La théorie du chaos remet elle en question l’idée que tout est prévisible en sciences ?

« La théorie du chaos remet elle en question l’idée que tout est prévisible en sciences ? Depuis des siècles, les sciences nous promettent ordre, lois, et équations...

Un monde rigoureux, prévisible, régi par des principes immuables.

Pourtant, une idée fascinante vient bousculer cette belle mécanique : la théorie du chaos.

Derrière ce mot qui évoque désordre et imprévisibilité se cache une révolution scientifique : celle qui suggère que, même dans les systèmes les plus simples, de minuscules causes peuvent engendrer d’immenses effets, au point de rendre l’avenir fondamentalement incertain. Ainsi nous pouvons donc nous demander si cette théorie remet en question les fondements en sciences et principalement en mathématiques. La théorie du chaos a été découverte par Edward Lorenz alors qu'il exerçait comme météorologue au MIT (Massachusetts Institute of Technology).

En 1963, Il découvre qu’avec seulement trois variables, un système peut entrer dans une dynamique totalement chaotique.

Selon son raisonnement, la complexité peut être intrinsèque à un système, alors qu'on pensait jusque-là qu'elle résultait d'apports accidentels dus à une multitude de causes.

En 1972, il expose sa découverte dans une étude, intitulée : « Prévisibilité : estce que le battement des ailes d'un papillon au Brésil peut déclencher une tornade au Texas ? ».

Cette phrase fera rapidement le tour du monde, immortalisant son auteur, ainsi que sa théorie, renommée l’effet papillon. Le chaos est défini par des trajectoires apériodiques.

Cette théorie étudie les systèmes dynamiques complexes et imprévisibles où de petites variations initiales peuvent entrainer des résultats radicalement différents dans le temps.

C’est ce qu’on appelle la sensibilité aux conditions initiales et c’est ce qui donne au chaos son aspect apparemment aléatoire Derrière l’apparence aléatoire qu’a le chaos se cachent des lois mathématiques.

Ce désordre n’est qu’une autre forme d’ordre.

C’est ce qu’on appelle la sensibilité aux conditions initiales et c’est ce qui donne au chaos son aspect apparemment aléatoire. Il y a de nombreux systèmes dynamiques.

En physique, qu'il s'agisse du mouvement des planètes, de la trajectoire des boulets de canon, ou bien des oscillations d'un pendule.

En chimie, lorsque l’on suit le déroulement de réaction en biologie, avec l'évolution des populations, en électronique, en économie etc...

Pour étudier un système dynamique on en prend une version simplifiée décrite à partir d'une équation d'évolution.

Pour un pendule, on peut ainsi calculer sa trajectoire.

Une variation de 10 degrés d’angle ne va pas dramatiquement changer sa trajectoire.

C’est également le cas pour le boulet de canon.

C’est l’idée que les mêmes causes provoquent les mêmes effets, le déterminisme, mais aussi que des causes similaires vont provoquer des effets similaires.

Ainsi, si on se trompe un tout petit peu au départ cela aura des conséquences qui sont limitées.

C'est un peu la base de la méthode scientifique.

En effet, dans une expérience on n'arrive jamais à tout décrire de façon parfaite mais on sait que l’on peut négliger certains paramètres sans que cela ne change fondamentalement le résultat final.

Il existe un système physique qui représente bien cette idée.

C’est le double pendu, c’est-à-dire un pendule au bout d'un autre pendule.

L'évolution du double pendule n'est pas du tout régulière elle est plutôt erratique et semble imprédictible.

Un écart d’un seul degré au départ suffit à provoquer, après quelques secondes, des mouvements radicalement différents.

Contrairement à un pendule simple,.... »