Sally Clark est-elle une victime des mathématiques ?

« Romane MORTELETTTE (T09) PROBABILITÉS - L’AFFAIRE DE SALLY CLARK Problématique: Sally Clark est-elle une victime des mathématiques? Chapitre Maths: Probabilités Sujet : Les probabilités dans un affaire judiciaire - Affaire de Sally Clark INTRODUCTION Aujourd’hui je vais vous emmener à une enquête judiciaire bouleversante: l’affaire Sally Clark.

Cette affaire met en lumière l’impact des mathématiques, et plus précisément des probabilités, dans le domaine judiciaire.

Nous verrons si les probabilités, un outil mathématiques bien utile dans la vie quotidienne, mais mal compris, pourrait devenir une arme puissante.

Dans ce cas, nous nous interrogeons si Sally Clark a été une victime.

Pour cela, nous mènerons ensemble une enquête pour découvrir la vérité. Commençons tout d’abord par les faits.

Le 26 septembre 1996, un couple d'anglais Sally et Steve Clark donnent naissance à leur premier fils : Christopher.

Le premier drame de la vie du couple survient le 13 décembre 1996: ils perdent leur fils à cause d’une mort subite du nourrisson. Autrement dit, c’est le décès brutal et inattendu d’un nourrisson de moins d’un an, qui a souvent lieu pendant le sommeil.

Malgré cette horreur, leur vie continue et le 29 novembre 1997, Harry, leur deuxième fils, vient au monde.

Ce bébé est tout de suite surveillé de près dans le cadre du programme CONI («Care of Next Infants»), qui offre aux parents endeuillés un suivi rigoureux de la naissance de leur nouveau bébé.

Avec seulement 13 mois d’écart, Harry connaît la même fin que son frère Christopher. Évidemment, ces deux tragédie consécutives on fait naître le doute auprès de la justice.

3 ans après cette horrible période pour le couple, Sally Clark est accusé coupable du meurtre de ses deux fils. Steve Clark, son mari, est jugé innocent et c’est sur Sally que repose tout le poids de la justice.

Elle est jugée coupable malgré l'absence de toutes preuves matérielles et sa condamnation repose sur un témoignage fondé sur des statistiques. Ainsi, quelle était la probabilité pour qu'un couple vivant dans de bonnes conditions sanitaires et matérielles vive le même drame deux fois de suite ? Dans un premier temps, nous allons étudier ensemble l’argument de la condamnation, ensuite nous démontrerons l’innocence de Sally Clark. I.

Étude de l’argument de la condamnation a.

L'argument de condamnation • Alors, pour commencer il faut étudier l’accusation. Pour déterminer si Sally Clark était innocente ou coupable, l'accusation s'est appuyée sur le témoignage du pédiatre britannique Roy Meadow pour savoir si oui ou non Sally Clark est une meurtrière. Roy Meadow arrive au procès de Sally Clark avec, en bandoulière, ses statistiques savamment choisies.

En arrivant au procès, le pédiatre explique que la probabilité que la mort subite du nourrisson s'abatte sur une famille comme les Clark, c'est-à-dire britannique, stable, non fumeur, dont la mère a plus de 26ans, avec des revenus confortables et un état de santé globalement satisfaisant, est d'environ 1/8 543 d'après les rapports d’une commission nommée CESDI .

Utilisant la formule des probabilités indépendantes, il en déduit que la probabilité que deux décès de ce type surviennent dans la même famille est d'environ 1 sur 73 millions car il multiplie 1/8543 par 1/8 543.

Cependant avancer un tel chiffre revient à affirmer qu'en Angleterre, il n'y aurait qu'un cas de mort subite du nourrisson tous les cent ans.

Or, rien qu'au sein du programme CONI (« The Care Of Next Infant »), on a pu constater que 5000 familles où avait eu lieu une première mort subite du nourrisson, 8 ont subi un deuxième décès du même type. b.

Analyse de l’argument: • Premièrement, allons plus en détail sur les chiffres. Une première observation révèle une erreur fondamentale sur le raisonnement de Meadow: il a supposé que les deux décès étaient des événements indépendants.

Selon lui, la mort du deuxième enfant ne dépendait pas de la mort du premier.

Autrement dit, il a considéré que la mort des 2 enfants était comme un jeu de pile ou face.

Si vous lancez une monnaie, la probabilité de tomber sur pile est indépendante de la probabilité de tomber sur face.

C’est à dire que si on tombe sur pile, ce tirage n’a aucune influence sur le deuxième tirage où l’on aura autant de chance de tomber sur pile que sur face malgré le premier tirage.

Or la mort subite du nourrisson ne frappe pas au hasard comme ce jeu. Cependant, pour le cas de Sally, cela est faux.

Il existe des facteurs majeurs pouvant faire augmenter les risques de mort subite du nourrisson dans une famille : comme les conditions familiales et les conditions génétiques.

Alors non, le décès de Christopher et celui de Harry ne sont sans doute pas indépendants, alors multiplier 1/8.543 par 1/8.543 avait donc tout d'une grossière erreur mathématique. Aussi, des études statistiques du CESDI montrent que les frères et sœurs des enfants qui meurent de mort subite du nourrisson sont 5,7 fois plus susceptibles de mourir de la même façon.

Sans compter que les 2 enfants étaient des garçons, un facteur qui augmente le risque de décès. En ignorant ces facteurs et l’interdépendance des 2 évènements, Meadow a sous-estimé la probabilité d’un deuxième décès. II.

Démonstration de l'innocence de Sally Clark a.

Démonstration du calcul qu’il aurait dû faire • Alors, qu’est ce que le pédiatre aurait dû faire? Passons maintenant à un calcul plus précis. Au lieu d’utiliser une probabilité de 1/8 543, qui correspond à la probabilités que l’enfant de la famille Clark (avec toutes leurs caractéristiques) décède de la mort subite du nourrisson, il aurait dû prendre la probabilité réelle d’un décès par mort subite du nourrisson, qui est d’environ 1/1 300, une estimation plus juste,.... »