Statistiques

« I) Le diagramme en boîte 1.

Écart interquartile On considère une série statistique dont on a déterminé : - Le premier quartile Q1 : La plus petite valeur de la série telle qu'au moins 25 % des données soient inférieures ou égales à ce nombre noté Q1.

− L e troisième quartile Q3 ; La plus petite valeur de la série telle qu'au moins 75 % des données soient égales à ce nombre noté Q3. Remarque : Pour déterminer Q1 et Q3, il FAUT ranger les valeurs de la liste dans l'ordre croissant.

Les calculatrices ne donnent pas toujours les valeurs obtenues par les définitions précédentes. Définition : L'intervalle interquartile = Intervalle [Q1,Q3] L'écart interquartile = Différence Q3 -Q1 Exemple : On a mesuré la fréquenc e cardiaque au repos d'un groupe de 59 sportifs amateurs. FCR 42 4 3 45 46 48 49 50 51 52 53 54 55 57 59 60 To t a l EFFECTIF 1 1 2 3 5 2 6 4 9 8 4 6 1 6 1 59 EFF.

C.C 1 2 4 7 12 14 20 24 33 41 45 51 52 58 59 1°)Déterminer la médiane Me, les quartiles Q1 et Q3, l'étendue et l'écart interquartile.

2°) Donner le pourcentage des valeurs entre 50 et 54.

1°) Calcul médiane Me : Eff.

total = 59 = N N/2 = 59/2 = 29,5 La médiane est la 30ème valeur de la série donc Me= 52 Calcul Q1 : N/4 = ¼ * 59 = 14,75 Donc Q 1 correspond la 15me valeur du caractère.

Q1= 50 Calcul Q3 : ｾ * N = ｾ * 59 = 44,25 Donc Q3 est la 45me valeur du caractère.

Q3= 54 Calcul tendue : 60-42 = 18 Donc l’étendue correspond 18.

Calcul cart interquartile : = Q3 -Q1= 54 -50 = 4 Donc l’écart i nterquartile correspond 4.. »