grand oral mathematique Pendant une épidémie, les tests diagnostiques ne sont-ils pas toujours fiables et pourquoi faut-il éviter les regroupements ?

« Pendant une épidémie, les tests diagnostiques ne sont-ils pas toujours fiables et pourquoi faut-il éviter les regroupements ? GRAND ORAL | MATEMATIQUES Bonjour, je vous proposer aujourd’hui comme problématique « Pendant une épidémie, les tests diagnostiques ne sont-ils pas toujours fiables et pourquoi faut-il éviter les regroupements ? » Souvenez-vous de la fameuse épidémie de Covid-19 qui nous a marquée tous et son test PCR qui je pense probablement vous l’avez déjà utilisé.

En effet, des chercheurs américains ont détecté que certains patients avaient pu transmettre le virus à d’autres membres du groupe alors que toutes les personnes avaient été testées négatives au début de l’étude.

C’est depuis que j’ai entendu cette information que je doutais de la fiabilité des tests diagnostiques.

Cependant le ministère de la santé a décidé d’établir un confinement.

Alors je me demandais toujours : Est-ce que les tests diagnostiques ne sont toujours pas fiables et pourquoi faut-il éviter les regroupements ? C’est pour répondre à mon questionnement que je vous propose tout d’abord de voir les différents indicateurs mathématiques des tests diagnostiques, et dans un second temps nous allons comprendre avec une loi binomiale pourquoi il faut nécessairement éviter les regroupements pendant une épidémie. Nous allons modéliser la situation à l’aide d’un arbre pondéré.

Le patient est soit malade noté M, soit il n’est pas malade noté M(barre).

Et pour les deux cas soit le patient porte des signes de la maladie noté S, soit il n’a pas de signes noté S (barre). [Tracer arbre pondéré] Il existe deux paramètres importants pour vérifier la fiabilité des tests diagnostiques.

On retrouve la sensibilité notée Se ; il s’agit de la probabilité conditionnelle qu’un patient est porteur d’un signe sachant qu’il est malade. Et le deuxième paramètre est la spécificité Sp ; il s’agit de la probabilité conditionnelle qu’un patient n’est pas porteur de signe sachant qu’il n’est pas malade.

On retrouve aussi une notion importante c’est la probabilité de l’erreur diagnostique noté P(E) qui se calcul par la sensibilité, la spécificité et la prévalence de la maladie noté P(M). Donc, on peut dire que la connaissance des caractéristiques des tests aide à leur interprétation judicieuse et aide le médecin mais aussi à plus grand échelle les haute autorités de santé à mettre en place des mesures de protections de la population. Le 29 octobre 2020 ministère de la Solidarité et de la Santé a déclaré qu’il y a un.... »