GRAND ORAL DE MATHEMATIQUES : SUJET : « Comment Sally Clark a-t-elle été condamnée par une erreur mathématique ? »

« GRAND ORAL DE MATHEMATIQUES : SUJET : « Comment Sally Clark a-t-elle été condamnée par une erreur mathématique ? » Introduction Le cas de Sally Clark est une tragédie qui a mis en lumière l'importance des statistiques et des probabilités dans le système judiciaire.

Sally Clark a été accusée à tort d'avoir tué ses deux nourrissons, Christopher et Harry, en 1996 et 1997. Sa condamnation repose largement sur une erreur mathématique : l'application incorrecte des probabilités, notamment le calcul des chances qu'un double décès survienne dans une famille stable et en bonne santé. Je vais donc vous expliquer cette erreur mathématique, les statistiques qui auraient dû être utilisées, et pourquoi ces erreurs ont conduit à la condamnation injuste de Sally Clark. Revenons donc au début de cette histoire Sally Clark et son mari Steve vivent une tragédie en 1996 et 1997.

Le 26 septembre 1996, Sally donne naissance à son premier fils, Christopher. Cependant, le 13 décembre 1996, Christopher est retrouvé sans vie dans son lit, inanimé victime de ce que l'on appelle la mort subite du nourrisson.

Un an plus tard, en novembre 1997, leur deuxième enfant, Harry, naît et, bien que surveillé de près dans le cadre du programme CONI (Care of Next Infants, un programme qui offre un suivi rigoureux aux familles ayant perdu un enfant), Harry décède lui aussi de manière similaire, en juin 1998. Cette double tragédie suscite des interrogations, et la question se pose : quelle est la probabilité qu'un couple stable, vivant dans de bonnes conditions matérielles et sanitaires, subisse le même drame deux fois de suite ? C'est ici que les statistiques entrent en jeu. Le role de Roy Meadow Roy Meadow arrive au procès de Sally Clark avec, en bandoulière, ses statistiques savamment choisies.

Il explique que la probabilité que la mort subite du nourrisson s'abatte sur une famille comme les Clark, c'est-à-dire britannique, stable, avec des revenus confortable et un état de santé globalement satisfaisant, est d'environ 1/8.543 d'après les rapports du CESDI. Utilisant la formule des probabilités indépendantes, il en déduit que la probabilité que deux décès de ce type surviennent dans la même famille est d'environ 1 sur 73 millions car il multiplie 1/8543 x 1/8543. Cependant, avancer un tel chiffre revient à affirmer qu'en Angleterre, il n'y aurait qu'un cas de mort subite du nourrisson tous les cent ans.

En effet, dans le cadre du programme CONI, il a été observé que, parmi 5 000 familles ayant perdu un premier enfant à cause de la mort subite du nourrisson, 3 sur 6 familles ont subi un deuxième décès du même type. Ce chiffre est très significatif, car il montre que le risque d’un deuxième décès dans ces familles n'est pas aussi faible que la probabilité de 1 sur 73 millions avancée par Meadow. L'Erreur sur les Facteurs de Risque Alors, l'erreur fondamentale commise par Meadow vient d'une ignorance du rapport du CESDI sur les facteurs majeurs pouvant faire augmenter les risques de mort subite du nourrisson dans une famille : comme les conditions familiales, les conditions génétiques ou d'autres facteurs. Cela signifie que non, la mort subite du nourrisson ne frappe pas au hasard.

Et que non, le décès de Christopher et celui de Harry ne sont sans doute pas indépendants, alors multiplier 1/8.543 par 1/8.543 avait donc tout d'une grossière erreur mathématique. De plus, des études scientifiques du CESDI montre que la probabilité d'un deuxième décès est environ 5,7 fois plus élevée dans une famille où un premier enfant est déjà décédé.

Cela signifie que les risques ne sont pas les mêmes pour toutes les familles, et donc que la probabilité du double décès ne doit pas être calculée comme si les deux événements étaient indépendants. Il est donc nécessaire de recalculer cette probabilité en tenant compte de cette dépendance entre les événements.

Voici le calcul.... »