L'invention du calcul des probabilités La "Géométrie du hasard" de Pascal Blaise Pascal (1623-1662)

« L'invention du calcul des probabilités La "Géométrie du hasard" de Pascal Blaise Pascal (1623-1662) La date de naissance du calcul des probabilités est connue avec précision: durant l'été 1654, deux mathématiciens déjà célèbres, Blaise Pascal (à Paris) et Pierre de Fermat (à Toulouse), correspondent au sujet de problèmes posés par le chevalier de Méré. Le chevalier de Méré est un homme du monde ; ses problèmes portent sur des jeux de hasard pour lesquels on mise de l'argent.

Il y avait d'ailleurs de nombreuses discussions à l'époque entre esprits curieux qui s'intéressaient à ces problèmes.

Elles ont laissé peu de traces, sans doute parce que, avant Pascal, nul ne pensait que l'étude du hasard pouvait mener à quelque chose de sérieux.

Fermat lui-même n'était pas a priori intéressé mais son prestige parmi les mathématiciens de l'époque explique que Pascal ait eu besoin de discuter avec lui de ses idées et de ses méthodes inédites.

Le génie de Fermat lui permit alors d'apporter rapidement une contribution importante. Première lettre (non datée) de Pascal à Fermat (extrait) Monsieur, Je n'ai pas eu le temps de vous envoyer la démonstration d'une difficulté qui étonnait fort M.

de Méré, car il a très bon esprit, mais il n'est pas géomètre (c'est, comme vous savez, un grand défaut) et même il ne comprend pas qu'une ligne mathématique soit divisible à l'infini et croit fort bien entendre qu'elle est composée de points en nombre fini, et je n'ai jamais pu l'en tirer.

Si vous pouviez le faire, on le rendrait parfait. Il me disait donc qu'il avait trouvé fausseté dans les nombres par cette raison : Si on entreprend de faire un six avec un dé, il y a avantage de l'entreprendre en 4, comme de 671 à 625. Si on entreprend de faire Sonnez* avec deux dés, il y a désavantage de l'entreprendre en 24. Et néanmoins 24 est à 36 (qui est le nombre des faces de deux dés) comme 4 à 6 (qui est le nombre des faces d'un dé). Voilà quel était son grand scandale qui lui faisait dire hautement que les propositions n'étaient pas constantes et que l'arithmétique se démentait : mais vous en verrez bien aisément la raison par les principes où vous êtes. * "Sonnez"=un double six. »