grand oral maths: Quels sont les différents comportements asymptotiques d’une fonction ?

« Quels sont les différents comportements asymptotiques d’une fonction ? Introduction ; Bonjour je me présente je m’appelle , je suis comme spécialité les mathématiques et les sciences économiques et sociale , j’ai décidé de poursuivre ces deux matières en terminale car j’ai comme projet d’exercer le métier d’acheteuse et c’est pour moi deux matières importantes pour la poursuite de mes études en but gestion des entreprises et des administrations .

Aujourd’hui j’ai décidé de vous parler des comportements asymptotiques de fonction , ma problématique est : Quels sont les différents comportement asymptotiques de fonction ? Je vais tout particulièrement m’intéresser à la notion de droite asymptote , pour commencer je vais vous définir qu’est ce qu’une asymptote et dans quel but étudions nous les comportements asymptotique , puis vous présenter les différents types d’asymptotes , c’est à dire asymptote horizontale vertical et pour finir les asymptotes obliques qui ne font pas partie du programme de terminale . J’ai choisi ce sujet car nous l’avons étudier en spécialité dans le chapitre des limites de fonction et c’est une notion qui a éveillé ma curiosité , de plus l’étude des fonctions est un outil primordiale dans l’économie ( statistiques , probabilités , évolution …) I.

définition asymptote Le terme d’asymptote est utilisé en mathématique pour préciser des propriétés éventuelles d'une branche infinie de courbe à accroissement tendant vers l’infini . C'est d'abord un adjectif d'étymologie grecque qui peut qualifier une droite, un cercle, un point… dont une courbe plus complexe peut se rapprocher.

C'est aussi devenu un nom féminin synonyme de « droite asymptote.

» Une droite asymptote à une courbe est une droite telle que, lorsque l'abscisse ou l'ordonnée tend vers l'infini, la distance de la courbe à la droite tend vers 0. On peut se demander dans quelle but étudions nous les comportements asymptotiques . Cette étude est développée dans les études de fonctions et présente des commodités reconnues par de nombreux mathématiciens.

Dans le domaine scientifique, il arrive fréquemment d'étudier des fonctions dépendant du temps ( évolution de population , réaction chimique ….) .

Un des objectifs du chercheur est alors de connaître l'état à la fin de l’expérience , c’est-à-dire lorsqu'un grand intervalle de temps s'est écoulé.

L'objectif n'est alors pas de connaître les variations intermédiaires mais de déterminer le comportement stable, à l’infini du phénomène mesuré.. »