Correction sujet de bac titrage

« EXERCICE 1 Les parties A et B de cet exercice sont indépendantes. Partie A 1) Montrer qu’à l’équilibre du système chimique, l’avancement à l’équilibre 𝑥!" peut être déterminé par la résolution de l’équation : (𝑉# + 𝑉$ )$ (𝐶 % )$ '𝑉# 𝐶# − 𝑥!" )'𝑉$ 𝐶$ − 𝑥!" ) 𝐾= 1 [𝐴𝑔& ]!" [𝐶ℓ' ]!" × 𝐶% 𝐶% = = 𝐾 avec 𝐶 % = 1 𝑚𝑜𝑙.

𝐿'# (𝐶 % )$ [𝐴𝑔& ]!" × [𝐶ℓ' ]!" 𝑛( (𝐴𝑔& ) = 𝐶$ 𝑉$ − 𝑥!" [𝐴𝑔& ]!" = 𝑛( (𝐴𝑔& ) 𝐶$ 𝑉$ − 𝑥!" = 𝑉)*)+, 𝑉# + 𝑉$ 𝑛( (𝐶ℓ' ) = 𝐶# 𝑉# − 𝑥!" [𝐶ℓ' ]!" = 𝐾= 𝑛( (𝐶ℓ' ) 𝐶# 𝑉# − 𝑥!" = 𝑉)*)+, 𝑉# + 𝑉$ (𝐶 % )$ (𝑉# + 𝑉$ )$ × (𝐶 % )$ (𝑉# + 𝑉$ )$ (𝐶 % )$ = = 𝐶$ 𝑉$ − 𝑥!" 𝐶# 𝑉# − 𝑥!" '𝐶$ 𝑉$ − 𝑥!" ) × '𝐶# 𝑉# − 𝑥!" ) '𝑉# 𝐶# − 𝑥!" )'𝑉$ 𝐶$ − 𝑥!" ) × 𝑉# + 𝑉$ 𝑉# + 𝑉$ Cette équation du second degré en 𝑥!" admet deux solutions dont les valeurs arrondies sont : 𝑥# = 1 × 10'- 𝑚𝑜𝑙 et 𝑥$ = 8,5 × 10'.

𝑚𝑜𝑙.

Indiquer la solution qui peut être retenue pour ce système chimique. On détermine l’avancement maximal 𝑥/+0 en formulant deux hypothèses. Si 𝐴𝑔& (𝑎𝑞) est le réactif limitant alors : 𝐶$ 𝑉$ − 𝑥/+0 = 0 𝑥/+0 = 𝐶$ 𝑉$ = 4,25 × 10'$ × 2,0 × 10'1 𝑥/+0 = 8,5 × 10'.

𝑚𝑜𝑙 Si 𝐶ℓ' (𝑎𝑞) est le réactif limitant alors : 𝐶# 𝑉# − 𝑥/+0 = 0 𝑥/+0 = 𝐶# 𝑉# = 5,00 × 10'$ × 2,0 × 10'1 𝑥/+0 = 1,0 × 10'- 𝑚𝑜𝑙 8,5 × 10'.

< 1,0 × 10'- donc 𝑥/+0 = 8,5 × 10'.

𝑚𝑜𝑙 et 𝐴𝑔& (𝑎𝑞) est le réactif limitant. 𝑥!" ≤ 𝑥/+0 On retient donc la solution 𝑥$ = 8,5 × 10'.

𝑚𝑜𝑙. Résolution de l’équation du second degré en 𝑥!" 𝐾= (𝑉# + 𝑉$ )$ '𝑉# 𝐶# − 𝑥!" )'𝑉$ 𝐶$ − 𝑥!" ) (𝑉# + 𝑉$ )$ '𝑉# 𝐶# − 𝑥!" )'𝑉$ 𝐶$ − 𝑥!" ) = 𝐾 (𝑉# + 𝑉$ )$ 𝑉# 𝐶# 𝑉$ 𝐶$ − 𝑥!" (𝑉# 𝐶# + 𝑉$ 𝐶$ ) + '𝑥!" ) − =0 𝐾 $. »