Grand Oral Prédiction Bourse avec Régression linéaire et Réseau de Neurone ( Maths et NSI )

« Prédiction du cours de la bourse : Utilisation de la régression linéaire et des réseaux de neurones Proposition de sujet: I.

Introduction A.

Contextualisation de la prédiction du cours de la bourse Dans le monde financier, la prédiction du cours de la bourse revêt une importance cruciale. Les investisseurs, les traders et les entreprises utilisent ces prédictions pour prendre des décisions éclairées concernant leurs placements, leurs transactions et leurs stratégies commerciales.

Comprendre les facteurs qui influent sur les fluctuations des marchés financiers est essentiel pour minimiser les risques et maximiser les rendements.

Ainsi, la prédiction du cours de la bourse est devenue un domaine d'étude et d'application majeur dans le domaine de la finance et de l'économie. B.

Importance de l'utilisation de modèles mathématiques Face à la complexité des marchés financiers et à la multitude de variables en jeu, l'utilisation de modèles mathématiques s'avère indispensable pour tenter de prévoir les mouvements futurs des cours de la bourse.

Ces modèles permettent de quantifier les relations entre les différentes variables économiques, financières et même psychologiques qui influencent les marchés.

De plus, ils offrent un cadre analytique rigoureux pour interpréter les données historiques et extrapoler des tendances futures.

Parmi les nombreux modèles utilisés dans ce contexte, la régression linéaire et les réseaux de neurones occupent une place de choix en raison de leur capacité à capturer des relations complexes et non linéaires entre les variables. C.

Objectif de la présentation : comprendre la prédiction à travers la régression linéaire et les réseaux de neurones L'objectif de cette présentation est de fournir une compréhension approfondie des méthodes de prédiction du cours de la bourse en se concentrant spécifiquement sur deux approches : la régression linéaire et les réseaux de neurones.

Nous explorerons comment ces méthodes sont utilisées pour modéliser les relations entre les variables financières et comment elles peuvent être mises en œuvre pour élaborer des prévisions précises du comportement des marchés.

En comprenant ces techniques, les participants seront mieux équipés pour analyser les mouvements des cours de la bourse, évaluer les risques et prendre des décisions éclairées dans un environnement financier dynamique et complexe. II.

Fondements de la prédiction du cours de la bourse A.

Définition du cours de la bourse et de la prédiction Le cours de la bourse représente la valeur actuelle d'un titre financier, comme une action ou une obligation, sur un marché financier donné.

La prédiction du cours de la bourse consiste à estimer comment ce prix va évoluer dans le futur en se basant sur divers facteurs et variables.

Cette prédiction est cruciale pour les investisseurs et les acteurs du marché afin de prendre des décisions éclairées quant à leurs transactions et leurs stratégies. B.

Rôle des données historiques dans la prédiction Les données historiques jouent un rôle essentiel dans la prédiction du cours de la bourse. En analysant les tendances passées et les schémas de comportement des marchés, les investisseurs peuvent identifier des modèles et des corrélations qui peuvent aider à anticiper les mouvements futurs des prix.

Ces données servent de base pour entraîner les modèles de prédiction et évaluer leur précision. C.

Introduction à la régression linéaire 1.

Explication intuitive pour le public non-technique La régression linéaire est une méthode statistique qui permet de modéliser la relation entre une variable dépendante (comme le cours de la bourse) et une ou plusieurs variables indépendantes (telles que des facteurs économiques, des données historiques, etc.).

De manière intuitive, on peut imaginer la régression linéaire comme l'ajustement d'une ligne droite qui "passe au mieux" à travers les points de données, permettant ainsi de prédire la valeur de la variable dépendante en fonction des valeurs des variables indépendantes. 2.

Concepts mathématiques sous-jacents pour le public mathématicien Sur le plan mathématique, la régression linéaire implique de minimiser l'erreur quadratique moyenne entre les valeurs prédites par le modèle et les valeurs réelles observées.

Cela se fait en ajustant les coefficients de la ligne droite (la pente et l'ordonnée à l'origine) de manière à optimiser l'ajustement aux données.

Les techniques comme la méthode des moindres carrés sont utilisées pour estimer ces coefficients de manière efficace. III.

Utilisation de la régression linéaire dans la prédiction du cours de la bourse A.

Méthodologie de la régression linéaire appliquée à la prédiction financière La méthode de la régression linéaire dans le contexte de la prédiction du cours de la bourse implique plusieurs étapes.

Tout d'abord, il faut sélectionner les variables pertinentes qui peuvent influencer le cours de l'action étudiée.

Ensuite, un modèle de régression linéaire est construit en ajustant une ligne droite aux données historiques, où la variable dépendante est le prix de l'action et les variables indépendantes sont les facteurs choisis.

Une fois le modèle construit, il est utilisé pour prédire les futurs mouvements du cours de l'action en fonction des valeurs anticipées des variables explicatives. B.

Exemple pratique : prédiction du cours d'une action à l'aide d'une droite de régression Prenons un exemple concret : pour prédire le cours futur d'une action, nous pourrions utiliser des variables telles que le prix du pétrole, le taux de chômage et le PIB.

En utilisant la régression linéaire, nous ajustons une ligne droite à ces données historiques pour estimer la relation entre ces variables et le cours de l'action.

Une fois le modèle ajusté, nous pouvons l'utiliser pour prédire le cours de l'action en fonction des valeurs anticipées des variables explicatives. C.

Limitations de la régression linéaire dans ce contexte 1.

Assomptions de la régression linéaire La régression linéaire repose sur plusieurs hypothèses, telles que la linéarité, l'homoscédasticité et l'indépendance des erreurs.

Dans le contexte financier, ces hypothèses peuvent ne pas être totalement satisfaites, ce qui peut affecter la précision des prédictions.

Par exemple, les relations entre les variables financières peuvent être non linéaires, et les erreurs peuvent ne pas être indépendantes. 2.

Complexité des données financières Les données financières sont souvent complexes et comportent de nombreuses variables interdépendantes.

La régression linéaire, en tant que modèle simple,.... »