TPE SUR LES FONCTIONS (mathématiques)

« RELATIONS ENTRE NOMBRES Le terme «fon dion » a été utilisé en mathématiques pour la première fois par Leibniz en 1694 avec une définition géométrique.

Mais c'est la définition arithmétique et la notation qu'a proposées Euler, au milieu du XVIII' siècle, qui seront retenues.

Dans la vie courante, nous établissons des relations entre des objets de natures différentes.

Nous associons par exemple les véhicules au nombre de places ou au nombre de roues qu'ils possèdent.

Nous associons des polygones au nombre de côtés qu'ils possèdent : un triangle possède trois côtés, un quadrilatère quatre ...

De la même manière les mathématiques définissent des relations entre des ensembles de nombres .

Ces relations sont appelées fondions.

Dans les exemples précédents, les ensembles mis en relation étaient l'ensemble des véhicules associé à l'ensemble des nombres entiers (de roues), et l'ensemble des polygones associé aussi à l'ensemble des entiers (nombre de côtés ).

Dans ces deux exemples, les objets sont liés aux nombres entiers par une de leur caractéristique propre.

En mathématiques, les ensembles de nombres sont reliés par des formules mathématiques.

Une fonction se définit donc par la donnée d'un ensemble de départ (comme l'ensemble des véhicules dans l'exemple précédant) d'un ensemble d'arrivée (le nombre de places dans le même exemple) et d'une relation mathématique .

rationnelle (d.

paragraphe «Fonctions rationnelles» au verso}, le domaine de définition ne comprendra pas les valeurs pour lesquelles le dénominateur s'annule.

Si f possède une racine carrée , son ensemble de définition ne comprendra pas les valeurs pour lesquelles l'expression sous la racine sera inférieure à O.

Ex : le domaine de définition de la x H _1_ est R/{0} fonction x car f(O) n 'existe oas.

Celui de la fonction x H .JI+X esA x,_.

f(x) •. »