intervalle.

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intervalle. n.m.
1. MATHÉMATIQUES :
ensemble des points situés entre deux points sur une droite. Soient a et b des nombres
réels tels que a £ b. L'intervalle fermé [a, b] désigne l'ensemble des nombres réels x tels
que a £ x £ b, a étant l'origine et b l'extrémité de l'intervalle. L'intervalle ouvert ]a, b[
désigne l'ensemble des nombres x tels que a < x < b. On définit de même les intervalles
semi-ouverts [a, b[ et ]a, b].
On appelle aussi intervalle : l'ensemble u tout entier, noté ] - ¥ , + ¥ [ ; les ensembles
notés [ a, + ¥ [ (l'ensemble des nombres réels x tels que x >= a) et ] a, + ¥ [ (l'ensemble des
nombres réels x tels que x > a) ; ainsi que ] - ¥ , b] et ] - ¥ , b[.
Les intervalles ainsi définis sont exactement toutes les parties convexes de u.
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Les corrélats
point - 1.MATHÉMATIQUES
segment - 1.MATHÉMATIQUES

2. MUSIQUE :
distance qui sépare deux sons. Un intervalle est généralement énoncé du son le plus grave
vers le son le plus aigu. Pour l'acousticien, l'intervalle est exprimé par une fraction
représentant le rapport des fréquences des deux sons (par exemple, l'octave est définie
par le rapport de 2/1, la quinte par le rapport 3/2, etc.). On utilise également une unité de
mesure appelée savart (une octave contient 301 savarts). Dans la pratique musicale, les
intervalles se mesurent suivant le nombre de degrés qui les séparent à l'intérieur de
l'échelle diatonique. Les intervalles simples (seconde, tierce, quarte, quinte, sixte, septième,
octave) sont tous contenus dans une octave. Au-delà de l'octave (neuvième, dixième,
onzième, etc.), les intervalles sont dits redoublés. Un intervalle est mélodique si les deux
sons le constituant sont entendus successivement ; il est harmonique s'ils sont entendus
simultanément. Dans une gamme donnée, un intervalle conjoint sépare deux sons
immédiatement voisins, un intervalle disjoint, deux sons plus éloignés. On appelle
renversement d'un intervalle son complément à l'intérieur de l'octave. Les mêmes sons
sont employés, mais en sens inverse (par exemple, le renversement de la tierce do-mi est
la sixte mi-do). Chaque intervalle est classé d'après le nombre de tons et de demi-tons
qu'il renferme. Il peut être juste (pour l'octave, la quinte et la quarte), majeur ou mineur
(pour tous les autres intervalles). Les intervalles augmentés et diminués sont supérieurs ou
inférieurs aux précédents d'un demi-ton chromatique. La théorie musicale distingue les
intervalles enharmoniques, équivalents pour l'oreille (ainsi, l'intervalle do-ré ] est une
seconde augmentée, alors que do-mi L est une tierce mineure). Certains compositeurs
(Ivan Wyschnegradski, Alois Haba, Nikolaï Oboukhov) ont aussi employé des microintervalles, plus petits que le demi-ton (1/3, 1/4, 1/6 de ton, etc.).
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Les corrélats
accord - 3.MUSIQUE
dissonance
gamme
harmonie
mineur
solfège
son - Son et ondes sonores - Relation hauteur-fréquence
ton - 1.MUSIQUE
Les médias
intervalle
octave
Les livres
intervalle, page 2560, volume 5