Physique-chimie terminal

« Mouvements et intéractions • Description du mouvement et deuxième loi de Newton • Le mouvement dans un champs uniforme • Le mouvement d’un corps céleste dans un champs de gravitation • La modélisation de l’écoulement d’un fluide • Thermodynamique • Transfert Thermique Ondes et signaux • L’intensité sonore • Diffraction et interférences • Optique • Les photons • Dynamique d’un système électrique capacitif Description du mouvement et deuxième loi de Newton 1/3 Le vecteur position Il permet de suivre la position du point M au cours du temps : 21 0F(t) x(t) -cene = i y(t) + n(t) E =y(t) Le vecteur vitesse : Il permet de connaître les variations du vecteur position, en norme ou en direction : Vi(t) dORCH = Le vecteur vitesse est enfaite la dérivée temporelle du vecteur position Le vecteur vitesse est caractérisé par : • sa valeur v(en S ) • sa direction : donnée pa la trajectoire au point M • son sens qui correspond au sens du mouvement à l’instant t M. et - 1 k(t) = VnCH) = t > E > x E Vy(t) e = tangente a trajectoire la au point M Le vecteur accélération : Le vecteur vitesse est la dérivée temporelle du vecteur vitesse.

C’est donc la dérivée seconde du vecteur position. 21 d(t) don(t) â(t) r(t) dt = 8 = dt â(t) B L â(t) = E ax d du = = dt2 9y gVy = de & Ir ⑧ 8 > E = dt • sa valeur a ( en ) • sa direction : définie par la variation de direction du vecteur vitesse • son sens définie par la variation de norme du vecteur vitesse M.s -2 > x Description du mouvement et deuxième loi de Newton 2/3 Le repère mobile de Frenet Le repère cartésien qui est le repère que nous connaissons depuis la seconde est un repère immobile.

Mais il existe un autre type de repère qui permet d’étudier le mouvement point autour d’un autre point : le repère de Frenet r distance qui = Dr.

en, sépare le mobile et le point print autour duqual il mouvement est en circulaire Trajectoire Dans ce repère les composantes du vecteur accélération ne se calculent plus comme la dérivée des composantes du vecteur vitesse.

Elles sont donnés par cette formule : affaire aN= (at= â R -- e pointfixe Le mouvement rectiligne Lorsque la trajectoire est une droite, le mouvement est rectiligne Les vecteurs vitesse et accélération sont alors colinéaires - M(t) ⑤Ó. 8. 3 ·- a(t) - 3 - ~(t) • Si • Si = constante : le mouvement est uniformément varié â= : Le mouvement est uniforme -> a Le mouvement circulaire Lorsque la trajectoire est un cercle et sa vitesse constante, il s’agit d’un mouvement circulaire uniforme Les vecteurs vitesse et accélération sont alors perpendiculaires - v(t) • Le vecteur vitesse est tangent à la trajectoire, orienté dans le sens du mouvement M(t) • Le vecteur accélération est dirigé vers le centre du mouvement +> - â(t) I œÚë . é Description du mouvement et deuxième loi de Newton 3/3 Dynamique d’un système Centre de masse Le centre de masse d’un système est le point situant la position moyenne de sa masse.

Si le système est homogène alors le centre de masse est enfaîte le centre géométrique. C’est le point en lequel on applique les forces Les référentiels galiléens Un référentiel Galiléen est un référentiel dans lequel on peut appliquer les lois de Newton La deuxième loi de Newton (très importante) La deuxième loi de Newton relis le vecteur accélération à la somme des forces extérieures que le système subit EIxt a Masse" = Le mouvement dans un champs uniforme 1/8 Le champs de pesanteur et le poids La valeur du champ de pesanteur à la surface de la terre est: 9,81N.

kg g - 2 = Le champ de pesanteur en lui-même est enfaite un vecteur dont les coordonnées dépendent du repère dans lequel on se trouve.

Il est toujours orienté vers le bas et dirigé verticalement 4x :dans y1 repère: 5 {ig ⑤ W le I = = > m - get Relation liant le champ de pesanteur et le poids : P mg = P:en Newton m:en Kg b g: N. Kg- 2 Remarque : un solide qui est soumis uniquement à son poids, c’est-à-dire qu’il ne subit pas d’autres forces que le poids est dit en chute libre Le vecteur accélération d’un corps uniquement soumis à son poids est égal au vecteur champ de pesanteur -> a - = I En effet on a par la deuxième loi de Newton : - m F ext= d'ar:=mâ at = g dai mg=mâd'ai: Le mouvement dans un champs uniforme 2/8 Les vecteur vitesse et position dans un champ de pesanteur uniforme La méthode dans les exercices de mécanique est très souvent la même : tout d’abord on trouve le vecteur accélération grâce a la deuxième loi de Newton.

Puis on intègre ce vecteur pour trouver le vecteur vitesse.

Cette intégration fait apparaître des constantes qui se retrouvent grâce aux conditions initiales. Ensuite on intègre une seconde fois pour obtenir le vecteur position.

L’intégration fait à nouveau apparaître des constantes que l’on retrouve une fois deux plus grâce aux conditions initiales Si il y a une deuxième partie dans l’exercice de mécanique, la deuxième partie consiste très souvent au fait de trouver L’équation de la trajectoire qui se trouve grâce au vecteur position.

Vous l’aurez compris : la plupart des exercices de mécanique partent de la deuxième loi de newton pour arriver à l’équation de la trajectoire et tout ça par une série d’étapes qui sont toujours les mêmes. Deuxième de loi Newton -On trouve vecteur â(t) - On On intégre exprime fonction den y intégre en Un joueur lance un ballon de basket selon le schéma suivant : 1, ............. ·rene Etape Deuxième Loide Newton: 1: I 8 h W ge d'or: - P do: On intègre (t) = vitesse: le recteur Set â - ma = -- a = [- = {a = accélération, ku + poids- ma g U estle = mg > Étape force seule Icile ~ Vecteur - ma = ext do 2: trajectoire on Ça reste flou pour toi ? Un exemple complet : y de la Le V(t) Accélération Equation Vecteur Position Vecteur vitesse on obtient: On I n'oublie pas constantes Ke les d'intégration k2 et Le mouvement dans un champs uniforme 3/8 Etape 3:condition Lorsque -> recteur vitesse: initiales du le Vo artermination I vesteur fait un vo vocoskEn anglex vosinca) e + = l'horizontale avec de mecter vitesse. l'instant Ona Au t a on - -S gx0 ki VxSin(x) + = I(t) vite rector le à: quiequivant k1 Vocok) E = trouver a ce = Kn Vocos() S final P(0) To 0: = = k2 Vocin(t) = final au qui vant: Un Vocos(x) (vy = = vosica) gxt - = + Vecteur position 5 . On integre le vitesse vecteur Or(t) n(t) Vocos(d)t (y(t) = + = Iqxt - = le obtenir pour recteur position: Ks vosincalt+ky. + Conditions initiales: 6 . l'instant A t le ballon 0 = 10) Donc està la hauteur h { i{ et a Vocos(x) x 0 me absciste k3 + 0 = = = c -29x0 voxfin() + 1) = Determination du 7 . Une on &(H fois qu'on obtient polition: determine a le recteur vecteur les condition position: m(t) vocos(d)t =.

y(t) = = egale 1g + 2 vofit h + + initiales, xo k4 h + = 0. à Le mouvement dans un champs uniforme 4/8 L’équation de la trajectoire L’équation de la trajectoire consiste à exprimer y en fonction de x.

Cela se fait en éliminant le temps t des équations horaire x(t) et y(t) qu’on retrouve dans le vecteur position.

Pour se faire, il y’a deux étapes : Première étape : exprimer t en fonction de x Deuxième étape : remplacer t par la formule qu’on a trouvé à l ‘étape 1 dans l’expression de y(t)… C’est encore flou ? Allez on reprend l’exemple : Etape 8:On On On en exprime act=S avait ult) a fonction n(t) y(t) de: (x) t vocos = Egt2 - = vosin() tth + vocosclt. = t u donc = vocos() Etape On de la trajectoire: a: y(t) y ((y retrouve = zgt = - 19 l'expression y ballon voan(d) + ce [g(- (x) = 2 par remplace On On l'équation trouve 5:On ++h. qu'on a tramine l'étape à vosink)" +h + Vo(0S() n2 n+ an() 1 - + h + vocos() d'une parabole:y=an"thn+( 1 trajectoire ⑨ - >x L’équation de la trajectoire permet ensuite de répondre aux questions : • Ou est ce que la balle va atterrir ? On regouty 0, (Equation polynomiate de degre) • Quelle est l’altitude maximale atteinte par la balle ? = introuve Lecon On cherche le maximum de la fonctiony. u. 8: Le mouvement dans un champs uniforme 5/8.... »