grand oral math dopage

« Grand oral math Un sportif patcipe à une compétition internationale.

Quelques jours plus tard, les résultats tombent : son test antidpoage est positif.

Pourtant une question se pose immédiatement : est-il réellement dopé ? La réponse n’est pas aussi evidente Imaginez une finale olympique.

Quelques heures après la remise des médailles, une annonce tombe : un athlète est contrôlé positif au dopage. Immédiatement, les réactions arrivent : certains penseront qu’il a voulu tricher pour gagner d’autres parlent d’une erreur possible.

Un résultat positif suffit-il vraiment à prouver qu’un sportif est dopé ? Les tests antidopage sont conçus pour être les plus fiables possibles, mais aucun test n’est totalement parfait : il peut designer a tort une personne ou au contraire ne pas détecter une personne réellement dopée. Nous pouvons donc nous demander comment les probabilités permettentelles d’évaluer la fiabilité d’un test anti-dopage ? Nous verrons d’abord les critères qui permettent d’évaluer la qualité d’un test puis comment les probabilités et la loi binomiale permettent d’analyser et d’interpréter les résultats obtenus à grand échelles. I. Performance d’un test de dépistage La performance correspond à la capacité de différencier, dans une population cible, les personnes probablement positives.

Cette capacité dépend a la fois des performances propres mais aussi de la population testée. La performance propre d’un test de dépistage est définie par 2 caractères : .

La sensibilité (SE) : la probabilité d’un test positif si le critère recherché est bien présent chez la personne testée.

Dans un arbre pondéré, cela correspond à la probabilité conditionnelle P(T) sachant D.

La sensibilité correspond à la capacité du test à détecter les personnes réellement dopées, plus elle est élevée plus le test identifie les personnes dopées. Ex : sensibilité 95%, cela signifie que sur 100 sportifs dopés, environ 95 seront détectés correctement mais 5 ne le seront pas.

Ces erreurs sont appelées faux négatifs. A l’inverse.

La spécificité (SP) mesure la capacité du test à reconnaitre correctement les personnes non dopées.

Dans un arbre.... »