Les fractions

« Mémo 43 : PPCM et PGCD PPCM et PGCD s’utilisent pour les calculs sur les fractions. 1 PPCM ou Plus Petit Commun Multiple Soient deux entiers a et b.

Le PPCM est le plus petit nombre entier p tel qu’il existe 2 entiers c et d tels que p = a c et p = b d. Pour trouver le PPCM de 2 entiers, on décompose ce nombre en facteurs premiers, c’est-à-dire en nombres qui ne sont divisibles que par 1 ou par eux-mêmes. Ex : 15 = 3 x 5 et 18 = 2 x 3 x 3 Ensuite, pour obtenir le PPCM, on multiplie ensemble tous les facteurs premiers des 2 nombres mais on ne compte qu’une fois ceux qui sont communs aux deux nombres. Ex : Le PPCM de 15 et 18 est 2 x 3 x 3 x 5 = 90 Le PPCM de 45 (3 x 3 x 5) et 18 est de même 2 x 3 x 3 x 5 = 90. 2 PGCD ou Plus Grand Commun Diviseur Pour trouver le PGCD de 2 nombres, on décompose les deux nombres en facteurs premiers (voir PPCM) mais on ne multiplie que les facteurs communs aux 2 nombres. Ex : Le PGCD de 15 et 18 est 3.

Le PGCD de 45 et 18 est 3 x 3 = 9 A RETENIR : Le PGCD est le nombre qui permet de simplifier une fraction. Ex : 6 5 18 15 =. »