Sujet grand oral physique-chimie: risque surdosage doliprane 16 sur 20

« Sujet grand oral physique-chimie Introduction : En France chaque année 424 millions de boites de Doliprane sont fabriquées et livrées, ce qui fait de ce médicament le plus vendu sur le marché pharmaceutique français.

Le Doliprane est un antidouleur à base de paracétamol pour les douleurs modérées.

La posologie indiquée par le fabriquant de ce médicament est de 1 à 3 comprimés de 1000 mg par jour espacés de 6 heures entre chaque, chez l’adulte de plus de 50 kg.

Ainsi pouvons-nous prendre plus de 3 Doliprane par jour sans risquer le surdosage ? I. Le Doliprane et le surdosage A.

Le paracétamol et son action sur le corps B.

La N-acétyl-p-benzoquinone imine et le surdosage II. Principe de la cinétique chimique A.

Qu’est-ce que la cinétique chimique B.

Loi de vitesse d’ordre 1 C.

Equation différentielle III. Etude de la cinétique chimique du Doliprane A.

Equation de [D]t B.

Démonstration de la loi de vitesse d’ordre 1 C.

Résolution mathématique du problème Le paracétamol qui est le principe actif du doliprane est une molécule agissant sur le système nerveux central, c’est-à-dire sur l’encéphale (cerveau) et moelle épinière de notre corps.

Il permet de stopper la production de médiateur chimique ayant comme action physiologique la douleur et la fièvre.

Comme tout autre médicament le paracétamol est métabolisé, dégradé par le foie, l’organe qui élimine les toxines de notre corps.

Pour éliminer le paracétamol le foie produit une molécule : la N-acétyl-p-benzoquinone imine.

A faible dose cette molécule ne présente aucun danger pour notre corps, mais dans le cas contraire, elle présente une grande toxicité car elle entraine une insuffisance hépatique aigue aussi appelée hépatite fulminante conduisant à une altération de la fonction hépatique et donc dans les cas les plus graves, la mort.

Il est donc important de respecter la posologie de ce médicament et que la concentration en paracétamol n’excède pas les 50 mg/L qui est le seuil avant qu’il soit toxique pour le foie. La cinétique chimique est un principe de chimique physique qui consiste à étudier la vitesse d’apparition ou de disparition d’espèce chimique lors d’une réaction.

Dans le cas du Doliprane cela nous permet de savoir le temps que met le corps pour éliminer le paracétamol de notre sang.

Grace à cela nous pouvons donc trouver l’équation de la courbe qui modélise la concentration en paracétamol plasmatique (dans le sang) en fonction du temps.

Pour trouver cette équation il faut d’abord s’assurer que la réaction chimique suit une loi de vitesse d’ordre 1, c’est-à-dire que la vitesse volumique de disparition du paracétamol est proportionnelle à la concentration en paracétamol, pour cela il existe plusieurs méthodes dont une que l’on verra par la suite.

Si c’est la cas on peut alors trouver l’équation de la courbe modélisant la concentration en paracétamol plasmatique, grâce à un outil mathématique : Les équations différentielles.

A l’inverse des équations dites « normales », l’inconnu d’une équation différentielle n’est pas un nombre ou un chiffre mais une fonction.

La solution à ce type d’équation différentielle est de type [𝐷]𝑡 = 𝐴 × 𝑒 −𝑘𝑡 : A est une constante qu’il faut déterminer, k est la constante d’élimination par le corps du paracétamol et t le temps en seconde. Etudions alors la cinétique chimique du paracétamol dans le sang.

(Généralement après l’administration d’un comprimé de Doliprane, la concentration en paracétamol plasmatique n’excède pas 20 mg/L.

La concentration en paracétamol à t=0 est donc de 20 mg/L on a donc [𝐷]0 = 𝐴 × 𝑒 −𝑘×0 = 20 mg/L et 𝑒 −𝑘×0 = 1 donc A = 20.

Ensuite pour trouver k il faut que nous sachions en combien de temps le corps élimine la moitié du paracétamol consommé, c’est-àdire la demi-vie d’élimination.... »