Maths - Cours sur la logique

« Page 1 Page 2 Page 3 Page 4 Page 5 Tables de vérité (source : https://fr.wikipedia.org/wiki/Table_de_v%C3%A9rit%C3%A9) Définition Une table de vérité (parfois appelée fonction de vérité) est une table mathématique utilisée en logique classique — en particulier le calcul propositionnel classique et l'algèbre de Boole — pour représenter de manière sémantique des expressions logiques et calculer la valeur de leur fonction relativement à chacun de leurs arguments fonctionnels (chaque combinaison de valeur assumée par leurs variables logiques).

Les tables de vérité peuvent être utilisées en particulier pour dire si une proposition est vraie pour toutes les valeurs légitimement imputées, c'est-à-dire : si une proposition est « logiquement valide ». En pratique, une table de vérité est composée d'une colonne pour chaque variable imputée (A et B par exemple, ou p et q), et d'une colonne où sont inscrits tous les résultats possibles de l'opération logique représentée par le tableau (A XOR B par exemple).

Chaque ligne de la table de vérité contient ainsi une des configurations possibles des variables imputées (par exemple : A=vrai, B=faux), ainsi que le résultat de l'opération pour ces valeurs. Ces outils sont couramment utilisés en mathématiques (logique propositionnelle), en électronique (porte logique) et en informatique (tests) selon un code d'entrée binaire (1 / 0, vrai / faux, allumé / éteint, etc.) Une sortie, également représentée sous forme de colonne, est la résultante des états d'entrée, elle-même exprimée sous forme d'état binaire.

En d'autres termes, lorsque les entrées remplissent les conditions du circuit, la (les) sortie(s) est (sont) activée(s). Entrées États Sortie État Exemples simples Les quatre tables de vérité présentées ci-dessous permettent de définir les connecteurs logiques et, ou, ou exclusif et implication en mathématiques, ou les.... »