les suites numérique terminal

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DÉMONSTRATION PAR RÉCURRENCE Le raisonnement par récurrence comporte deux phases avant de pouvoir conclure : ⎆ Initialisation : vérifier la propriété au premier rang (souvent 𝑛 = 0 ou 𝑛 = 1) ; ⎆H  érédité : on suppose que la propriété est vraie pour un certain rang 𝑘 (qui peut être le premier rang de l’initialisation notamment) et on la démontre pour le rang 𝑘 + 1.

C'est l'étape fondamentale de la récurrence. 2.

SUITE ARITHMÉTIQUE • Définition Une suite est arithmétique si l'on passe d'un terme au suivant en ajoutant le même réel 𝑟. On a alors 𝑢𝑛+1 = 𝑢𝑛 + 𝑟 pour tout 𝑛 ∈ ℕ.

Ce réel 𝑟 est appelé la raison de la suite arithmétique. Le terme général d’une suite arithmétique est : 𝑢𝑛 = 𝑢0 + 𝑛𝑟, pour tout 𝑛 ∈ ℕ. • Somme des premiers termes Pour tout 𝑛 ∈ ℕ, S = 𝑢0 + 𝑢1 + ⋯ + 𝑢𝑛 = (𝑛 + 1) 3.

SUITE GÉOMÉTRIQUE 𝑢0 + 𝑢𝑛 . 2 • Définition Une suite est géométrique si l'on passe d'un terme au suivant en multipliant par le même réel 𝑞. On a.... »