PARTAGES (CRPE)

« MATHEMATIQUES – ARITHMETIQUE PARTAGES Partages égaux Une répartition peut se faire en parts égales. 3 000 F également répartis entre 3 enfants : part de chacun = 3000/3 = 1 000 F Une longueur est partagée en longueurs égales appelées intervalles.

Longueur à partager = longueur d’un intervalle x no mbre d’intervalles un objet à chaque extrémité |{ |{ |{| 4 objets un objet de plus que d’intervalles 3 intervalles pas d’objet aux extrémités { |{ |{ 2 objets un objet de moins que d’intervalles 3 intervalles un objet à une extrémité et |{ |{ |{ 3 objets pas à l’autre 3 intervalles une ligne fermée 3 objets autant d’objets que d’intervalle 3 intervalles Partages inégaux La part de l’un dépasse celle de l’autre 1 800 F à partager entre Aurélie et Mathieu. La part de Mathieu dépasse de 300 F celle d’Aurélie .

Solution arithmétique Part d’Aurélie Part de Mathieu | 300 1 800 F On recherche la plus petite part : part d’Aurélie : 1 800 – 300 = 750 F 2 part de Mathieu : 750 + 300 = 1 050 F Solution algébrique Soit x la part d’Aurélie Soit x + 300 la part de Mathieu x + x + 300 = 1 800 2 x = 1 500 part d’Aurélie : x = 1 500 = 750 F 2 part de Mathieu : 750 + 300 = 1050 F La part de l’un est une fraction de la part de l’au tre 1 500 F à partager entre Laura et Damien. Damien reçoit les 2/3 de la part de Laura.

Solution arithmétique Part de Laura | | 1 500 F soit Part de Damien | 5 parts égales Valeur d’une part : 1 500 = 300 F 5 part de Laura : 3 x 300 = 900 F part de Damien : 2 x 300 = 600 F Solution algébrique Soit x la part de Laura.

Soit 2 x la part de Damien.

3 x + 2 x = 5 x = 1 500 F 3 3 part de Laura : x = 3 X 1 500 = 900 F 5 part de Damien : 2 X 900 = 600 F 3 Partages proportionnels Un partage proportionnel peut se ramener à un parta ge en parts inégales.

Partager une somme S en 2 parts a et b proportionne lles à 2 et 5 revient à trouver 2 parts inégales a et b telles que : a = b , donc a soit les 2 de b.

2 5 5 Ce qui se traduit par un dessin : a | soit 7 parts b | | | | égales a reçoit 2 parts, b reçoit 5 parts sur les 7.

Ce qui peut s’écrire par une proportion : a = b = a + b = S_ Valeur d’un part = S_ 2 5 2 + 5 7 7 a = 2 X S ; b = 5 X S 7 7. »