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Les Fractions

Publié le 16/05/2020

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« Les savoirs de base MathŽmatiques MŽmo 39 Fractions RŽvision des savoirs de base ¥ Le quotient dÕun nombre a par un nombre b non nul se note . Si a et bsont des entiers, est une fraction. a est le numŽrateuret b est le dŽnominateur. Rappels :; nÕexiste pas ; ¥ On peut Žcrire un nombre dŽcimal sous la forme dÕune fraction dŽcimale dans laquelle le numŽra- teur est un nombre entier et le dŽnominateur est 10, 100, 1 000. Le nombre de zŽros du dŽnominateur correspond au nombre de chiffres aprs la virgule. 1.

Rgles de calcul a.

Simplification Pour b et k non nuls, on Žcrira : ¥ Un nombre a une infinitŽ dՎcritures fractionnaires.

On passe de lÕune ˆ lÕautre en multipliant ou en divisant numŽrateur et dŽnominateur par un mme nombre. ¥ Pour simplifier une fraction, on divise le numŽrateur et le dŽnominateur par le mme nombre. Exemple : Une fraction qui ne peut plus tre simplifiŽe est une fraction irrŽductible. ¥ Pour simplifier une fraction, il est nŽcessaire de dŽcomposer numŽrateur et dŽnominateur en produits de facteurs premiers. Exemples : b.

Comparaison On peut comparer des fractions entre elles si elles ont le mme dŽnominateur.

On compare alors les numŽrateurs. Dans certains cas, il peut tre prŽfŽrable de passer en Žcriture dŽcimale. Exemples : 1 23 5 1 215 255 103 532 256 10 et et =× ×==× ×=. 330 39023511 2351311 13 3 1533 353 5 23 332 3 2 =××× ×××= =× ×= =. 4 622 232 3 =× ×= a bak bk =× ×. 0 879879 1000124124 1 ,.== et a aa a ==1 1 ; . a 0 0 0 b= a b a b. »

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