λ×t Avec N(t) le nombre de noyau restant à un instant t. t le temps et lambda une constante radioactive de l’élément considéré. Par laquelle on trouve : (détailler le calcul, ln inverse de exp) Mais dans le cas de mon sujet, je vais essentiellement m’intéresser à l’évolution dans le temps des produits utilisés dans le monde médicale grâce à une suite géométrique. On sait que : N(t1/2) = No/2 avec No le nombre initial de noyaux radioactifs. On peut noter : tn = n x t1/2 avec tn indique la date après n fois la demi vie et n le nombre de demi-vie On peut déterminer la demi vie ½ d’un noyau réactif à partir de la solution d’une équation différentielle : (+ mettre comment trouver l’eq diff ?) N(t)=N0×e−λ×t Avec N(t) le nombre de noyau restant à un instant t. t le temps et lambda une constante radioactive de l’élément considéré. Par laquelle on trouve : (détailler le calcul, ln inverse de exp) Mais dans le cas de mon sujet, je vais essentiellement m’intéresser à l’évolution dans le temps des produits utilisés dans le monde médicale grâce à une suite géométrique. On sait que : N(t1/2) = No/2 avec No le nombre initial de noyaux radioactifs. On peut noter : tn = n x t1/2 avec tn indique la date après n fois la demi vie et n le nombre de demi-vie Grâce à cette formule, on va pouvoir écrire que : N(tn+1) = N(tn)/2 On a alors : N(1) = No/2 Puis : N(2) = N1/2 Or, N(2) = N1/2 peut aussi s’écrire : N(2) = No/2^2 Pour bien comprendre : N(3) = No/2^3 On a donc : Nn = No/2^n On a une raison de ½, on va donc pouvoir modéliser une suite géométrique de cette façon : N(tn) = No x (1/2)^n Ces modélisations mathématiques sont donc assez importantes car elles nous permettent de mieux comprendre le comportement et les propriétés des atomes radioactifs afin de pouvoir les utiliser en médecine. On peut déterminer la demi vie ½ d’un noyau réactif à partir de la solution d’une équation différentielle : (+ mettre comment trouver l’eq diff ?) N(t)=N0×e−λ×t Avec N(t) le nombre de noyau restant à un instant t. t le temps et lambda une constante radioactive de l’élément considéré. Par laquelle on trouve : (détailler le calcul, ln inverse de exp) Mais dans le cas de mon sujet, je vais essentiellement m’intéresser à l’évolution dans le temps des produits utilisés dans le monde médicale grâce à une suite géométrique. On sait que : N(t1/2) = No/2 avec No le nombre initial de noyaux radioactifs. On peut noter : tn = n x t1/2 avec tn indique la date après n fois la demi vie et n le nombre de demi-vie Grâce à cette formule, on va pouvoir écrire que : N(tn+1) = N(tn)/2 On a alors : N(1) = No/2 Puis : N(2) = N1/2 Or, N(2) = N1/2 peut aussi s’écrire : N(2) = No/2^2 Pour bien comprendre : N(3) = No/2^3 On a donc : Nn = No/2^n On a une raison de ½, on va donc pouvoir modéliser une suite géométrique de cette façon : N(tn) = No x (1/2)^n Ces modélisations mathématiques sont donc assez importantes car elles nous permettent de mieux comprendre le comportement et les propriétés des atomes radioactifs afin de pouvoir les utiliser en médecine. 2) L’utilisation de la radioactivité dans le secteur médical Aujourd’hui, il existe de nouveau diagnostiques de médecines nucléaire comme le PET scan et la scintigraphie.

Ces examens consistent en l’injection d’un produit faiblement radioactif et non toxique dans le corps afin d’étudier des anomalies. La scintigraphie, un injecte un produit traceur, ici du Thallium, et on suit sur un écran les signaux lumineux formés par le produit injecté. Je vais utiliser la suite géométrique vu dans la première partie pour vous illustrer un exemple. Cet exemeple est parfaitement fictif et n’existe pas dans la vraie vie. Dans ce cas, on va injecter au patient du Thallium qui est un produit radioactif.

Son temps de demi-vie est de 3 jours environ.

On souhaite par exemple faire une scintigraphie à un patient dans 9 jours.

Mais, on a déjà du produit contenant du thallium et on ne veut pas le gaspiller.

On va alors injecter une quantité assez forte de thallium pour qu’au bout de 9 jours, c’est-à-dire le jour de l’examen, la patient ait une assez grande quantité de Thallium dans le corps pour que la scintigraphie soit efficace. On va alors prendre la date t qui est dans 9 jours, et on va la diviser par 3.

On.... »