Pourquoi se sert-on beaucoup des mathématiques dans certaines sciences et pas dans d'autres ?

« Pourquoi se sert-on beaucoup des mathématiques dans certaines sciences et pas dansd'autres ? Je suppose que je suis élève de Mathématiques ayant à traiter l'un ou l'autre de ces deux sujetsidentiques.

Voici comment j'essaierai de trouver les idées, en profitant de ce que je sais, de ce quepeuvent me suggérer les sciences que j'apprends.Quel est, me dirai-je, la science où les mathématiques jouent le plus large rôle ? C'est assurément laphysique.

Mais dans les diverses parties de la physique, les mathématiques n'interviennent paségalement.

Ainsi l'hydrostatique, la chaleur, l'optique se traitent presque exclusivement par le calcul,alors qu'il n'en est pas de même pour l'électricité.

Quel caractère puis-je trouver dans les troispremières parties, qui manque à la dernière, et dont la présence là, l'absence ici, donnerait laréponse à la question ? Ce caractère, je l'aperçois clairement : c'est que les phénomènesd'hydrostatique, de chaleur, de lumière se prêtent mieux que les phénomènes électriques oumagnétiques à l'expression quantitative.

C'est par là que les mathématiques ont accès dans lesparties de la physique qui étudient ces premiers phénomènes : représentés par des symboles depure quantité (pressions, hauteurs, coefficients de dilatation, calories, angles de réflexion ou deréfraction, etc.) ces phénomènes se trouvent dans des conditions de simplicité idéale et abstraite,qui sont celles des mathématiques.

Je remarque d'ailleurs que depuis l'introduction de la notion dequantité dans les phénomènes électriques, c'est-à-dire depuis l'application de l'idée de potentiel, lascience de l'électricité a pu admettre dans une certaine mesure les formules et le calcul.La réponse est ainsi trouvée, en général.

La dissertation n'est pas faite, mais voilà l'idéefondamentale qu'elle comporte.

Il ne reste qu'à l'appliquer, avec de bons exemples, aux principalessciences, sans oublier les sciences morales et sociales.. »