COMPÉTENCES DEVANT ÊTRE MAÎTRISÉES EN FIN DE CYCLE 3MATHEMATIQUESCompétences transversales

« 1 / 2 C O MP ÉTEN CES DE VA NT Ê TR E MA ÎTRIS ÉES EN FIN D E CY CLE 3 MATHEMATIQU ESC om péte n ces t r a n sv ersa le s :  Parle r - u tilis e r le le x iq ue s p écif iq ue d es m ath ém atiq ues d an s le s d if fé re n te s s it u atio ns d id actiq ues m is e s e n j e u , - f o rm ule r ora le m en t, av ec l'a id e du m aîtr e , un r a is o nnem en t rig o ure u x , - p artic ip er à un d éb at e t é ch ang er des arg u m en ts à pro pos d e l a valid ité d 'u ne s o lu tio n.

 Lire - l ir e c o rrec te m en t une co nsig n e d'e x erc ic e, un é n oncé d e p ro blè m e, - tr a ite r le s in fo rm atio ns d 'u n d ocu m en t é crit in clu an t d es re p ré se nta tio ns (d ia g ra m me, s c h ém a, gra p hiq ue ), - l ir e e t co m pre n dre certa in es f o rm ula tio ns s p écif iq ues (n ota m men t e n g éo m étr ie) .

 Ecrire - r é d ig er u n te x te p our c o m m uniq uer la d ém arc h e e t le r é su lta t d 'u ne r e che rc he in div id uelle o u c o lle ctiv e, - é la b ore r, a v ec l'a id e d e l'e n se ign an t, d es é crits d estin és à s e rv ir d e ré fé re nce d an s le s d if fé re n te s activ ité s.

C om péte n ces d is c ip li n air es : O n tr o uvera d an s le d ocu m en t d 'a p plic atio n u ne v ers io n p lu s d éta illé e et co m men té e d es c o m péte n ces é n um éré es ic i, a cco m pag n ée d e re m arq ues s u r l'a rtic u la tio n d es a p pre n tis sa g es d u c y cle 3 e t d u d éb ut d u c o llè g e.

D es c o m péte n ces g én éra le s s o nt à l'œ uvre d an s l'e n se m ble d es a ctiv ité s m ath ém atiq ues e t d oiv en t ê tr e a cq uis e s e n f in d e c y cle : - u til is e r se s c o nnais sa n ces p our t r a ite r des p ro blè m es ; - c h erc he r et pro duir e u ne so lu tio n o rig in ale dan s un p ro blè m e d e re ch erc he ; - m ettr e en œ uvre un r a is o nnem en t, artic u le r le s d if fé re n te s é ta p es d'u ne so lu tio n ; - f o rm ule r et c o m muniq uer sa d ém arc h e e t s e s r é su lta ts p ar écrit et l e s e x pose r ora le m en t ; - c o ntr ô le r et d is c u te r la p ertin en ce o u l a v ra is e m bla n ce d'u ne s o lu tio n ; - i den tif ie r d es e rre ur s d an s u ne s o lu tio n e n dis tin gu an t c elle s qui s o nt r e la tiv es a u c hoix d 'u ne p ro céd ure de celle s q ui i n te rv ie n nen t dan s s a m is e e n œuvre ; - a rg u me nte r à p ro pos d e la v alid ité d'u ne so lu tio n.

1 - E X PL O IT A TIO N D E D O NNÉES N UM ÉR IQ UES 1 .1 P ro b lè m es r ele v an t d es q uatr e o p éra tio n s - r é so udre d es p ro blè m es e n u til is a n t l e s c o nnais sa n ces s u r l e s n om bre s n atu re ls e t d écim au x e t s u r le s o péra tio ns é tu dié es.

1 .

2 P ro p ortio n nalit é - ré so udre d es p ro blè m es re le v an t d e la p ro portio nnalité e n u ti lis a n t d es ra is o nnem en ts p ers o nnels a p pro prié s ( d ont d es p ro blè m es r e la tif s a u x p ourc en ta ge s, a u x é ch elle s, a u x v ite sse s m oy ennes o u a u x c o nvers io ns d'u nité s).

1 .3 O rg an is a tio n e t r ep rése n ta tio n d e d on nées n u m ériq ues - o rg an is er des sé rie s d e données (li s te s, t a b le au x ...) , - l ir e , i n te rp ré te r e t c o nstr u ir e quelq ues r e p ré se nta tio ns : d ia gr am mes, gra phiq ues.

2 - C O NNAIS S A NCE D ES N O M BR ES E N TIE R S N ATU RELS 2 .1 D ésig n atio n s o ra le s e t é crit e s des n om bres en tie rs n atu rels - d éte rm in er la v ale u r d e c h acu n d es c h if fre s c o m posa n t l'é critu re d 'u n n om bre e n tie r e n f o nctio n de s a p ositi o n ; - d onner d iv ers e s d éco m positi o ns d 'u n n om bre e n u til is a n t 1 0, 1 00, 1 000..., e t re tr o uver l 'é cr itu re d'u n nom bre à p artir d'u ne te lle d éco m positio n ; - p ro duir e d es s u ite s o ra le s e t é crite s d e 1 e n 1 , 1 0 e n 1 0, 1 00 e n 1 00, à p artir d e n 'i m porte q uel n om bre ; - a sso cie r la d ésig n atio n ora le et la d ésig n atio n écrite (e n ch if fre s) pour des n om bre s j u sq u'à l a c la sse des m ill io ns.

2 .2 O rd re s u r l e s n om bres e n tie rs n atu rels - c o m pare r d es n om bre s, l e s ra ng er e n o rd re c ro is sa n t o u décro is sa n t, l e s en cad re r e n tr e d eu x d iz ain es c o nsé cu tiv es, deu x c en ta in es co nsé cu tiv es, deu x m illie rs c o nsé cu tif s ...

; - util is e r l es s ig n es < et> p our ex prim er l e ré su lta t d e la co m para is o n d e d eu x nom bre s o u d 'u n e n cad re m en t ; - s itu er p ré cis é m en t o u a p pro x im ativ em en t d es n om bre s s u r u ne d ro ite g ra d uée d e 1 0 e n 1 0, d e 100 e n 1 00...

2 .3 S tr u ctu ra tio n a rit h m étiq ue d es n om bres e n tie rs n atu rels - c o nnaîtr e e t u tilis e r d es e x pre ssio ns te lle s q ue : d ouble , m oitié o u d em i, tr ip le , ti e rs , q uad ru ple , quart ; t r o is q uarts , deu x t ie rs , t r o is d em is d 'u n nom bre e n tie r ; - c o nnaîtr e e t u ti lis e r c erta in es r e la tio ns e n tr e d es n om bre s d 'u sa ge c o ura n t : e n tr e 5 , 1 0, 2 5, 5 0, 7 5, 1 00 ; e n tr e 50, 1 00, 2 00, 2 50, 5 00, 7 50, 1 000 ; e n tr e 5, 1 5, 3 0, 4 5, 6 0, 9 0 ; - r e co nnaîtr e l e s m ult ip le s d e 2, d e 5 e t d e 10.

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