Grand oral: Comment les mathématiques peuvent-elles être à l'origine d'erreurs judiciaires ?

« Introduction : On peut retrouver une relation assez complexe entre les mathématiques et la justice, puisque les analyses mathématiques jouent un rôle majeur dans l'importance des preuves scientifiques, qui sont dédiées au jugement donné sur une affaire.

Les analyses mathématiques utilisées peuvent être des statistiques, des probabilités et des algorithmes. Mais avec les mathématiques, il existe plusieurs manières de se tromper, on peut faire des erreurs de calcul, de mauvaises interprétations de données, … Cela pouvant mener à fausser des décisions de justice. C’est pour ça que nous verrons donc “Comment les mathématiques peuventelles être à l'origine d'erreurs judiciaires ?” Pour répondre à cette question, nous nous appuierons sur l'affaire Sally Clark. I) - A) Dans cette affaire, on s'intéresse au jeune couple d'avocats britannique, Sally et Steve Clark.

Le 16 septembre 1996, Sally Clark donnent naissance à leur première enfant, nommé Christopher.

Mais le 13 décembre de la même année, Madame Clark retrouve son fils dans son lit inanimé.

Elle appelle donc une ambulance mais l’enfant décède.

L’autopsie une fois faite montre que le bébé est mort d’une infection aux poumons. Sally Clark souffre alors de dépression puisqu'elle se remet très difficilement de ce drame.

De plus, elle rencontre des problèmes avec l'alcool.

Mais, son état s’arrange puisqu’elle découvre qu’elle est retombée enceinte. Ainsi, le 29 novembre 1997, Sally Clark donne naissance à un deuxième fils nommé Harry.

Ce bébé est surveillé de près dans le cadre du programme CONI, nommé “care of next infants”, permettant ainsi d’offrir aux parents un suivi rigoureux avec les gestes de premiers secours, un dispositif médical qui permet d’alerter les services hospitaliers si il y a un problème,... Malgré ce programme qui a été mis en place, le 26 janvier 1998, peu après avoir reçu des injections pour un vaccin, Harry perd connaissance avant de décéder même si son père et les secours ont essayé de le réanimer. Une autopsie est donc faite, et montre une hémorragie rétinienne, et il faut savoir que ce genre d’hémorragie est souvent constatée dans les cas de morts par étouffement.

Mais l’autopsie montre aussi qu’il y a des signes d’infection bactérienne qui sont retrouvés mais ces signes ne sont pas pris en compte. Ainsi le médecin légiste recommande d’ouvrir une enquête contre les parents, puisqu’il considère qu’il y a pu avoir de potentiel sévices.

C’est ainsi que le couple, Steve et Sally Clark, est poursuivis en justice. B) Toutefois, Steve Clark est vite innocenté puisque, comme la plupart des mères, Sally Clark s'occupe principalement de Christopher et puis d’Harry pendant que Steve Clark, son mari, retourne au travail. Ainsi il est considéré que c’est l’épouse, Sally Clark, qui aurait pu tuer ses 2 bébés. Par la suite, environ un an après le décès d’Harry, et à l’approche de la date d’ouverture du procès, Sally Clark donne naissance à un troisième fils.

Ce bébé est immédiatement placé en famille d’accueil en attendant le procès de la mère. En outre, lors du procès tous les éléments était en faveur de Sally Clark puisqu’elle a toujours nié avoir fait du mal à ses enfants, n’ayant aucun antécédent particulier et en plus tous les témoignages étaient en sa faveur où il était dit que c’était une bonne mère, attentionnée et dévouée.

Mais, les éléments du procès prennent une tournure en sa défaveur lorsque l’expertise d’un pédiatre, aussi expert judiciaire, spécialiste dans la maltraitance infantile, est demandé pour déterminer si Sally Clark est une meurtrière.

Cet expert témoin se nomme Roy Meadow ; et il est convaincu que Sally Clark est coupable, et il s'applique à le prouver. Et pour le prouver, il utilise les mathématiques, plus précisément les probabilités.

Il s’appuie sur des études statistiques qui ont pu montré que la probabilité que la mort subite d'un nourrisson survient dans une famille, comme celle des Clark, c’est à dire comme une famille britannique, stable, avec des revenus confortables et un état de santé global satisfaisant est d’environ 1 “chance” sur 8543. Et l’expert témoin décide de mettre au carré cette valeur pour déterminer la probabilité que la mort subite du nourrisson survienne 2 fois dans une même famille.

Il utilise donc la formule des probabilités indépendantes.

Cette probabilité revient à 1 “chance” sur 73 millions ce qui équivaut à 0,0000014% pour que cela arrive.

(ARBRE + formule) II) Mais ce qu’à pu faire l’expert pour arriver à ce résultat est absurde.

Nous allons le démontrer par diverses moyens A. Tout d’abord,le résultat qu’il a montré reviendrait à dire qu’il n’y a qu’une mort subite du nourrisson tous les cent ans. Alors que, grâce au programme CONI, on peut constater que sur 5 000 familles où avait lieu une première mort subite du nourrisson, 8 ont subi un 2eme décès du même type.

Par ailleurs, il existe même des familles ayant vécu 3 drames de ce genre.

-> ce n’est pas aussi rare que ça B. De plus, la probabilité d’avoir une mort subite du nourrisson calculée par l’expert témoin est erronée puisque la première probabilité qu’il a pris pour que ce phénomène se réalise est une probabilité prise dans les meilleures conditions. Alors que, selon le programme CONI, la probabilité qu'une famille choisie au hasard connaisse la mort subite d'un nourrisson est de 1 sur 1.300 environ.

Et même si on réutilise les probabilités indépendantes alors le résultat revient à avoir 1 “chance” sur 1,7 million environ, ce qui équivaut à avoir un cas tous les deux ans.

La probabilité qu’on a pu trouver est donc 45 fois moins importante que la probabilité que ce que lui a trouvé. C. En outre, le pédiatre utilise la formule des probabilités indépendantes alors qu’en réalité, il faudrait utiliser la formule des probabilités conditionnelles. Puisque une mort subite du nourrisson ne frappe pas par hasard.

On peut mettre en avant des facteurs majeurs qui peuvent faire augmenter les risques de mort subite du nourrisson.

Par exemple, il peut y avoir des prédispositions dans la famille Clark.

Donc, en utilisant la formule des probabilités conditionnelles, on peut calculer la probabilité que le 1er et le 2eme nourrisson.... »