la bourse et les maths

« La Bourse et les Mathématiques La bourse et les mathématiques sont étroitement liées.

Derrière chaque action achetée, chaque graphique observé et chaque décision d’investissement, il existe des calculs, des probabilités et des analyses.

Les mathématiques permettent de comprendre les marchés financiers, de mesurer les risques et d’estimer les gains possibles.

Sans elles, investir reviendrait presque à jouer au hasard. 1.

Les pourcentages : la base de la bourse En bourse, tout fonctionne avec des pourcentages. Quand une action passe de 100 € à 110 €, on calcule la variation : R=Vf−ViViR = \frac{V_f - V_i}{V_i}R=ViVf−Vi Cela signifie ici : • Valeur initiale : 100 € • Valeur finale : 110 € • Gain : 10 % Les investisseurs utilisent constamment ces calculs pour comparer leurs performances. 2.

Les intérêts composés Les intérêts composés sont l’un des concepts les plus puissants en finance. Le principe est simple : les gains produisent eux-mêmes de nouveaux gains. Formule : A=P(1+rn)ntA = P\left(1+\frac{r}{n}\right)^{nt}A=P(1+nr)nt PVPVPV r (%)r\,(\%)r(%) nnn 246810121416182050010001500200025002 653,30 $US Avec : • • • • PPP = capital de départ rrr = taux d’intérêt ttt = durée AAA = montant final Exemple : • 1 000 € investis • 8 % de rendement annuel • pendant 20 ans Le capital peut dépasser 4 600 € sans ajouter d’argent supplémentaire. C’est pour cette raison que les investisseurs parlent souvent de “laisser le temps travailler”. 3.

Les probabilités En bourse, personne ne peut prévoir l’avenir avec certitude. Les investisseurs utilisent donc les probabilités pour prendre des décisions plus intelligentes. Exemple : • une stratégie gagne dans 60 % des cas ; • elle perd dans 40 % des cas. Même avec des pertes régulières, la stratégie peut rester rentable si les gains sont plus importants que les pertes. Les traders professionnels raisonnent souvent comme cela : ils cherchent un avantage statistique sur le long terme. 4.

La volatilité : mesurer le risque Certaines actions montent et descendent très rapidement. D’autres évoluent plus lentement. Les mathématiques permettent de mesurer cette instabilité grâce à la volatilité. • forte volatilité = risque élevé ; • faible volatilité = investissement plus stable. Les statistiques.... »