masse.

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masse. n.f., classiquement (avant 1905), mesure de la quantité de matière contenue dans
un corps. Cette mesure se fait à partir des principes de la physique. Cette définition de la
masse est la définition classique ; depuis 1905, la théorie de la relativité a conduit à réviser le
concept même de masse.

Masse inerte et masse pesante.
D'après la mécanique newtonienne, dans un référentiel galiléen, il y a proportionnalité entre
la somme des forces extérieures S F qui s'exercent sur un système et l'accélération de son
centre d'inertie aG ; le coefficient de proportionnalité est par définition la masse m du
système : S F = maG (1). La masse s'exprime en kilogramme. On constate que la masse
d'un système représente la résistance du système à se mettre en mouvement ; on peut
l'appeler masse inerte ; elle n'est définie que pour un système en mouvement. Un corps de
masse m soumis uniquement à son poids P tombe en chute libre avec l'accélération de la
pesanteur g : P = mg. Cette accélération ne dépend pas du corps, elle ne dépend que du
lieu.
D'après la loi de la gravitation universelle, deux corps ponctuels exercent l'un sur l'autre
une force d'attraction F inversement proportionnelle au carré de leur distance r, et
proportionnelle aux masses respectives m et m' de chacun des corps : F = kmm'/r2, où k
est la constante de gravitation. Ainsi, la Terre exerce sur un corps de masse m placé à sa
surface une force qui est le poids P : P = mG, où G est le champ de pesanteur qui ne
dépend que du lieu. La masse ainsi définie peut s'appeler masse pesante ; sa définition ne
fait pas intervenir le mouvement.

Relativité et masse.
Ces deux définitions indépendantes montrent qu'étant proportionnelles au poids, la masse
inerte et la masse pesante sont proportionnelles entre elles. Les mesures montrent que
l'accélération de la pesanteur est numériquement égale au champ de pesanteur. L'identité
de ces deux notions de masse devient un postulat de la mécanique classique, et il n'y a pas
lieu de les distinguer. Cette identité, postulée mais non expliquée dans le cadre de la
physique classique, trouve son interprétation dans la théorie de la relativité générale
d'Einstein : l'inertie et la gravitation sont deux aspects d'un seul et même phénomène, la
courbure de l'espace-temps induite par la présence de matière.
La théorie de la relativité, non pas générale mais cette fois-ci restreinte, implique par
ailleurs une modification du concept de masse. Il apparaît en effet que la masse d'un corps
dépend de son contenu énergétique, ce que symbolise la fameuse équation E = m0c2.
Énergie (E) et masse (m 0, l'indice 0 indiquant que la masse est au repos) ne sont alors
qu'une seule et même grandeur, liées par un simple facteur de conversion égal au carré c2
de la vitesse de la lumière. Toute variation de masse d'un système se traduit donc par une
variation d'énergie. Ainsi s'explique le fait que, lors d'une désintégration radioactive où la
masse totale des constituants finals est inférieure à la masse du corps de départ (défaut
de masse), une énergie soit libérée. Celle-ci peut atteindre des valeurs extraordinaires en
raison de la valeur élevée du facteur de conversion. Les deux principes de conservation, de
la masse et de l'énergie séparément, sur lesquels reposait la physique antérieure à 1905,
sont, en physique moderne, remplacés par un unique principe : le principe de conservation
de l'énergie. En physique classique, la masse est une constante et se conserve dans un
changement de repère galiléen. On peut donc écrire la relation (1) sous la forme (2) :

En relativité restreinte, cette relation devient (3) :

t étant le temps propre du repère de Lorentz par rapport auquel la masse m0 se déplace à
la vitesse v. Les relations (2) et (3) peuvent toutes deux être réécrites sous la forme

où p, appelé quantité de mouvement, est égal à m v en mécanique classique, et égal à

en mécanique relativiste. La quantité de mouvement relativiste tend vers sa valeur
classique lorsque la vitesse v est petite comparée à celle de la lumière, mais devient infinie
lorsque cette vitesse v approche la valeur limite c.
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énergie - Les différentes formes de l'énergie
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