SALLY CLARK EST-ELLE UNE VICTIME DES MATHÉMATIQUES

« GRAND ORAL DE MATHÉMATIQUES :L’AFFAIRE DE SALLY CLARK PROBLÉMATIQUE : SALLY CLARK EST-ELLE UNE VICTIME DES MATHÉMATIQUES ? INTRODUCTION : Aujourd’hui, je vais vous emmener dans une affaire judiciaire bouleversante : l’affaire Sally Clark.

Cette affaire met en lumière l’impact des mathématiques, et plus précisément des probabilités, dans le domaine judiciaire.

Nous verrons si les probabilités, un outil mathématique bien utilisé dans la vie quotidienne, mais souvent mal compris, peuvent devenir une arme puissante.

Dans ce cas, nous nous interrogerons : Sally Clark a-t-elle été une victime ? Pour cela, nous mènerons ensemble une enquête pour découvrir la vérité. Cette affaire montre que des mathématiques mal interprétées peuvent conduire à de graves erreurs judiciaires. Commençons tout d’abord par les faits.

En 1996, un couple britannique, Sally et Steve Clark, vivent une vie tranquille avec leur petit bébé, Christopher, jusqu’à ce qu’une terrible tragédie survienne : ils ont eu le malheur de perdre leur fils à cause d’une mort subite du nourrisson (MSN).

Autrement dit, c’est le décès brutal et inattendu d’un nourrisson de moins d’un an, qui a souvent lieu pendant le sommeil.

Mais l’horreur ne s’arrête pas là : 13 mois plus tard, leur second fils, Harry, meurt lui aussi de la même façon. Trois ans après la tragédie, Sally Clark est déclarée coupable de meurtre de ses deux fils. Steve Clark, son mari, est jugé innocent, et c’est sur Sally que repose tout le poids de la justice.

Elle est jugée coupable malgré l’absence de toute preuve matérielle, et sa condamnation repose sur un témoignage fondé sur des statistiques. I.

Étude de l’argument de la condamnation A.

L’argument de condamnation : Alors, pour commencer, il faut étudier l’accusation. Pour déterminer si Sally Clark était innocente ou coupable, l’accusation s’est appuyée sur le témoignage du pédiatre britannique Roy Meadow.

Lors du procès, Roy Meadow affirme avoir une étude statistique : il en déduit que la probabilité que deux enfants meurent de mort subite du nourrisson est de 1 sur 73 millions. Ce chiffre découle d’une commission nommée le CESDI.

Selon eux, dans une famille comme les Clark, c’est-à-dire britannique, avec des revenus stables, non-fumeuse, dont la mère a plus de 26 ans, la probabilité d’un décès par mort subite du nourrisson est d’environ 1/8543.

C’est cette valeur que Meadow a multipliée par elle-même pour obtenir un chiffre presque astronomique.

En tant que membre du jury, une probabilité de 1 sur 73 millions semble frappante, et suggère qu’il est presque impossible qu’il y ait deux décès successifs par MSN.

Toutefois, en tant qu’enquêteurs, il faut vérifier si cette valeur est fiable. B.

Analyse de l’argument : Premièrement, allons plus en détail sur les chiffres. Une première observation révèle une erreur fondamentale dans le raisonnement de Meadow : il a supposé que les deux décès étaient des événements indépendants.

Selon lui, la mort du deuxième enfant ne dépendait pas de la mort du premier.

Autrement dit, il a considéré la mort des deux enfants comme un jeu de pile ou face.

Si vous lancez une pièce, la probabilité de tomber sur pile est indépendante du résultat précédent. Cependant, dans le cas de Sally, cela est faux.

Il existe des facteurs majeurs pouvant augmenter le risque de MSN dans une famille : comme des facteurs génétiques ou environnementaux.

Des études du CESDI montrent que les frères et sœurs des enfants morts de MSN sont en moyenne 5,7 fois plus susceptibles de mourir de la même façon.

De plus, les deux enfants étaient des garçons, un facteur aggravant supplémentaire. En ignorant ces facteurs et l’interdépendance des deux événements, Meadow a sous-estimé la probabilité d’un deuxième décès naturel. II.

Démonstration de l’innocence de Sally Clark A.

Démonstration du calcul qu’il aurait dû faire : Alors, qu’est-ce que le pédiatre aurait dû faire ? Passons maintenant à un calcul plus précis. Au lieu d’utiliser une probabilité de 1/8543, il aurait dû prendre une estimation plus réaliste, d’environ 1/1300 selon les données globales, car cette estimation plus juste, englobe toutes les catégories sociales.

Ensuite, en tenant compte du fait que le deuxième décès est plus probable après le premier, nous devons utiliser le facteur de risque augmenté,qui est de 5,7. Faire l’explication grâce à un arbre – support M1 : “il y a eu une première mort subite” M2 : “il y a eu une deuxième mort subite” Donc :P(M1) = 1/1300 et P(M2) = 5,7 × 1/1300 = 57/13 000 Alors : comme les événements ne sont pas indépendants, on utilise une probabilité conditionnelle : P(M1 ∩ M2) = P(M1) × P(M2 | M1) = (1/1300) × (57/13 000) = 57 / 16 900 000 ≈ 1 / 296 491 ≈ 1 / 300 000 La vraie probabilité est donc environ.... »