Comment calculer une intégrale dont on ne connait pas la primitive

« 1 Comment calculer une intégrale dont on ne connait pas la primitive ? Dans de nombreux domaines techniques ou scientifiques, notamment en physique ou encore en économie, nous sommes parfois confrontés au calcul d’une intégrale .

A titre d’exemple, on s’en sert en dynamique des fluides pour modéliser l’écoulement ou bien en électricité afin de déterminer le champ électrique ou magnétique autour d’une particule. Dans certains cas très limités, une telle intégrale peut être calculée analytiquement (c’est -à-dir e à la main).

C’est le cas des intégrales de fonctions dont une primitive est connue telles que les fonctions polynomiales ou exponentielle de x.

Tou tefois, dans la plupart des cas : - le calcul analytique est long, compliqué et fastidieux, - le résultat de l’intégrale est une fonction compliquée qui fait appel à d’autres fonctions elles - mêmes longues à calculer - ou encore l’intégr ale n’a pas d’expression analytique (comme par exemple l’intégrale d’exp.

- x2.

Dans ce dernier cas, comment alors approximer l’i ntégrale, sur un domaine fini, d’une fonction qui ne possède pas de primitive sous forme explicite ?, c’est -à-dire qui ne s’exprime pas à l’aide de fonctions usuelles.. »