GRAND ORAL SUJET 1: Peut-on déterminer le millésime d’un vin à l'aide de la radioactivité?

« GRAND ORAL SUJET 1: Peut-on déterminer le millésime d’un vin à l'aide de la radioactivité? Introduction Définition millésime d’un vin : Un millésime est le nombre désignant une année.

En œnologie, c’est l’année de récolte des raisins ayant servi à produire un vin. Lors des essais nucléaires atmosphériques dans les années 1950, de grandes quantités de radionucléides artificiels issus de la fission de l’uranium furent rejetées dans l’atmosphère.

Aujourd’hui, il ne reste que ceux possédant une longue période tel que le césium-137 (Cs 137) dont la période radioactive est de 30 ans.

A la suite des essais nucléaires, ce dernier s’est déposé au cours du temps de manière homogène sur toute la surface du globe et notamment sur les vignes.

Il est donc normal de retrouver des traces de Cs137 sur les raisins et donc dans le vin. Toutefois, son niveau de radioactivité est extrêmement faible, de l’ordre du millibecquerel par litre de vin, bien inférieur à celui de la radioactivité naturelle.

C’est pourquoi il a fallu attendre la fin des années 1990 et le développement de détecteurs semi-conducteurs bas bruit de fond au germanium (Ge), sensibles à de très faibles niveaux de radioactivité, pour mettre en évidence la présence du Cs137 dans le vin et la variation de son activité en fonction des années. J’ai choisi ce sujet car le chapitre de la radioactivité m’a fortement intéressée.

A la recherche d’une problématique portant sur ce chapitre, je suis tombée sur un exercice traitant ce sujet, ce qui m'a intriguée et m’a donnée envie de faire plus de recherches dessus. I. Processus a.

Introduction Supposons que nous sommes le laboratoire de répression des fraudes, et que nous voulons vérifier le millésime d’un vin bordelais dont l’étiquette indique l’année 1955. Il faut savoir qu’une étude a été effectuée en l’an 2000 par un groupe de chercheurs, modélisant le millésime de plusieurs vins de millésimes et origines différentes par rapport à leurs activités radioactives. Nous sommes en 2023 et nous aimerions vérifier le millésime de notre vin A l’aide d’une machine appelée : détecteur semi-conducteurs bas bruit de fond au germanium l’ activité du vin est mesurée. Nous connaissons donc l’activité de notre vin en 2023, cependant, la courbe a notre disposition est une étude basée sur les activité en 2000.

Il nous faut donc déterminer l’activité de notre vin en 2000. b.

Explication des formules L’activité A(t) due a la désintégration des noyaux est N(t) vérifie deux égalités : C s dont la population a une date t 137 55 A ) t ¿ λ . N ( t ) ( e t d A ( t ) ¿ N ( d t −¿ λ . N ( t ) ¿ d N ( t d t d N ( t d t +¿ λ . N ( t ) ¿ 0 t ) ) ) Nous retrouvons une équation différentielle du premier ordre a coefficients constants et homogène : y ' ¿ a . y N ( t ) d t ( ) y' ¿ − ¿ λ ( ¿ a ¿) . N ( t ) ( ¿ y ¿ ) d Démonstration pour retrouver la solution générale : ' y y ¿ a y ¿ C . e Appliquée Ici : N ( t ) ¿ C . − λ . e a x t A t=0s, l’échantillon contient N noyaux 0 La condition initiale s’écrit donc : N 0 ¿ C . e− λ . Supposons que les noyaux , soit C ¿ N 0 0 C s sont les seuls a être radioactifs, ou du moins que l’activité des autres radionucléides sont négligeables. Alors, l’activité A(t) de l’échantillon est proportionnelle au nombre N(t) de noyaux C s restants. 137 55 137 55 ¿ On a alors : A ) t ¿ λ . N ( t ) ( ¿ λ . N . e En notant − 0 λ . t , l’activité de l’échantillon a la date t=0s A0 ¿ λ . N ( t ) L’activité vérifie également la loi de décroissance radioactive : A ) t ¿ A 0 ..... »