Records sportifs : pourquoi ils deviendront impossibles à battre

« Records sportifs : pourquoi ils deviendront impossibles à battre Idée Usain Bolt court le 100m en 9s58.

Chaque année les records baissent, mais de moins en moins.

Est-ce que ça va continuer indéfiniment ? Non et les maths permettent de le montrer.

Il existe une limite physique absolue, et on peut modéliser à quel point on s'en approche. Données réelles Prendre les records du 100m depuis 1968 jusqu'à aujourd'hui.

Les afficher comme une suite décroissante.

On voit immédiatement que les écarts entre chaque record diminuent les gains passent de plusieurs dixièmes à des centièmes, puis des millièmes.

C'est le signe d'une convergence.

La suite des records est décroissante et minorée elle converge donc vers une limite. Lien avec suites Poser un comme le record mondial au rang n.

La suite est strictement décroissante et minorée par une valeur L qui représente la limite physique absolue du corps humain temps de réaction neurologique, vitesse de contraction musculaire, fréquence de foulée maximale.

On peut montrer que un tend vers L sans jamais l'atteindre.

C'est exactement la définition d'une suite convergente.

Le record parfait existe mathématiquement mais est physiquement inatteignable. Modélisation avec une fonction On peut ajuster une fonction exponentielle décroissante sur les données réelles : f(t) = L + A * ekt où t est l'année, L la limite physique, A et k des constantes ajustées sur l'historique.

Cette fonction modélise la décroissance des records.

Elle tend vers L quand t tend vers l'infini ce qui confirme qu'on ne l'atteindra jamais, peu importe les progrès technologiques ou le dopage. Lien avec proba Plus on s'approche de la limite, plus la probabilité de battre un record diminue.

On peut modéliser la probabilité.... »