mouvement [1].

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mouvement [1]. n.m., changement de position dans l'espace.
1. BIOLOGIE :
déplacement d'un corps ou de l'une de ses parties. Le mouvement caractérise le vivant. Il
existe au niveau de la cellule, du tissu, de l'organe, de l'individu. Il est consommateur
d'énergie et producteur de déchets. Les mouvements des animaux sont des déformations,
analogues à ceux des végétaux, mais plus rapides ; ils conditionnent les fonctions de
nutrition, de relation, de reproduction.
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Les corrélats
cellule
nutrition

2. MATHÉMATIQUES :
déplacement en fonction du temps. Mathématiquement, le mouvement d'un point est
défini par une application Ê qui, à chaque instant t de [0,T] Ì u, fait correspondre un point
de u2 ou u3. Par exemple, l'application

Ê : u ® u3
t _ (cos t, sin t, t)
définit un mouvement hélicoïdal.

La vitesse de Ê est, par définition, la dérivée Ê'(t ) = (x'(t), y' (t), z'(t)). Ce vecteur
Ê'(t) porte la tangente à la trajectoire, et sa longueur définit la vitesse « numérique » :
On introduit la fonction s, dite abscisse curviligne de Ê : s (t) est la longueur de l'arc de
courbe joignant Ê(0) à Ê(t). On a alors
L'accélération de Ê est, par définition, la dérivée seconde Ê"(t) = (x"(t), y"(t), z"(t)).
Ce vecteur est tourné vers la concavité de la trajectoire, et se trouve fortement lié à sa
courbure (voir ce mot). Précisément, si R est le rayon de courbure en M(t), Î le vecteur
unitaire de la tangente en Ê(t) et ¾ le vecteur unitaire tel que (Î, ¾) soit un repère direct,
on a :
. Le nombre

mesure l'accélération normale, et

l'accélération tangentielle de Ê.
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Les corrélats

mesure

courbure
déplacement
impulsion
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