GO : le temps est il objectif?

« GRAND ORAL MATHS Il y a quelques semaines, j'attendais les résultats de Parcoursup.

Pour moi, les derniers jours avant leur publication semblaient interminables.

Je regardais régulièrement l'heure et chaque journée paraissait durer beaucoup plus longtemps que d'habitude.

Pourtant, lorsque j'en parlais avec mes parents, ils ne partageaient pas du tout ce sentiment : pour eux, ces quelques jours passaient normalement, voire très vite. Cette différence m'a amené à m'interroger sur notre rapport au temps.

En effet, le temps est généralement considéré comme une grandeur objective, mesurée avec précision par les horloges.

Pourtant, nous avons tous déjà eu l'impression qu'une heure pouvait sembler très longue ou, au contraire, passer en un instant.

De plus, de nombreuses personnes affirment que le temps paraît s'accélérer avec l'âge. On peut alors se demander : le temps est-il objectif ? Tout d’abord, nous verrons du point de vue des philosophes et en quoi la perception du temps dépend de l’âge.

Puis nous étudierons un modèle mathématique qui permet de mesurer cet écart de temps en fonction de l’âge. Partie philo : Abordons tout d’abord la définition philosophique du temps.

Il existe en réalité plusieurs défini. Cependant pour Kant, le temps est une construction de notre esprit pour organiser la réalité. Pour illustrer sa pensée, c’est comme une paire de lunettes intégrée à notre cerveau.

C’estr l’approche subjective du temps.

Heidegger lui considère que le temps dépend de notre rapport à l’avenir et de notre propre fin.

Dans la jeunesse, l’avenir est perçu comme un horizon quasimment infini ; le temps ne compte pas ou peu car il apparaît inépuisable.

Par contre,à un âge plus avancé, le passé devient plus lourd que l’avenir ; l’horizon se rétrécit.

Le temps s’accélère car chaque unité de temps représente un part de plus en plus grande du capital restant. Bergson distingue d’ailleurs ces deux perceptions en différenciant le temps de la science, celui de kant et la deuxième perception du temps subjectif qu’il appelle la durée. La psychologie cognitive c’est aussi intéressé à ce concept de temps relatif.

Lors de l’énfance il y a énormément de premières expérience, le temps semble donc plus long.

Alors que l’âge adulte est marqué par de nombreuses répétitions d’expériences déjà vécues, chaque année ressemble à la précédente et le temps semble plus court. C’est cette deuxième perception du temps qui est au centre de notre problématique.

Et nous allons voir de quelle manière les mathématiques sont en mesurer de quantifier ce phénomène. Deuxième partie : a) Premier modèle Je vais donc traiter la situation que j’ai évoqué lors de l’introduction à l’aide de deux modèles mathématiques.

Rappellons cette situation.

Entre la cloture des vœux et les résultats se sont écoulés 62 jours.

J’ai actuellement 17 ans, mes parents en ont 50. Considérons tout d’abord cette durée comme une proportion de notre vie déjà vécue. Ces 62 jours représentent environ 0,17 année. En ce qui me concerne, cce temps d’attente représente donc 0,17 / 17 = 0,01 soit 1 % de mon existence.

Alors que la même démarche nous amène à 0,34 % de l’existence de mes parents. Ce modèle illustre le fait que la même untié de temps représente une fraction différente de notre expérience totale. Si l’on généralise, pour un âge t en annéé, une année représente 1/t de notre expérience. A 5 ans, un an représente 20 % , à 20 ans , un an représente 5 % et à 50 2 %.

On obtient une décroissance hyperbolique du temps.

La perception du temps est alors inversement proportionnel à l’âge Nous avons ici un premier modèle simple.

Cependant, il existe un modèle encore plus révélateur de ce temps subjectif qui prolonge ce premier modèle. b) Deuxième modèle : Dans.... »