ÉCHELLE (CRPE)

« MATHEMATIQUES – ARITHMETIQUE ÉCHELLE Les dimensions sont exprimées dans la même unité .

On résout un problème d’échelle comme un problème de proportionnalité .

En géométrie , agrandir ou réduire ne signifie par ajouter ou so ustraire, il faut conserver les formes, respecter les proportions ; les dimensions de la figure agrandie ou réduite doivent être proportion nelles à celles de la figure initiale.

Echelle = dimension sur la carte dimension réelle Réduction On représente la réalité en plus petit sur un plan, une carte routière… Echelle 1/20 000 : signifie : 1 cm sur la carte représente 20 000 cm s ur le terrain L’échelle est représentée par une fraction dans la quelle le numérateur est plus petit que le dénominateur.

Sur une carte à échelle 1/2 000 000, la distance Paris – Strasbourg est 22,5 cm.

Quelle est la distance réelle ? 22,5 X 2 000 000 = 45 000 000 cm distance réelle = 450 km.

Application aux aires et volumes Echelle 1/n L’échelle s’applique aux longueurs.

Aire réelle = aire réduite x n² Volume réel = volume réduit x n³ Un cube de 40 cm d’arête est reproduit à l’échelle 1/10 e: côté réduit = 4 cm volume réduit = 4 x 4 x 4 = 64 cm³ Volume réel = 64 x 10³ = 64 000 cm³ Agrandissement On r eprésente la réalité en plus grand .

Echelle 1 000/1 : signifie : 1 000 cm sur le dessin représente 1 cm e n réalité ou 1 cm sur le dessin représente 0,001 cm en réalité.

L’échelle est représentée par une fraction dans la quelle le numérateur est plus grand que le dénominateur.

Quelle serait la largeur d’une photo 10 x 15 agrandie dont la longueur serait 18 cm ? 10 x 18 = 12 15 Format de la photo agrandie = 12 x 18. »