GRAND ORAL PHYSIQUE-CHIMIE Comment les radars autoroutiers arrivent-ils à déterminer la vitesse d’un véhicule ?

« GRAND ORAL PHYSIQUE-CHIMIE Comment les radars autoroutiers arrivent-ils à déterminer la vitesse d’un véhicule ? INTRODUCTION : Il y a quelques semaines sur la route entre Le Havre et Rouen j’ai été flashé par un radar et quelques jours après j’ai reçu une amande pour un excès de vitesse de 8 km/h.

Rien de dramatique… mais je me suis alors poser une question simple : Comment le radar a-t-il su que j’étais au-dessus de la limite alors qu’il n’y avait aucun policier et cette vitesse est-elle vraiment précise ? Ce boîtier au bord de la route a su, en une fraction de seconde, trouver ma vitesse sans que je m’en rende compte.

J’ai alors décidé de creuser le sujet, et j’ai découvert que ces radars utilisent des principes physiques intéressants utilisés également en médecine ou en astronomie. Je vais donc vous expliquer comment les radars autoroutiers mesurent la vitesse d’un véhicule, en expliquant le principe physique à la base des radars, puis leur fonctionnent interne et pour finir nous verrons une application concrète et les limites. I) Le principe physique à la base : l’effet Doppler. L’effet Doppler : Le principe physique utilisé par les radars est l’effet Doppler.

On le remarque par exemple avec le son d’une sirène d’ambulance qui nous parait plus aigu lorsque l’ ambulance se rapproche et plus grave quand elle s’éloigne.

L’effet Doppler peut se définir comme un décalage de fréquence observé quand l’émetteur ou le récepteur sont en mouvement l’un par rapport à l’autre ( plus la différence de vitesse est importante, plus ce décalage est important).

Ce décalage à lieu car les ondes émises avec une période régulière mettent de moins en moins de temps à arriver au récepteur quand l’émetteur se rapproche, elles arrivent donc plus rapprochées (avec une période moins grande).

Dans l’exemple de la sirène d’ambulance, lorsque l’ambulance se rapproche la période entre les ondes arrivants à nos oreilles diminues donc la fréquence augmente car la fréquence et l’inverse de la période.

Et une fréquence élevée correspond à un son perçue aigu et inversement quand l’ambulance s’éloigne : la période augmente donc la fréquence diminue ce qui correspond à un son plus grave. lien avec le radar : C’est ce principe qui est utilisé lorsque qu’radar, fixe, émet une onde électromagnétique vers un véhicule en mouvement, l’onde « rebondit » sur la voiture et, en raison de l’effet Doppler, l’onde renvoyée par la voiture aura une fréquence différente par rapport à l’onde émise.

C’est cette différence de fréquence qui permet au radar de déterminer la vitesse du véhicule, on l’appelle décalage Doppler ( f=fr – fe = (fe*v)/c).

Dans le cas du radar l’effet Doppler agit 2 fois : quand l’onde atteint le véhicule en mouvement et quand l’onde est renvoyé vers le radar.

De plus, le radar mesure la vitesse dans sa direction et ici le véhicule ne va pas en ligne droite vers le radar mais selon un angle . Avec la formule du décalage Doppler et les modifications dus au cas pratique du radar on peut calculer la vitesse du véhicule avec la formule : v = (c* f)/(2*fe*cos ). Autres utilisations : L’effet Doppler est aussi utilisé dans d’autres domaines comme l’astronomie où il permet d’étudier le mouvement des étoiles ou bien en médecine avec l’échographie Doppler qui permet de visualiser le flux sanguin. II) Le fonctionnement interne. On a vu que le radar capte une onde réfléchie par la voiture.

Mais en réalité, cette onde arrive sous la forme d’un signal temporel, la fréquence perçue qui varie dans le temps (courbe avec des oscillations) comme une onde sonore ou un battement cardiaque.

Pour déterminer la fréquence correspondant au mouvement du véhicule qui permet ensuite de calculer sa vitesse, le radar doit d’abord extraire la fréquence Doppler (décalage Doppler) de ce signal temporel. Pour faire cela, il utilise la transformée de Fourier : Elle permet de transformée le signal temporel complexe en une somme d’ondes sinusoïdales plus simples.

C’est comme lorsque l’on entend un accord de guitare : on perçoit un seul son mais avec un logiciel on peut savoir combien de notes composent ce son.

Le radar fait pareil avec les ondes. La décomposition en série de Fourier fait le lien entre la représentation temporelle du signal (c’est comme cela qu’il arrive au radar) et sa représentation fréquentielle. C’est ce qui permet d’obtenir un spectre de fréquence, comme un.... »