Grand Oral EST CE QUE LES PROBABILITÉS PEUVENT-ELLES AIDER LES FOOTBALLERS A S’AMELIORER SUR LES PENALTY ?

« EST CE QUE LES PROBABILITÉS PEUVENT-ELLES AIDER LES FOOTBALLERS A S’AMELIORER SUR LES PENALTY ? Je vais vous présenter aujourd’hui mon sujet de math qui a pour problématique : les probabilités peuvent-elles aider les footballers à marquer tous leurs tirs aux but ? Pour commencer, pour choisir mon sujet, je me suis orientée vers une problématique en rapport à mes passions.

En effet, je pratique la natation et le sauvetage sportif depuis plus de 10ans maintenant, donc un sujet en rapport avec le sport était une évidence pour moi.

Cependant, il fallait que je cherche un sujet raccroché à la spécialité mathématiques, et en rapport si possible avec la natation, mais je n’ai pas trouvé.

Je me suis donc rapprochée d’un sujet sur les probabilités concernant les penalty, sujet notamment actuel puisque l’euro masculine arrive à grand pas. Souvenez-vous du match en 2022, opposant la France à l’Argentine lors de la finale de la coupe du monde, lorsque Kingsley Coman devait marquer son penalty pour faire gagner l’équipe de France, et ajouter une 3ème étoile.

Souvenez-vous, qu’à notre grande déception, il avait manqué son tir et conduit à la défaite de la France.

Aimant beaucoup regarder le sport en général et donc le foot, et depuis cette frustration, je me suis demandée : est ce que les probabilités peuvent aider les footballers à marquer tous leurs tirs aux buts ? C’est pour répondre à mon questionnement que je vous propose tout d’abord, d’analyser les penalty, pour avoir des données et découvrir l’endroit idéal à viser pour marquer.

Ensuite, nous verrons les différentes raisons qui poussent les footballers à ne pas tirer dans cette zone. Pour commencer, durant la saison 2016 à 2017, le journal français le Monde a effectué une étude sur les tirs aux buts afin de mieux comprendre pourquoi certains footballers étaient plus efficaces que d’autres.

Cette étude s’est faite sur 5 grands championnats où 311 penaltys au total ont été tirés.

Sur le cadre 1, vous pouvez remarquer que sur l’intégralité des tirs, 94% ont été cadrés, c’est-à-dire que le ballon s’est dirigé à l’intérieur des cages.

C’est un facteur important à connaître pour, non seulement assimiler les probabilités mais surtout pour dresser un arbre pondéré correct. Le cadrage d’un tir est une épreuve de Bernoulli de succès «le tir est cadré» et de probabilité p=0,94. Par ailleurs, ces tirs cadrés se répartissent sur 9 zones bien distinctes comme vous pouvez le voir sur la feuille devant vous.

Cette répartition a permis de noter 2 choses très importantes : la zone dans laquelle le tireur a envoyé le ballon, tout en déterminant si il y eu but ou non.

Sur le cadre 3, l’étude nous montre que 57% des tirs vont vers le bas, 30% vers le centre et les 13% autres vers le haut.

On comprend donc que les joueurs ont été tendance à tirer dans la partie inférieure.

Sauf qu’en observant les zones où les joueurs ont le plus réussit à marquer, cet ordre s’inverse.

En effet, c’est lorsque les tireurs visent le bas que le pourcentage qu’il y ait but est le plus faible.

En y réfléchissant, c’est paradoxal, les joueurs frappent là où les gardiens arrivent à arrêter la balle.

Pour vous donner les chiffres présents sur la cadre 4, 80% des tirs effectués dans la partie basse sont marqués, pour 87% dans la partie centrale et 100% lorsque les frappes sont tirées dans le tiers supérieur.

Lorsqu’un joueur arrive à placer son ballon dans les lucarnes, le gradin n’arrive tout simplement jamais à les arrêter. Grâce à toutes ces données, on peut dresser un arbre pondéré et déterminer que 79,62% des penalty sont marqués.

On peut donc considérer X la variable aléatoire qui dénombre le nombre de tirs marqués.

Marquer un penalty est une épreuve de Bernoulli, ayant 2 issues possibles : « M, le penalty est marqué » et « Ṁ, le penalty n’est pas marqué »,.... »