MOUVEMENT ET INTERACTIONS CHAPITRE 6

« MOUVEMENT ET INTERACTIONS CHAPITRE 6 EXERCICES Dans tous les exercices, on donnera la formule littérale puis on fera l’application numérique Dans tous les exercices, on donnera le nombre correct de chiffres significatifs Données : EXERCICES D’AUTOMATISATION Ex 1 – Cinq minutes chrono !! Ex 2 – Calculer une valeur de vitesse Quelques positions d’un système en mouvement sont représentées sur le schéma suivant : L’intervalle entre de temps Δt entre deux pointages successifs est 40ms Calculer la valeur de la vitesse à l’instant t4 où le système est M4 On mesure sur la figure en tenant compte de l’échelle indiquée la distance La durée qui sépare les positions M4 et M5 est Δt = 40 ms. Ex 3 – Connaitre le sens et la direction de ∑ ⃗ Pour les tableaux ci-contre, relier chaque schéma de Δ et à la somme des forces ∑ qui lui correspond.

Plusieurs schémas peuvent accepter la même réponse. Ex 4 – Connaitre l’influence de la masse du système Un système assimilé à un point M de masse m glisse sur le sol.

Il est soumis aux forces représentées ci-contre à la même échelle. La force est une force de traction constante tout au long du mouvement 1.

Schématiser la somme ∑ des forces 2.

En déduire d’après la deuxième loi approchée de Newton la direction et le sens du vecteur variation de vitesse et le représenter sans contrainte d’échelle 3.

Un autre système de masse 2m est soumis à cette même somme des forces.

Pour une même durée, comparer les vecteurs variation de vitesse de ces deux systèmes Ex 5 – Connaitre l’influence de la masse du système (bis) Dans les deux situations schématisées ci-contre, les deux systèmes respectivement de masse m et m+m’ sont soumis à la même somme des forces ∑ .

Les vecteurs variation de vitesse ont été représenté avec la même échelle.

Justifier la différence entre les deux vecteurs variation de vitesse Ex 6 – Ouverture du parachute Lors de l’ouverture du parachute, le parachutiste décélère. 1.

Quelles sont les caractéristiques du vecteur variation de vitesse ? 2.

En déduire la direction et le sens de la résultante des forces qui s’appliquent sur le système {parachutiste + parachute}. 1.

Le vecteur variation de vitesse est vertical vers le haut. 2.

La résultante des forces a la même direction et le même sens que le vecteur variation de vitesse : vertical vers le haut Ex 7 – Connaître les propriétés du vecteur variation de vitesse On a représenté les positions successivement occupées par un système à intervalle de temps régulier. Dans chaque cas, choisir la bonne proposition.

Justifier. Cas 1.

Proposition A : le mouvement est rectiligne accéléré donc le vecteur variation de vitesse est dans le sens du mouvement. Cas 2.

Proposition B : le mouvement est rectiligne décéléré donc le vecteur variation de vitesse est dans le sens opposé au mouvement. Cas 3.

Proposition B : lors d’un mouvement circulaire uniforme, le vecteur variation de vitesse est dirigé vers le centre du cercle. Ex 8 – Expérience lunaire En 1971, David Scott réalise une expérience à la surface de la Lune.

Il laisse tomber un marteau (1,32 kg) et une plume de faucon (0,03 kg), en même temps, depuis la même hauteur.

Les deux objets atteignent le sol au même moment. 1.

Pourquoi peut-on affirmer que chaque objet est en chute libre ? 2.

Montrer que, pour un objet en chute libre, la variation de vitesse ne dépend pas de sa masse. 3.

Expliquer alors pourquoi les deux objets atteignent le sol au même moment. 1.

L’atmosphère de la Lune est très peu dense donc les frottements de l’air sont négligeables.

Les deux objets sont uniquement soumis à leur poids : ils sont en chute libre. 2.

Pour un objet en chute libre, de masse m et soumis à son poids, la relation approchée de la deuxième loi de Newton s’écrit : La variation de vitesse ne dépend donc pas de la masse. 3.

Les deux objets sont en chute libre donc leur variation de vitesse est la même.

Comme ils sont tous les deux lâchés sans vitesse initiale et de la même hauteur, ils tombent avec la même vitesse et touchent le sol au même moment. Ex 9 – Falcon Heavy Le 6 février 2018, la Falcon Heavy, la fusée la plus puissante du monde, a été lancée depuis le centre spatial Kennedy en Floride.

Les 27 moteurs fusées sont mis à feu et exercent une poussée F= 22 800 kN. 1.

Quelles forces s’exercent sur la fusée ? 2.

Les représenter à l’échelle 1 cm ↔ 10 000 kN. 3.

Calculer la valeur de la résultante des forces 4.

En appliquant la deuxième loi de Newton, calculer la variation de la vitesse lors de la première seconde du décollage. Données : Masse de la fusée : m= 1 420 tonnes ; Intensité de pesanteur : g= 9,81 N·kg-1. 1.

Les forces exercées sur la fusée sont le poids 2.

Calcul du poids de la fusée : À l’échelle 1 cm et la poussée des moteurs . 107 N, la force de poussée doit mesurer 2,3 cm et le poids 1,4 cm. 3.

La résultante des forces vaut : La valeur de la résultante des forces se calcule telle que : sens opposé.

Alors : car . et 4.

La relation approchée de la deuxième loi de Newton s’écrit : ont la même direction mais un soit alors .

Lors de la première seconde du décollage, la variation de la vitesse est de 6 m·s-1. Ex 10 – Saut en parachute On a représenté les vecteurs vitesse d’une parachutiste munie de son parachute, pour chacune de ses positions successives, à partir de l’instant où elle ouvre son parachute (t0).

Dans cette étude, le système {parachutiste + parachute} est assimilé à un point matériel P. Données : Masse du système : m= 90 kg ; Intensité de pesanteur : g= 9,81 N·kg-1 Étude cinématique 1.

Calculer les valeurs de v1 et v2 et tracer le vecteur variation de vitesse ⃗⃗⃗⃗ au point P1.

Donner ses caractéristiques. Étude dynamique 2.

Quelles sont les forces qui s’appliquent sur le système {parachutiste + parachute} ? Donner leur direction et leur sens. 3.

En appliquant la deuxième loi de Newton, calculer la résultante des forces appliquées au point P1.

Donner son sens et sa direction. 4.

En déduire l’intensité de la force exercée par l’air au point P1 EXERCICES D’ANALYSE Ex 11 – Planeur au décollage Avant d’effectuer son vol en toute autonomie, un planeur doit être tracté par un avion afin de décoller et d’atteindre une altitude adaptée.

On étudie la phase précédent le décollage pendant laquelle le planeur, d’une position arrêtée, acquiert une vitesse tout en étant encore en contact avec le sol. 1.

Décrire le mouvement d’un point M modélisant le planeur dans un référentiel terrestre. 2.

Schématiser, sans contrainte d’échelle, quelques positions de ce point M à intervalles de temps égaux. 3.

Représenter sans contrainte d’échelle le vecteur variation de vitesse du système étudié ainsi que la résultante des forces ∑ qui lui sont appliquées en une position de la trajectoire. 4.

Le même avion tracte avec la même force un planeur plus léger que le planeur précédent. Comparer à la même date t les vecteurs et ∑ des deux planeurs. Ex 15 – Une fronde Une fronde est constituée d’une pièce de cuir, dans laquelle le projectile est placé, attachée à deux lanières non extensibles.

Son usage était très répandu dans l’Antiquité, comme en atteste la découverte de réserves de projectiles en plomb dans des camps romains Un légionnaire immobile sur le champ de bataille fait tourner un projectile de faible masse dans un plan vertical et à vitesse de valeur constante. 1.

Représenter l’allure de la trajectoire du système {pierre} dans le référentiel terrestre. 2.

Sachant que dans cette situation le vecteur variation de vitesse est orienté vers le centre de la trajectoire à chaque instant, donner la direction et le sens de la résultante des forces appliquées sur le système Ex 16 – Atterissage 1.

Décrire le mouvement d’un avion en phase d’atterrissage à partir de l’instant où il touche la piste. 2.

Préciser la direction et le sens du vecteur variation de vitesse de l’avion. 3.

En déduire la direction et le sens de la somme des forces qui s’exercent sur cet avion après son atterrissage Ex 17 – Rebond sur un trampoline On s’intéresse au mouvement vertical vers le bas d’un athlète de 70 kg, après avoir atteint le sommet de sa trajectoire, lors d’un saut sur un trampoline.

Ce mouvement a une durée de 1,0 s.

On considère que l’air n’a aucune action sur l’athlète 1.

À quelle force l’athlète est-il soumis lors de son mouvement vertical ? Quelles sont sa direction, son sens et sa valeur ? 2.

Exprimer le vecteur variation de vitesse de l’athlète en fonction de la résultante des forces ∑ qui s’exercent sur lui, de sa masse m.... »