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• Chapitre 9. Orthogonalité et produit scalaire dans l'espace

  1 Chapitre 9. Orthogonalité et produit scalaire dans l'espace I. Produit scalaire de deux vecteurs 1) Définition Soit 𝑢 ⃗ et 𝑣 deux vecteurs de l'espace. 𝐴, 𝐵 et 𝐶 trois points tels que 𝑢 ⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐵 et ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑣 = 𝐴𝐶 . Il existe un plan P contenant les points 𝐴, 𝐵 et 𝐶. Définition : On appelle produit scalaire de l'espace de 𝑢 ⃗ et 𝑣 le produit 𝑢 ⃗ . 𝑣 égal au produit ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ scalaire 𝐴𝐵 . 𝐴𝐶 dans le plan P. H On a ainsi : -𝑢 ⃗ . 𝑣 = 0 si 𝑢 ⃗ ou 𝑣 est un vecteur nu...